湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级上学期期末数学试题（含答案）

1、 . .绝密启用前湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级上学期期末数学试题班别_ 姓名_ 成绩_要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（）ABCD2下列各式中，是分式的是（）ABCD3下列计算错误的是（）Aa3

2、a2a5Ba3a32a3C（2a）36a3Da8a4a44如图中的度数为（）ABCD5点关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是（）ABCD6下列各式从左至右变形一定正确的是（）ABCD7如图的四个三角形中，与全等的是（）ABCD8下列化简计算正确的是（）ABCD9在ABC中，ABAC，线段AD、AE、AF分别是ABC的高、中线、角平分线，则点D、E、F的位置关系为（）A点D总在点E、F之间B点E总在点D、F之间C点F总在点D、E之间D三者的位置关系不确定10一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是的第次倒出的水量是的按照这种倒水的方法，经过

3、次共倒出水，则的值为（）A21B22C23D24第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11若分式的值为0，则x的值是_12如图所示，已知是的角平分线上的一点，请添加一个条件：_，使得13如图，在ABC中，BAC60，D为AB上一点，若CBCD，AD2，BD4，则AC的长为_14甲、乙两人分别从距目的地和的两地同时出发，甲的速度是乙的速度的倍，结果甲比乙提前到达目的地设乙的速度为每小时，依题意可列方程为_15如图，长方形按如图所示分成9个部分，在变化过程中，下列四个结论：图中总共有8个正方形；若长方形的长与宽的比为，则；长方形的长与宽的比可能为2；若，长方形的面积为

4、，则，的值分别为3，2其中正确的结论是_（填写序号）16如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B（0，3）在y轴上，连接AB，ABO60，过y轴上一点P（0，m）作直线lAB，OB关于直线l的对称线段为O1B1，若线段O1B1和过A点且垂直于x轴的直线a有公共点，则m的取值范围是_评卷人得分三、解答题17计算：(1)；(2)18因式分解(1)x2y4y(2)2x212x1819解方程：(1)；(2)20先化简，再求值，其中21在平面直角坐标系中，点A（1，3），B（3，3）都在格点上连接AB、AO、BO，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示(1)ABO的面积为_（直接写

5、出结果）；(2)在AB上找点C，使AOC45；(3)在格点上找点D，使点A、D关于直线BO轴对称，直接写出点D的坐标；(4)连接BD，在BD上找点E，使BEBC22如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为m的正方形，两块试验田的小麦都收获了(1)“丰收1号”单位面积产量为_，“丰收2号”单位面积产量为_（结果用含的式子表示）；哪种小麦的单位面积产量高？试说明理由；(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.5倍，求的值；(3)某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，其中“丰收1号”小麦面积为（为整

6、数），“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少若两种小麦种植后产量相同（小麦试种的单产量与实验田一致），当时，符合条件的的值为_（直接写出结果）23如图，在等边ABC中，D为BC上一点，DEAB，且DEBD (1)如图1，若点E在AC边上，求证：AECE；(2)如图2，若点E在ABC内，连接CE，F为CE的中点，连接AF、DF，求证：AFDF；(3)如图3，点N为AB边上一点，连接BE，ANBE若CNCE的值最小时，NCE的度数为_（直接写出结果）24如图，在平面直角坐标系中，点，且，以为边作等腰Rt，点为的中点，直线轴，交轴于点，交的延长线于点(1)若，求点的坐标；(2)如图1，若点为第四象

7、限内一点，求的度数；(3)在（2）的条件下，若，当，求的最大值 . .参考答案：1A【解析】【分析】一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是中心对称图形，故本选项合题意；B不是中心对称图形，故本选项不合题意；C不是中心对称图形，故本选项不合题意；D不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2D【解析】【分析】根据分式的定义进行判断即可【详解】A. 是整式，不符合题意；B. 是整式，不

8、符合题意；C. 是整式，不符合题意；D. 是分式，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的定义，即一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式3C【解析】【分析】根据同底数幂乘除法，整式的加法以及积的乘方公式进行计算判断即可【详解】解：A、a3a2a5，计算正确，不符合题意；B、a3a32a3，计算正确，不符合题意；C、（2a）38a3，计算错误，符合题意；D、a8a4a4，计算正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘除法，整式的加法以及积的乘方法则，熟练地掌握计算法则是解题的关键4B【解析】【分析】利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”，

9、即可求出1的度数【详解】解：如图所示，1是ABC的一个外角1BC30+4070故选：B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键5C【解析】【分析】由已知可得，点 (m，3m) 在第一象限，根据第一象限内点的特点，列不等式求解即可【详解】点 (m，3m) 关于 y 轴的对称点在第二象限，点(m，3m) 在第一象限，解得0m3故选C【点睛】本题考查坐标系内各象限点的特点以及坐标系内的轴对称，根据题意正确列出不等式是解题的关键6D【解析】【分析】根据分式的性质，对选项逐个判断即可，分式的分子和分母同时乘以或者除以一个不为0的数，分式的值不变

10、【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、当时，无意义，不符合题意；D、，正确，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了分式的性质，掌握分式的有关性质是解题的关键7B【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件进行分析即可得到答案【详解】解：在ABC中，C=180-A-B=50，A选项中，已知两边和其中一边的对角对应相等，即SSA，不能判定与ABC全等；B选项中，已知两边及其夹角对应相等，即SAS，能判定与ABC全等；C选项中，两角的夹边应该是c时两个三角形才全等，所以不能判定与ABC全等；D选项中，两角的夹边应该是b时两个三角形才全等，所以不能判定与ABC全等，故选B【

11、点睛】本题考查全等三角形的判定，找准对应关系是解题的关键8D【解析】【分析】先对分式分子分母因式分解，再根据分式的性质约分来逐项检验即可得到结果【详解】解：A、分子分母含有相同的因式，约分后，该项不符合题意；B、分子分母含有相同的因式，约分后，该项不符合题意；C、对因式分解得，分子分母含有相同的字因式，约分后，该项不符合题意；D、对因式分解得，分子分母含有相同的因式，约分后，该项符合题意；故选：D【点睛】本题考查分式的化简运算，涉及到因式分解相关知识点，利用分式的性质约分是解决问题的关键9C【解析】【分析】延长至点H，使，连接CH，证明，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的高、中线、角平分线

12、的定义解答即可【详解】解：假设，如图所示，延长AE至点H，使，连接CH，在和中，点F总在点D，E之间，故选：C【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的中线、高、角平分线的定义，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键10A【解析】【分析】由题意可得n次共倒出：，再令，求出n的值即可【详解】解：第一次倒出水，第2次倒出，第3次倒出，第n次倒出，n次共倒出：，经过n次共倒出水，n=21，经检验，n=21是原方程的解，经过21次共倒出水，故选：A【点睛】本题考查数字的变化规律，以及解分式方程，根据所给的条件，找到每次倒出水量的关系，再根据数的特点，求出n次共倒出水量的和是解题的关键

13、11-1【解析】【分析】根据分子等于零且分母不等于零列式求解即可【详解】解：由分式的值为0，得x+10且x10解得x1，故答案为：1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可12（答案不唯一）【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，结合已知条件，求解即可【详解】解：由题意可得：，平分可添加，通过AAS判定故答案为：，（答案不唯一）【点睛】此题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法138【解析】【分析】过点C作CEAB于点E，根据等腰三角形的三线合一，可知DE=EB=DB=2，进而得出AE=4，

14、再利用含30的直角三角形性质可得出AC的长.【详解】解：过点C作CEAB于点ECBCD，BD4DE=EB=DB=2又AD2AE=AD+ DE =4BAC60，CEABACE30AC=2AE=8故答案为：8.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及含30的直角三角形的性质，结合等腰三角形的性质求AE的长是解题的关键.14【解析】【分析】由题意易得甲的速度为，然后根据“甲比乙提前到达目的地”可列出方程【详解】解：由题意得：；故答案为【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找准题干中的等量关系15【解析】【分析】别表示出长方形ABCD的长和宽，然后根据题干条件列方程求解，从而作出判断【详解

15、】如图，图中共有8个正方形，分别为正方形LKMG，正方形HNTO，正方形EGHF，正方形MPQN，正方形DKNF，正方形EMTC，正方形LAQH，正方形GPBO，故正确，符合题意；由题意，ABmnm2mn，ADnmnm2n，当长方形ABCD的长与宽的比为时，n（2mn）m（m2n），2mnn2m22mn，n2m2，又m，n均为正数，mn，故正确，符合题意；当长方形ABCD的长与宽的比=2时，2mn2（m2n），2mn2m4n，n4n（不符合题意），故错误，不符合题意；长方形ABCD的面积为（2mn）（m2n）2m25mn2n2，当，长方形的面积为时，2（）25n2n2，解得n2（负值舍去），m

16、3，即m，n的值分别为3，2，故正确，符合题意；故答案为：【点睛】本题考查正方形的概念，整式的混合运算，分式的化简求值，准确识图，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题关键16-6m-3【解析】【分析】利用分类讨论的思想计算出临界点，进而求出m的取值范围.【详解】解：当点B1与点A重合时直线l垂直平分ABPA=PBABO60PAB是等边三角形PB=ABAOB90，ABO60，OB=3OAB30AB=2OB=6PB=AB=6OP=3m=-3当点O1落在直线a上时同理可证OO1P为等边三角形ABOO1，OBAO1四边形ABOO1是平行四边形OO1=AB=6OP=OO1=6m=-6m的取值范围是-6m-

17、3故答案为：-6m-3【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-对称，解答本题的关键是结合图形，分情况讨论.17(1)(2)【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式运算法则即可求出答案（2）根据整式的除法运算法则即可求出答案(1)= =(2)=【点睛】本题考查整式的除法以及单项式乘多项式运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键18(1)(2)【解析】【分析】利用提公因式法和公式法进行因式分解即可.(1)解：原式= （x24）y=(2)解：原式=2（x26x9）=【点睛】本题主要考查因式分解，熟练地掌握提公因式法，公式法，和分组分解法是解题的关键.19(1)(2)【解析】【分析】（1）方程的两边都乘

18、以x（x+3），得出x+3=5x，求出这个整式方程的解，再代入x（x+3）进行检验即可；（2）方程的两边都乘以（2x+5）（2x-5），得出2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5），求出这个整式方程的解，再代入（2x+5）（2x-5）进行检验即可(1)方程的两边都乘以x（x+3），去分母，得：化简，得解得经检验是原方程的解所以，方程的解为；(2)方程的两边都乘以（2x+5）（2x-5），去分母，得：化简，得解得经检验，是原方程的解所以，方程的解为【点睛】本题考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根

19、20，2【解析】【分析】根据分式的加减乘除运算进行化简，然后将代入求解即可【详解】解：原式当时，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的加减乘除运算法则21(1)6(2)见解析(3)图见解析，(4)见解析【解析】【分析】(1)根据三角形的面积公式解答即可；(2)根据勾股定理解答即可；(3)根据图形得出坐标即可；(4)根据图形解答即可(1)解：ABO的面积，故答案为：6；(2)解：如图：点C即为所求；(3)解：如图：点D即为所求，(4)解：如图：点E即为所求【点睛】本题考查的是作图，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，轴对称变换，熟练掌握和运用所作图形的特点是

20、解答此题的关键22(1)，；“丰收2号”小麦单位面积产量高，理由见解析(2)(3)110，165，220【解析】【分析】（1）用“总产量面积”列式求得单位面积的产量；根据，并利用不等式的性质作出比较；（2）根据题意列出方程求解，注意分式方程的结果要进行检验；（3）根据题意列出方程，并结合，列不等式求解(1)解：由题意，“丰收1号”小麦的试验田的面积为（a2-1）m2，“丰收1号”单位面积产量为，“丰收2号”小麦的试验田的面积为m2，“丰收2号”单位面积产量为，故答案为：；，即“丰收2号”小麦单位面积产量高；(2)解：由题意，可得，解得，经检验，是原分式方程的解，a的值为5；(3)解：由题意可得

21、，整理可得：，当时，解得又n为正整数，且满足，符合条件的n的值为110，165，220，故答案为：110，165，220【点睛】本题考查分式方程的应用，理解分式的基本性质，不等式的基本性质，掌握分式加减法运算法则是解题关键23(1)见解析(2)见解析(3)30【解析】【分析】（1）连接，等边中，根据，得到EDC=ABC=60，根据，得到，得到平分，得到；（2）连接，延长到点，使，连接，根据为的中点，得到，根据，推出，得到，得到，根据，得到，证明，根据，得到，根据，推出，得到，；（3）将CAN绕点C逆时针旋转60，到CBM，点N的对应点为点M，连接ME，MN，EN，得到A=CMB=60，AN=B

22、M，EBM=EBC+CBM=30+60=90，根据AN=BE，得到BM=BE，推出BEM是等腰直角三角形，根据MCN=ACB=60，CM=CN，推出CMN是等边三角形，得到CM=CN，得到CE+CN=CE+CM，MCE=90时，CE+CM的值最小，CE+CN的值就最小，推出ECN=MCE-MCN=30(1)证明：连接，在等边中，ABC=60，EDC=ABC=60，且，平分，；(2)证明：连接，延长到点，使，连接，为的中点，又，又，ABC+BCG=180，ABC=ACB=60，ACG=60，ABC=ACB=ACG=60，又，又，；(3)将CAN绕点C逆时针旋转60，到CBM，点N的对应点为点M，连接ME，MN，EN，则A=CMB=60,AN=BM，EBM=EBC+CBM=30+60=90，AN=BE，BM=BE，BEM是等腰直角三角形