理论力学复习

1、理 论 力 学第一部分静 力 学1静力学的具体内容第一章静力学公理和物体的受力分析第二章平面力系第三章空间力系第四章摩擦2 关于约束的讨论分析滑槽与销钉约束受力分析FNAFNB 光滑面约束3ABF2F1F3已知：作AB 杆的受力图。ABF2F1F3FAyFAxFRB受力分析41.圆盘的受力图；已知：结构如图，圆盘重为W , 杆重不计。作2.AB 杆+BC 杆的受力图；3.BC 杆的受力图；4.AB 杆的受力图；受力分析5WFR2FR11.圆盘的受力图受力分析62.AB 杆+BC 杆的受力图FR1FAxFAyFC受力分析74.BC 杆的受力图3.AB 杆的受力图要注意: 作用力与反作用力的关系F

2、CFR1FAxFAyFBFB8工程结构（屋架）简化为：9分析固定端约束的约束力FFFF10例题4图示机构，P=100kN,M=20kNm,F=400kN, q=20kN/m, l=1m。求固定端A的约束反力。llADBqFP303lMFAxMAADBFP30MFAy解：取ABD为对象，受力图如图示。 其中Fq=1/2q3l=30kNX= 0：FAx+Fq-Fsin600=0Y= 0: FAy-P-Fcos600=0MA(F)= 0:MA-M-Fql+Fcos600l+Fsin6003l=0Fq11 物体系统的平衡 对于物体系统的平衡问题1 常常需要求内力；2 虽只需求外力，但取整体时，独立的方

3、程数少于未知外力的个数。 在这两种情况下，都需要将系统拆开，取其中一个物体或部分物体的组合作为研究对象。12 一个物体若受到平面一般力系的作用，则最多列3个独立的平衡方程。 一个由n个刚体组成的系统，若受到平面一般力系的作用，则可列出3n个独立的平衡方程。当未知力的个数 3n 时。注意： 物体系统的平衡有一些解题技巧(突破口）13 已知 OA=r, , F 求力偶矩M与之间的关系.14求 固定端处的约束反力及CD的内力 15求固定端A处和铰链D处的约束反力。 求支座A、B的反力。 16求铰C及固定端A处的约束反力试求P、Q间的关系17屋顶结构 工程中的桁架结构18桥梁结构19例题已知：F1=8

4、00N， F2=1000N。求：各杆的内力。FDFCyFCx20FAxFAyFBmn注意：1.用截面法时,必须截为完全分开的两部分； 2.只能截在杆件上，不能截在节点上。21FFF1231，2，3杆的内力为多少？（答案： 0，F，0）F零力杆零力杆零力杆零力杆零力杆的判断2223第二部分 运动学24运动学第五章 点的运动学（平移刚体）第六章 刚体的简单运动 （平移移动，定轴转动）第七章 点的合成运动第八章 刚体的平面运动运动学的具体内容25运动学/刚体的简单运动刚体平移 刚体在运动过程中，其上任一条直线始终与其初始位置保持平行，这种运动称为刚体的平行移动，简称平移。26运动学/刚体的简单运动刚

5、体平移的特点 1）刚体上各点轨迹的形状相同。 2）同一瞬时，刚体上各点的速度和加速度完全相同。 因此，平移刚体的运动学问题，可归结为点的运动学来处理，即刚体上任何一点的运动，就可代表刚体上其它各点的运动。27运动学/刚体的简单运动 v方向与 转向保持一致 ，R ，与 R 成正比。各点的全加速度方向与各点转动半径夹角都相同,且小于90o , 在同一瞬时的速度为:结论:各点速度分布图28运动学/刚体的简单运动 试画出图中刚体上两点在图示位置时的速度和加速度方向。29运动学/点的合成运动 曲柄摇杆机构已知：OA= r ， OO1=l，图示瞬时OAOO1 求：摆杆O1B的角速度1选取动点：OA 上的A

6、点动系：O1B定系： 基座解：大小方向?O1B 沿O1B作出速度平行四边形如图示 r OA绝对运动：圆周相对运动：直线运动牵连运动：定轴30运动学/点的合成运动已知：OCe ， ，（匀角速度），图示瞬时，OCCA，且O，A，B三点共线。求：从动杆AB的速度。 动点：AB 上的A点动系：圆盘大小方向OA? OACA作出速度平行四边形如图示?沿AB例 圆盘凸轮机构绝对运动：直线相对运动：圆周牵连运动：定轴31套筒、滑块，不变的接触点都适合作为动点研究上两图速度合成是否有错？32例外，此两题不可取接触点为动点，接触点变化，无法描述运动，应取圆心，33运动学/点的合成运动 已知：凸轮半径 求：j =6

7、0o时, 顶杆AB的速度加速度。选取动点： AB上的A点动系：凸轮解：由大小方向v0? CA作速度平行四边形?由于求加速度分析需 , 故先求沿AB34运动学/点的合成运动因牵连运动为平移大小方向?沿ABa0? CA沿CA指向Cn将上式投影到 n 方向，得一定各项注意站队3536运动学/刚体的平面运动求平面图形内各点速度的三种方法 一、基点法 (加速度) 二、速度投影法 三、速度瞬心法既可求速度又可求角速度，但进行矢量运算只能求速度，不能求角速度既可求速度又可求角速度，且不进行矢量运算37 用速度瞬心法解，滑块B的速度及AB杆的角速度。研究AB，已知的方向，因此可确定出P点为AB的速度瞬心P38

8、已知：滚轮半径R=15cm，OA的 转速n=60 r/min，OA=R。 求：当 =60时 (OAAB)，滚 轮的、。OA杆作定轴转动，AB杆和轮B作平面运动。P为其速度瞬心。 曲柄滚轮机构(1) 研究AB杆用速度瞬心法求vBP139运动学/刚体的平面运动大小 方向？水平OA2由A指向O？ABw AB2AB由B指向A将上式向BA投影，得作出加速度矢量图如图所示。注意：在点合成运动和平面运动部分的加速度计算，一般只需要选取恰当轴投影就可以了。40AB作平面运动，且图示瞬时作瞬时平移，有(b)12已知：O1A=O2B，图示瞬时 O1A/O2B。试问 两杆角速度和角加速度是否相等？ 41已知：OA=

9、0.15m , 转速n=300 r/min，AB=0.76m , BC=BD=0.53m。图示位置时， AB水平。求：该位置时的 、 及 。解： 由A、B两点速度方向可确定其速度瞬心为P 。例 图示平面机构OA，BC作定轴转动；AB，BD作平面运动。（1）研究AB用速度瞬心法求 和42（2）研究BD用速度瞬心法求 和P2为其速度瞬心，且有：DP2=BP2=BD43平面运动部分主要涉及的结构是1 杆和滑块(如曲柄滑块机构)2 杆和纯滚动轮 （注意：瞬心的利用）3 平面杆系结构。平面运动部分重点是分析构件运动，瞬时速度、加速度计算。平面运动是一般运动，平行移动和定轴转动可以看成是平面运动的特殊状态

10、。44 第九章 质点动力学的基本方程 第十章 动量定理 第十一章 动量矩定理 第十二章 动能定理 第十三章 达朗贝尔原理第三部分 动力学 重点:较为复杂的平面运动刚体的动力学问题，在课程学习中相关的例题、习题练习涉及也较多45动力学/动能定理动力学普遍定理动量定理动量矩定理动能定理机械能守恒定律质心运动定理定轴转动微分方程平面运动微分方程动量守恒定律动量矩守恒定律46动力学/动能定理整体运动的变化所受的作用力动 量 定 理动 能 定 理动量矩定理动 量力(冲量)动量矩力 矩动 能力的功 动量定理、动量矩定理和动能定理都是描述质点系整体运动的变化与质点系所受的作用力之间的关系。47动力学/动能定

11、理 有些动力学问题的解法是不唯一的，这时可以比较繁简而选用某一定理。 （3）移动问题（力）动量定理或质心运动定理； （4）力是路程的函数或力的功易求时动能定理； （运动有过程） （1）求物体的运动（速度、 加速度）时，有时几个 定理都能解，而用动能定理则往往较简捷； （2）转动问题动量矩定理；基本原则：48动力学/动能定理（3）对于既要求运动，又要求力的动力学综合问题， 一般需要选用两个或三个定理联合求解。（2）因动能定理不反映理想约束力，故需求理想约束 力时，应选用动量定理或质心运动定理。（1）因动量定理和动量矩定理不反映内力，故需求内 力时，则必须分离体或用动能定理。 （动能定理以整个系统做研究对象）注意：（4）因平行移动和定轴转动可以看成是平面运动的特殊状态。