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文档简介

1、 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯 学习目标：1会应用勾股定理的逆定理解决实际问题；2理清勾股定理与其逆定理之间关系17.2.2勾股定理的逆定理的应用判定一个三角形是直角三角形的方法有一个角是直角的三角形是直角三角形.角：边：如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形复习tiwen 1、将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）(A)1, 2, 3 (B)4, 6, 8 (C)5, 5, 4 (D)15,12, 9 2、如果线段a、b、c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ ） （A）3:4:7;

2、（B）5:12:13; （C）1:2:4; （D）1:3:5.D B三角形的三边分别是a、b、c, 且满足(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是:( )A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;c.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. A复习旧知 1： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？方法导航：根据勾股定理的逆定理。R S Q P E N 知识运用2.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4

3、，CD=12，AD=13，B=90，求四边形ABCD的面积解：AB=3，BC=4，B=90，AC=5又CD=12，AD=13，AC2+CD2=52+122=169 又AD2=132=169，即AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形四边形ABCD的面积为 A B C D 方法导航：根据勾股定理及其逆定理知识运用CBAD2420157253、如图，是一块四边形绿地示意图，其中AB长24米，BC长20米，CD长15米，DA长7米， C=90度求：绿地ABCD的面积。方法导航：根据勾股定理及其逆定理知识运用4、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量出了这个零件各边

4、尺寸，那么这个零件符合要求吗? 此时四边形ABCD的面积是多少?方法导航：根据勾股定理知识运用5、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D6如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，A=B=C=D=90点E是BC的中点，点F是CD上一点，且 求证：AEF=90A B C D E F 方法导航：设AB=X，其它边都用X表示，由勾股定理及其逆定理证明7、如图：在 ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求证：AB=AC。证明：AD是BC边上的中线， BD=CD=1/2BC=5 在ABD中，AB=13，BD=5，AD=12 BD2+AD2=52+122=169=AB2 ABD是直角三角

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