2022年湖南省长沙市广益附中小升初数学试卷（二）

1、2022年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生试卷（二）一、填空题（每小题3分，共30分）1（3分）现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成 种不同的币值2（3分）六（1）班学生人数在5060之间。已知女生人数是男生人数的，那么女生有 人。3（3分）甲数是25，乙数是40，乙数比甲数多 %。4（3分）给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，分得的苹果数，甲和乙的比是5：4，乙和丙的比是6：5，这样甲比丙就多10个，甲得到苹果 个。5（3分）将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，最后得到的新小数与原来的小数之差为6.3，则新数是 .6（3分）卓sir有一套价值120万元的房子，他将房

2、子加价10%卖给客户A，过一段时间后，又从客户A中以150万元的价格将房子买回，后因楼市政策调整，只能减价6%卖出。整个买卖过程中，卓sir （“赚”或“亏”）了 万元.7（3分）设，则A的整数部分是 8（3分）观察下面三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是 。9（3分）有甲、乙、丙三种商品，如果买甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各买一件需 元10（3分）有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a，a+7，a+10，求这个自然数二、计算和解方程（每小题5分.共30分）

3、11（5分）（65）2+（128）1.412（5分）+13（5分）若2。求代表的数。14（5分）求值：15（5分）D、B、C为正整数，且D+，求D+2B+3C的值。16（5分）如图，长方形ABCD中，AB8，BC10，E是BA延长线上的一点，CE交AD于F，AEF比CDF面积大40，求AE的长三、解决生活问题（第17题5分，第1822题每小题0分，共40分）17如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形称为完美正方形，下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这个迄今为止知道的最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示其中小正方形中心的数字代表

4、其边长请计算这个完美正方形的边长，并写在这里 18两个杯中分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%如果再加入300克20%的盐水，浓度变成25%那么原有40%的盐水多少克？19元旦文艺表演，上场演出的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等。问：演出的女同学有多少人？20甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚位完成如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？21甲、乙两车同时从A

5、地出发，向B地匀速行驶。与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶。当丙行了30千米时与甲相遇。相遇后甲立即调头，并且将速度提高到原来的2倍；当甲、乙两车相遇时，丙行驶了40千米；当乙、丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么A、B两地的距离是多少千米？22猪猪侠用20000元买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自已留用.后来寄售的这部分产品按寄售价卖出了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%。最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后共损失多少元？2022年湖南省长沙

6、市广益附中小升初数学招生试卷（二）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1（3分）现有1元，5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成15种不同的币值【答案】见试题解答内容【分析】根据题意知道，一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，再由一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，可以组成币值是3角，6角，7角，8角，11角，12角，13角，15角，16角，17角，18角，就是11种不同币值，由此即可得出答案【解答】解：（1）一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，（2）1元10角；5+14（角），5+2+18（角），10+812（角）10+5

7、15（角），10+5+217（角），所以共11种不同的币值，答：可组成15种不同的币值故答案为：152（3分）六（1）班学生人数在5060之间。已知女生人数是男生人数的，那么女生有24人。【答案】24。【分析】根据题意可知，这个班总人数应是4+59的倍数，因为总人数在5060之间，所以总人数是54人，然后男生人数看作是单位“1”，女生人数是男生人数的，则全班人数是单位“1”的1+，已知全班有学生54人，用除法可求出男生人数，进而可求出女生人数，据此解答。【解答】解：六（1）班学生人数在5060之间，所以总人数是54人54（1+）30（人）答：女生有24人。故答案为：24。3（3分）甲数是25，

8、乙数是40，乙数比甲数多60%。【答案】60。【分析】要求乙数比甲数多百分之几，就是求乙数比甲数多的部分占甲数的百分之几，把甲数看做单位“1”，先求出乙数比甲数多的部分，再求多的部分占甲数的百分之几。【解答】解：（4025）251525答：甲数是25，乙数是40，乙数比甲数多60%。故答案为：60。4（3分）给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，分得的苹果数，甲和乙的比是5：4，乙和丙的比是6：5，这样甲比丙就多10个，甲得到苹果30个。【答案】30。【分析】甲和乙的比是5：4，乙和丙的比是6：5，根据比的基本性质，把两个比中乙化成相同的数，甲、乙、丙组成一个连比，再求出甲比丙多的份数，用除法求出1份

9、的个数，再根据乘法，用1份的个数乘甲所占的份数就是甲得到苹果的个数。【解答】解：甲和乙的比是5：415：12乙和丙的比是6：512：1010（1510）15515答：甲得到苹果30个。故答案为：30。5（3分）将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，最后得到的新小数与原来的小数之差为6.3，则新数是7.【答案】7。【分析】将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于向右移动了1位，根据小数点移动和小数大小的变化规律可知一个数的小数点向右移动一位这个数扩大了10倍，最后得到的新小数与原来的小数之差为6.3，就是原来的小数的（101）倍。【解答】解：6.3（101）5.39新

10、数是0.7107。故答案为：7。6（3分）卓sir有一套价值120万元的房子，他将房子加价10%卖给客户A，过一段时间后，又从客户A中以150万元的价格将房子买回，后因楼市政策调整，只能减价6%卖出。整个买卖过程中，卓sir赚（“赚”或“亏”）了3万元.【答案】赚，3。【分析】先把原标价120万元看成单位“1”，用120乘上10%，是第一次赚的钱，1506%是第二次赔的钱，用赚的减去赔的，大于0则赚，小于0则赔，由此解答即可。【解答】解：12010%12（万元）1506%9（万元）两次买卖共赚3万元。故答案为：赚，3。7（3分）设，则A的整数部分是3【答案】见试题解答内容【分析】分析题干，发现

11、、相加和为1，、的和小于1大于，、的和小于1大于，1+1+3，所以3A4，也就是A的整数部分为3【解答】解：，1+（+）+（+）+（ +），因为、的和小于1大于，、的和小于1大于，故A的整数部分是3故答案为：38（3分）观察下面三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是14立方厘米。【答案】14立方厘米。【分析】由前两个图可知一个大球与一个小球的体积是10立方厘米，再由第三个图可知一个大球与四个小球的体积是16立方厘米，就用一个大球与四个小球的体积减去一个大球与一个小球的体积，就是三个小球的体积：16106立方厘米，再用三个小球的体积除以3就是一个小球的体积，最后用一

12、个大球与四个小球的体积减去一个小球的体积就是一个大球和三个小球的体积和。【解答】解：16（1610）（41）166314（立方厘米）故答案为：14立方厘米。9（3分）有甲、乙、丙三种商品，如果买甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各买一件需10元【答案】见试题解答内容【分析】设甲一件x元，乙一件y元，由“买甲3件、乙7件、丙1件，共需32元”可知丙一件（323x7y）元，那么甲乙丙各1件共需：x+y+（323x7y）322x6y元；再根据“买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元”，可知4x+10y+（323x7y）43，所以x+3y11，把

13、x+3y11代入322x6y中，即可求出甲、乙、丙各买一件需要的钱数【解答】解：设甲一件x元，乙一件y元，则丙一件（323x7y）元，甲乙丙各1件共需：x+y+（323x7y）324x6y元所以x+3y11，答：甲乙丙各1件共需10元故答案为：1010（3分）有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a，a+7，a+10，求这个自然数【答案】见试题解答内容【分析】5187511，66610656，888，511，656除以这个数，余数相同；888511377，888656232，这个数为377与232的公因数，且大于10，然后进行分析，进而得出答案；【解答

14、】解：5187511，66610656；888，511，656除以这个数，余数相同；888511377，888656232，这个数为377与232的公因数，且大于10，因为3771329，232829，所以这个自然数为29；答：这个自然数是29二、计算和解方程（每小题5分.共30分）11（5分）（65）2+（128）1.4【答案】。【分析】先算小括号里面的减法，再算小括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（65）2+（128）1.4（1+）（2+31.4）12（5分）+【答案】.【分析】先把分母拆分为两个相邻自然数的平方，然后根据分数拆项公式拆项后，通过加减

15、相互抵消即可简算。【解答】解：+613（5分）若2。求代表的数。【答案】。【分析】根据分数与除法的关系，化简等式的左边，然后根据等式的基本性质解方程即可。【解答】解：22（5）3（+1）2 （+） （+）+14（5分）求值：【答案】。【分析】观察分子和分母，分子有公因数22，分母有公因数32，分别提取公因数后，会发现括号内的算式相同，据此计算。【解答】解：15（5分）D、B、C为正整数，且D+，求D+2B+3C的值。【答案】15。【分析】因为D、B、C都是正整数，所以，是一个真分数，B+是一个带分数，带分数的倒数一定是一个真分数，所以左侧是一个正数加一个真分数，将右侧也写成整数加真分数，依此类

16、推即可求解。【解答】解：D+4+所以，D4，所以，B1，C3，4+21+331516（5分）如图，长方形ABCD中，AB8，BC10，E是BA延长线上的一点，CE交AD于F，AEF比CDF面积大40，求AE的长【答案】见试题解答内容【分析】根据题意：在长方形ABCD中，AB8，BC10，AEF比CDF面积大40，设要求的线段AE为x，代入三角形的面积计算公式中，根据两个三角形的面积差解出x，即AE的长度【解答】解：设AE为x，ABCD是长方形，AEF比CDF面积大40SCDF+SDEFSCDE，即 ，解得 x16，答：AE16三、解决生活问题（第17题5分，第1822题每小题0分，共40分）1

17、7如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形称为完美正方形，下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这个迄今为止知道的最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示其中小正方形中心的数字代表其边长请计算这个完美正方形的边长，并写在这里112【答案】见试题解答内容【分析】根据小正方形中心的数字代表其边长，求出边长是50、35、27的三个小正方形的边长的和，即可求出这个完美正方形的边长是多少即可【解答】解：50+35+2785+27答：这个完美正方形的边长是11218两个杯中分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%如果再加入

18、300克20%的盐水，浓度变成25%那么原有40%的盐水多少克？【答案】见试题解答内容【分析】先给个名称好区分“40%的盐水”称为“甲盐水”，“10%的盐水”称为“乙盐水”，“20%的盐水”称为“丙盐水”甲盐水和乙盐水的重量比是：（30%10%）：（40%30%）2：1，甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：（25%20%）：（30%25%）1：1，所以甲盐水和乙盐水共300克由此即可求得甲种盐水的质量【解答】解答：解：根据题干分析可得：甲盐水和乙盐水的重量比是：（30%10%）：（40%30%）2：1所以甲盐水和乙盐水等于丙盐水的重量为：300克300200（克）答：原有40%的盐水200克1

19、9元旦文艺表演，上场演出的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等。问：演出的女同学有多少人？【答案】207人。【分析】根据题干，设演出的女同学有x人，则演出的男同学是407x人，未得奖的女同学占女同学人数的，则得奖的女同学是（1）x人，得奖的男同学是（407x16）人，根据得奖的男、女同学人数相等，列出方程即可解答问题。【解答】解：设设演出的女同学有x人，则演出的男同学是407x人，根据题意可得：（1）x407x16 x391答：演出的女同学是207人。20甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单

20、独做时提高甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚位完成如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？【答案】见试题解答内容【分析】甲、乙两人合作6天完成了全部工程的，还剩下全部工程的；接着乙又单独干了6小时，这时这项工程还有 未完成，因此乙单独干6小时完成了全部工程的 即乙每天完成全部工程的6；甲、乙合作时乙的工作效率为（1+），甲、乙两人合做6小时，完成全部工作的，可知甲乙的工作效率和是6，则此时甲的效率为 ，从而甲单干时的效率是（1+），于是如果这项工程由甲一人单独完成需要的天数就用工作总量除以工作效率工作时间即可【解答】解：乙独做6小时完成：1

21、，乙独做的工效为：6， 甲、乙的工作效率和是：6，甲单干时的效率为：（7+），答：这项工程由甲一人做33小时完成21甲、乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶。与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶。当丙行了30千米时与甲相遇。相遇后甲立即调头，并且将速度提高到原来的2倍；当甲、乙两车相遇时，丙行驶了40千米；当乙、丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么A、B两地的距离是多少千米？【答案】54。【分析】由题意可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，假设走了3份时间，所以由第3次相遇，乙一份时间路程是a，那么全程就是2a+a+15+30，即3a+45，所以甲第一次走的路程是：15+3a在第二次相遇时，丙又走了403010千米，丙走的是30的，甲的速度提高到2倍，走到是甲走的，即（15+3a）10+2a，乙走到第一次走的，即2aa，所以有：15+3aa+10+3a，所以a3，所以全程为：15+33+3054（千米）。【解答】解：假设甲走了3份时间，乙一份时间路程是a，所以由第3次相遇，全程就