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文档简介

一、正项级数及其审敛法定义:这种级数称为正项级数.1.定理：8.2 常数项级数的判别法证明即部分和数列有界2. 比较判别法定理证毕.解由图可知重要参考级数: 几何级数, P -级数, 调和级数.记住此结论证明3.比较判别法的极限形式:证明由比较判别法的推论, 得证.解原级数发散.例4 判定下列级数的敛散性:故原级数收敛.证明4. 比值判别法(达朗贝尔DAlembert判别法)：收敛发散1. 当 时比值判别法失效;2. 条件是充分的, 而非必要.注解例5 判别下列级数的收敛性:解解级数收敛.5. 根值判别法 (柯西判别法)：解根据级数收敛的必要条件，原级数发散解根据比较判别法，原级数收敛解原级数发散；原级数也发散二、交错级数及其审敛法定义: 正、负项相间的级数称为交错级数.则级数收敛, 且其和 , 其余项 的绝对值莱布尼茨定理 如果 满足条件:证明满足收敛的两个条件,定理证毕.原级数收敛,解原级数收敛.三、绝对收敛与条件收敛定义: 正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.证明解故由定义知原级数绝对收敛.

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