2022年湖南省长沙市岳麓区麓山国际小升初数学试卷（二）

1、2022年湖南省长沙市岳麓区麓山国际小升初数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共18分）1（3分）把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）A20%B25%C125%D75%2（3分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D直角三角形3（3分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等下面说法中不正确的是（）A乙的定价是甲的90%B甲比乙的定价多10%C乙的定价比甲少10%D甲的定价是乙的4（3分）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均

2、成绩为（）分Aa+6B4a+1.5C4a+6Da+1.55（3分）如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）ABCD6（3分）一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（）A7或15B16或15C7或15或16D无数个答案二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那么，摸出红

3、球的可能性是 .8（3分）3点15分时针与分针成 度的角9（3分）在超市购买10盏台灯需要1680元，但在批发部购买可以买八个送两个。则去批发部和超市购买相比，每盏台灯可以节省 元.10（3分）如果a7b9.那么a：b .11（3分）两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一个数是90，另一个数是 12（3分）有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是4：5，现在加入锌6克，共得新合金42克，则在新合金内铜与锌的比是 .13（3分）西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10场内共有 只大象14（3分）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4

4、元钱去买一本杂志，共有 种取法三、解答题（共58分）15（8分）选择适当的方法计算下列各题。（1）（+）72（2）132（32.40.25）1216（8分）求未知数x：4x3（20 x）5x317（4分）观察下面的算式看看你有什么发现？13+239 （1+2）2913+23+3336 （1+2+3）236 13+23+33+43100 （1+2+3+4）2100 通过你的发现计算：13+23+33+43+153 18（5分）在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有251人，比五年级参加演出的同学的1.8倍多26人。五年级有多少人参加演出？19（5分）六年级一班原有学生42人，其中男生占后来

5、转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6：5现在全班有多少人？20（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3：2求甲、乙两车的速度？21（5分）如图，ABC的面积为14平方厘米，DC3DB，AEED求阴影部分的面积22（5分）一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管，单开一根进水管20分钟可注满空池；单开一根出水管，45分钟可以放完满池水，现有池的水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩？23（6分）张凯靓、王全美、余鑫盈三位老师共同担任五（2）班的语文、数学、英语、音乐、美术和体育六门课的教学

6、，每人教两门，现在知道：（1）英语老师和数学老师是邻居；（2）王全美年纪最小；（3）张凯靓喜欢和体育老师、数学老师来往；（4）体育老师比语文老师年龄大；（5）王全美、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。请判断各人分别教的是哪两门课程.24（7分）甲、乙、两三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行48千米，乙、丙步行的速度为每小时6千米，已知A、B两地相距48千米。求三人同时到达的最短时间为多少小时？2022年湖南省长沙市岳麓区麓山国际小升初数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1（3分）把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）A

7、20%B25%C125%D75%【答案】A【分析】把25克盐溶解在100克水中，则盐水重25+100克，根据百分数的意义，用盐的质量除以盐水的总质量，即得盐占盐水的百分之几。【解答】解：25（25+100）25125答：盐的重量占盐水的20%。故选：A。2（3分）一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D直角三角形【答案】D【分析】根据三角形的内角和等于180列式求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类解答即可【解答】解：由题意得，三角形的最大的内角180180所以这个三角形是直角三角形故选：D3（3分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等

8、下面说法中不正确的是（）A乙的定价是甲的90%B甲比乙的定价多10%C乙的定价比甲少10%D甲的定价是乙的【答案】B【分析】根据题意，进行依次分析、进而得出结论【解答】解：根据题意可知：甲商品定价的90%乙商品定价，A、乙的定价是甲的90%，说法正确；B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（190%），即甲比乙多（1），所以B说法错误；C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（190%）10%，说法正确；D、甲的定价是乙的（190%），说法正确；故选：B4（3分）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高

9、3分，那么他们四人的平均成绩为（）分Aa+6B4a+1.5C4a+6Da+1.5【答案】D【分析】由题意得：甲加乙总分为2a，丙的成绩为a+9，丁的成绩为a3，因此他们四人的平均成绩为（2a+a+9+a3）4，据此解答【解答】解：（2a+a+9+a3）4（8a+6）4答：他们四人的平均成绩为（a+1.5）分故选：D5（3分）如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）ABCD【答案】D【分析】通过实际动手操作，可知：一张正方形纸片，按

10、上述顺序折叠、剪切，剩下图形的形状和选项D中4个角的形状相同，展开后得到的图形里面是一个斜正方形，如图所示：；所以选择D【解答】解：找一张正方形纸片，按上述顺序折叠、剪切，展开后得到的图形如右图所示：故选：D6（3分）一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（）A7或15B16或15C7或15或16D无数个答案【答案】C【分析】分情况讨论分别去掉的是A、B、C三处的钉子时，组成长方形的长和宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答（1）去掉A处的钉子，这是长方形的长是4，则7+512是其余三条边的长度和

11、，1248，是两条宽的长度和，宽是824厘米；（2）去掉B处的钉子，这是长方形的长是7，则4+59是其余三条边的长度和，972，是两条宽的长度和，宽是221厘米；（3）去掉C处的钉子，这是长方形的长是5，则7+411是其余三条边的长度和，1156，是两条宽的长度和，宽是623厘米【解答】解：（1）去掉A处的钉子，长方形的面积是4416；（2）去掉B处的钉子，长方形的面积是777；（3）去掉C处的钉子，长方形的面积是5315答：所钉成的长方形的面积是7或15或16故选：C二、填空题（每小题3分，共24分）7（3分）口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那么，摸出红球

12、的可能性是.【答案】。【分析】一共有（3+2）个球，红球有3个，求摸到红球的可能性就是求红球数占总数的多少，用除法计算。【解答】解：3（3+2）35答：摸出红球的可能性是。故答案为：。8（3分）3点15分时针与分针成7.5度的角【答案】见试题解答内容【分析】由于分针每分钟转6，时针每分钟转0.5，则3时15分分针转了156，时针转了150.5，而开始时它们相距330，所以3时15分时针与分针的夹角330+150.5156，然后进行角度计算【解答】解：3时15分时针与分针的夹角：330+150.51567.5故答案为：7.89（3分）在超市购买10盏台灯需要1680元，但在批发部购买可以买八个送

13、两个。则去批发部和超市购买相比，每盏台灯可以节省33.6元.【答案】33.6。【分析】在超市买计算器，每个需要168010168（元），在批发部买10个需要16881344（元），在批发部，每个计算器的价格是134410134.4（元），所以每个计算器可以节省168134.433.6（元）；由此解答。【解答】解：168010（168010）810168134.4答：每盏台灯可以节省33.6元。故答案为：33.6。10（3分）如果a7b9.那么a：b9：7.【答案】9：7。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果b做比例的内项，那么和b相乘的7也做

14、比例的内项；如果a做比例的外项，那么和a相乘的9也做比例的外项；据此写出比例即可。【解答】解：因为a7b9所以a：b9：7故答案为：9：511（3分）两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一个数是90，另一个数是60【答案】见试题解答内容【分析】将180分解质因数可得18022335，30分解质因数可得30235，90分解质因数可得902335，依此可得另一个数分解质因数是223560【解答】解：18022338，30235，所以另一个数是223360故答案为：6012（3分）有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是4：5，现在加入锌6克，共得新合金42克，则在新合金内铜与锌的比是8：

15、13.【答案】8：13。【分析】现在加入锌6克，共得新合金42克，原来合金的质量是（426）克，铜在原来合金中占，根据分数乘法的意义，用原来合金的质量乘就是原来合金中铜的质量。用原来合金的质量减原来合金中铜的质量就是原来合金中锌的质量。新合金中铜的质量不变，锌的质量再加6克，然后根据比的意义即可写出新合金中铜与锌的比并化成最简整数比。【解答】解：原来合金的质量：42636（克）原来合金中铜的质量：36原来合金中锌的质量：361620（克）新合金中铜与锌的比：16：266：13故答案为：8：13。13（3分）西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10

16、场内共有5只大象【答案】见试题解答内容【分析】因为每只大象有4条腿，鼻子和尾巴的总数为2，所以每只大象的腿的数量比鼻子和尾巴的数量多422，已知大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10，则共有大象的只数是102【解答】解：10（411）102答：场内共有5只大象故答案为：514（3分）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有5种取法【答案】见试题解答内容【分析】首先根据数量总价单价，用这本杂志的价格除以1元，求出一共需要多少枚一元的硬币；然后根据每少付1枚一元的硬币，则需要多付2枚五角的硬币，判断出一共有多少种取法即可【解答】解：因为414（枚），所以买这本杂志需要4

17、枚一元的硬币；（1）4枚一元的硬币；（4）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；（3）2枚一元的硬币，3枚五角的硬币；（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；（4）8枚五角的硬币故答案为：5三、解答题（共58分）15（8分）选择适当的方法计算下列各题。（1）（+）72（2）132（32.40.25）12【答案】98；160。【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的乘法，中括号里面根据减法的性质进行简算，再算除法，最后算乘法。【解答】解：（1）（+）7272+727298（2）132（32.40.25）12132（32.4）1210+121216016（8分）求未知数x：4x3（20

18、 x）5x3【答案】见试题解答内容【分析】（1）先去括号，然后整合，进而依据等式的性质，方程两边同时减5x，再同时加上60，最后同时除以2求解；（2）先进行整理等式两端同时乘1，进而进行整合，进而依据等式的性质，方程两边同时加12，最后再同时除以3求解；【解答】解：4x3（20 x）5x， 8x60+3x5x， 7x605x5x5x， 2x60+602+60， x30；3，5（x2）2（x+1）3， 3x123， 3x15， x617（4分）观察下面的算式看看你有什么发现？13+239 （1+2）2913+23+3336 （1+2+3）236 13+23+33+43100 （1+2+3+4）2

19、100 通过你的发现计算：13+23+33+43+15314400【答案】见试题解答内容【分析】由已知算式可以看出：左边是从1开始的相邻自然数的立方的和，右边是左边各加数去掉立方后和的平方据此即可根所这规律求出最后一个算式的计算结果【解答】解：1+2+3+4+15167+812013+23+33+43+15314400故答案为：1440018（5分）在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有251人，比五年级参加演出的同学的1.8倍多26人。五年级有多少人参加演出？【答案】125。【分析】根据题意可知，五年级参加演出的人数1.8+26251人，设五年级有x人参加演出。据此列方程解答。【解答】

20、解：设五年级有x人参加演出 1.8x+26251 1.8x225 x125答：五年级有125人参加演出。19（5分）六年级一班原有学生42人，其中男生占后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6：5现在全班有多少人？【答案】见试题解答内容【分析】先把这个班原有的学生数看作单位“1”，再根据分数乘法的意义，求出男生人数又来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6：5，也就是男生人数占全班人数的，再把这个班现在的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以所占全班的分率就是全班人数【解答】解：4224（人）2444（人）答：现在全班有44人20（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对

21、开出，2小时相遇相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3：2求甲、乙两车的速度？【答案】见试题解答内容【分析】将全程看作单位“1”，由于两车速度比为2：3，那么相遇时甲行了全程的，那么甲每小时行全程的2；相遇后甲行驶到B地，行驶的距离是（相遇时乙的路程），用的时间是小时，甲乙2小时相遇，那么每小时两车一共行驶全程的，那么小时两车行驶全程的，也就是说还有1的路程没有行驶，也就是乙距离A地的60千米，全程60180千米，由此即能求出甲乙的速度了【解答】解：将全程看作单位“1”，则甲每小时行全程的：甲每小时行全程的22；则两地的距离为：60，甲乙速度和为：18

22、0290（千米/小时）；乙的速度为：905436（千米/小时）答：甲车的速度为54千米/小时，乙车的速度为36千米/小时21（5分）如图，ABC的面积为14平方厘米，DC3DB，AEED求阴影部分的面积【答案】见试题解答内容【分析】连接DF，根据高相等的三角形面积的比等于底边的比，得出CDF与BDF的关系根据AEDE，得出阴影AEF与DEF的面积相等图中的整个阴影的面积等于CDF的面积最后得出CDF、CAF、BDF的关系，进而求解【解答】解：连接DF，因为AEDE，所以SACFSDCF所以SACFSDCF3SBDF；故SBDF1472（平方厘米）答：阴影部分的总面积是7平方厘米22（5分）一个

23、蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管，单开一根进水管20分钟可注满空池；单开一根出水管，45分钟可以放完满池水，现有池的水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩？【答案】16【分析】4根水管同时打开，每分钟放出水的量是（），当水池中还剩下时，这时放出的水量应是（）。【解答】解：（）（）答：4根水管同时打开，那么16分钟后水池的水还剩。23（6分）张凯靓、王全美、余鑫盈三位老师共同担任五（2）班的语文、数学、英语、音乐、美术和体育六门课的教学，每人教两门，现在知道：（1）英语老师和数学老师是邻居；（2）王全美年纪最小；（3）张凯靓喜欢和体育老师、数学老师来往；（4）体育老师比语文老师年龄大

24、；（5）王全美、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。请判断各人分别教的是哪两门课程.【答案】张凯靓老师教语文和英语；王全美老师教数学和美术；余鑫盈老师教体育和音乐。【分析】根据题意可知：（1）英语课数学不是一个人；（2）王全美老师最年轻；（3）张凯靓老师不是体育老师，也不是数学老师，而且体育老师和数学老师不是一个人；（4）王全美不是体育老师；（5）王全美老师不是语文老师，也不是音乐老师，而且音乐老师和语文老师是两个人。综合条件（3）可知，体育老师是余鑫盈老师，数学老师是王全美老师。可知，王全美老师不是音乐老师和语文老师，语文老师是张凯靓老师；所以音乐老师是谁暂时不能确定；由于英语考试和数学老师是