2022年宁波市镇海区毕业升学考试模拟卷数学卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F， SAEF=3，则SFCD为（）A6B9C12D

2、272如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（）A5B4C3D23函数yax+b与ybx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）ABCD4已知一次函数y（k2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）Ak2Bk2C0k2D0k25计算x2y（2x+y）的结果为（）A3xyB3x3yCx3yDxy6如图，直线、及木条在同一平面上，将木条绕点旋转到与直线平行时，其最小旋转角为（ ）ABCD7在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限8一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球

3、，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）A20B24C28D309如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）ABCD10如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）A主视图是中心对称图形B左视图是中心对称图形C主视图既是中心对称图形又是轴对称图形D俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11在ABC中，MNBC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则M

4、N的长为_12因式分解=_13已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是_边形.14若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_15如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=1cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为_cm116如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为 （3,2)，（1,1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_17如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_三、解答题（共7小题，满

5、分69分）18（10分）正方形ABCD中，点P为直线AB上一个动点（不与点A，B重合），连接DP，将DP绕点P旋转90得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N问题出现：（1）当点P在线段AB上时，如图1，线段AD，AP，DM之间的数量关系为 ；题探究：（2）当点P在线段BA的延长线上时，如图2，线段AD，AP，DM之间的数量关系为 ；当点P在线段AB的延长线上时，如图3，请写出线段AD，AP，DM之间的数量关系并证明；问题拓展：（3）在（1）（2）的条件下，若AP=，DEM=15，则DM= 19（5分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，

6、销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？20（8分）菱形的边长为5，两条对角线、相交于点，且，的长分别是关于的方程的两根，求的值21（10分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）小明、小刚两

7、人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？22（10分） 截至2018年5月4日，中欧班列（郑州）去回程开行共计1191班，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在河南采购一批特色商品，经调查，用1600元采购A型商品的件数是用1000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元，已知A型商品的售价为160元，B型商品的售价为240元，已知该客商购进

8、甲乙两种商品共200件，设其中甲种商品购进x件，该客商售完这200件商品的总利润为y元（1）求A、B型商品的进价；（2）该客商计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50a70）出售，且限定商场最多购进120件，若客商保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该客商获得最大利润的进货方案23（12分）经过江汉平原的沪蓉（上海成都）高速铁路即将动工工程需要测量汉江某一段的宽度如图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆

9、B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得ACB=68（1）求所测之处江的宽度（sin680.93，cos680.37，tan682.1）；（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形（不用考虑计算问题，叙述清楚即可）24（14分）先化简，再求值：(1)，其中x1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】先根据AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性质即可得出结论.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AE：EB=1：2，AE：

10、CD=1：3，ABCD，EAF=DCF，DFC=AFE，AEFCDF，SAEF=3，()2，解得SFCD=1故选D.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.2、C【解析】根据左视图是从左面看到的图形求解即可.【详解】从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故选：C【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图.3、B【解析】根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案【详解】分四种情况：当a0，b0时，y=a

11、x+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选B【点睛】此题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三

12、、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限4、D【解析】直线不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，当经过第二、四象限时，函数为正比例函数，k=0当经过第一、二、四象限时， ,解得0k2，综上所述，0k2。故选D5、C【解析】原式去括号合并同类项即可得到结果【详解】原式，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号及合并同类项是解决本题的关键.6、B【解析】如图所示，过O点作a的平行线d，根据平行线的性质得到23，进而求出将木条c绕点O旋转到与直线a平行时的最小旋转角.【详解】如

13、图所示，过O点作a的平行线d，ad，由两直线平行同位角相等得到2350，木条c绕O点与直线d重合时，与直线a平行，旋转角1290.故选B【点睛】本题主要考查图形的旋转与平行线，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.7、A【解析】【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于k和b当k0，bO时，图象过一、二、三象限，据此作答即可【详解】一次函数y=3x+1的k=30，b=10，图象过第一、二、三象限，故选A【点睛】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于x的系数和常数项.8、D【解析】试题解析：根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的

14、小球故选D考点：利用频率估计概率9、B【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形故选B10、D【解析】先得到圆锥的三视图，再根据中心对称图形和轴对称图形的定义求解即可【详解】解：A、主视图不是中心对称图形，故A错误；B、左视图不是中心对称图形，故B错误；C、主视图不是中心对称图形，是轴对称图形，故C错误；D、俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形，故D正确故选：D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，中心对称图形和轴对称图形，熟练掌握各自的定义是解题关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】MNBC，AMNABC，

15、即，MN=1.故答案为1.12、【解析】解：=，故答案为：13、十【解析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可【详解】解：180144=36，36036=1，这个多边形的边数是1故答案为十【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键14、【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解：在实数范围内有意义，x-12，解得x1故答案为x1本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于215、+【解析】试题分析：如图，连接OC，EC，由题意得OCDOCE，OCDE，DE=，所以S四边形ODCE=1=，SOCD=

16、，又SODE=11=，S扇形OBC=，所以阴影部分的面积为：S扇形OBC+SOCDSODE=+；故答案为考点：扇形面积的计算16、（1，0）；（5，2）.【解析】本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律因而本题应分两种情况讨论，一种是当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点；另一种是A和E是对应顶点，C和G是对应顶点【详解】正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），E（-1，0）、G（0，-1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点时，位似中心就是EC与AG的交点，设AG所在直线的解析式为y=kx+b（k0）

17、，解得此函数的解析式为y=x-1，与EC的交点坐标是（1，0）；（2）当A和E是对应顶点，C和G是对应顶点时，位似中心就是AE与CG的交点，设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k0），解得，故此一次函数的解析式为，同理，设CG所在直线的解析式为y=kx+b（k0），解得，故此直线的解析式为联立得解得，故AE与CG的交点坐标是（-5，-2）故答案为：（1，0）、（-5，-2）17、4【解析】连接把两部分的面积均可转化为规则图形的面积，不难发现两部分面积之差的绝对值即为的面积的2倍【详解】解：连接OP、OB，图形BAP的面积=AOB的面积+BOP的面积+扇形OAP的面积，图形BCP的面积=BOC

18、的面积+扇形OCP的面积BOP的面积，又点P是半圆弧AC的中点，OA=OC，扇形OAP的面积=扇形OCP的面积，AOB的面积=BOC的面积，两部分面积之差的绝对值是 点睛：考查扇形面积和三角形的面积，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1) DM=AD+AP ;(2) DM=ADAP ; DM=APAD ;(3) 3或1【解析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出ADPPFN，进而解答即可；（2）根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出ADPPFN，进而解答即可；根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质得出ADPPF

19、N，进而解答即可；（3）分两种情况利用勾股定理和三角函数解答即可【详解】（1）DM=AD+AP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，将DP绕点P旋转90得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP与NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=AP+PN=AD+AP；（2）DM=ADAP，理由如下：正方形ABCD，DC=AB，DAP=90，将DP绕点P旋转90得到EP，连接DE，过点E作CD的垂线，交射线DC于M，交射线

20、AB于N，DP=PE，PNE=90，DPE=90，ADP+DPA=90，DPA+EPN=90，DAP=EPN，在ADP与NPE中，ADPNPE（AAS），AD=PN，AP=EN，AN=DM=PNAP=ADAP；DM=APAD，理由如下：DAP+EPN=90，EPN+PEN=90，DAP=PEN，又A=PNE=90，DP=PE，DAPPEN，AD=PN，DM=AN=APPN=APAD；（3）有两种情况，如图2，DM=3，如图3，DM=1；如图2：DEM=15，PDA=PDEADE=4515=30，在RtPAD中AP=，AD=3，DM=ADAP=3；如图3：DEM=15，PDA=PDEADE=45

21、15=30，在RtPAD中AP=，AD=APtan30=1，DM=APAD=1故答案为；DM=AD+AP；DM=ADAP；3或1【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质全等三角形的判定和性质，分类讨论的数学思想解决问题，判断出ADPPFN是解本题的关键19、 (1)y=0.5x+160，120 x180；(2)当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元【解析】试题分析：（1）首先由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售5kg，即可得y与x是一次函数关系，则可求得答案；（2）首先设销售利润为w元，根据题意可得二次函数，然后求最值即可试题解析：（1）由表格可知：销售单价没

22、涨10元，就少销售5kg，y与x是一次函数关系，y与x的函数关系式为：y=1000.5（x120）=0.5x+160，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，自变量x的取值范围为：120 x180；（2）设销售利润为w元，则w=（x80）（0.5x+160）=-12(x-200)2+7200，a=-120，当x200时，y随x的增大而增大，当x=180时，销售利润最大，最大利润是：w=-12(180-200)2+7200=7000（元）答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元20、【解析】由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO2+BO2=25，则再根据根与

23、系数的关系可得：AO+BO=(2m1)，AOBO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到关于m的方程后，即可求得m的值【详解】解：，的长分别是关于的方程的两根，设方程的两根为和，可令，四边形是菱形，在中：由勾股定理得：，则，由根与系数的关系得：，整理得：，解得：，又，解得，【点睛】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理、以及根与系数的关系，将菱形的性质与一元二次方程根与系数的关系，以及代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法21、（1）x=1，y=；（2）小华的打车总费用为18元.【解析】试题分析：（1）根据表格内容列出关于x、y的方程组，并解方程组（2）根据里程数和时间来计算总费用试题解析：(

24、1)由题意得，解得；（2）小华的里程数是11km，时间为14min则总费用是：11x+14y=11+7=18（元）答：总费用是18元22、（1）80,100；（2）100件，22000元；（3）答案见解析.【解析】（1）先设A型商品的进价为a元/件，求得B型商品的进价为（a+20）元/件，由题意得等式 ，解得a80，再检验a是否符合条件，得到答案.（2）先设购机A型商品x件，则由题意可得到等式80 x+100（200 x）18000，解得，x100；再设获得的利润为w元，由题意可得w（16080）x+（240100）（200 x）60 x+28000，当x=100时代入w60 x+28000，从而得答案.（3）设获得的利润为w元，由题意可得w（a60）x+28000，分类讨论：当50a60时，当a60时，当60a70时，各个阶段的利润，得出最大值.【详解】解：（1）设A型商品的进价为a元/件，则B型商品