山东省东营市部分学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）A3B4C6D102已知是完全平方式，则的值是()A5BCD3若，则的值是 （ ）ABC3D64如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSSBSASCAASDASA5若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）A不变B扩大4倍C缩小4倍D扩大16倍6A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向

3、而行，他们都保持匀速行驶如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；l1的函数表达式为y=8030 x；l2的函数表达式为y=20 x；85小时后两人相遇A1个B2个C3个D4个7如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高8满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）A，BCD9如图，在ABCD中，AB=2.6，BC=4，ABC的平分线交CD的延长线于点E

4、，则DE的长为（ ）A2.6B1.4C3D210下列说法正确的个数（ ） 的倒数是-3 的平方根是-4A0个B1个C2个D3个二、填空题(每小题3分,共24分)11计算的结果是_12如图，在与中，若，则的度数为_13如图，点B，A，D，E在同一条直线上，ABDE，BCEF，请你利用“ASA”添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是_14填空：（1）已知，ABC中，C+A=4B，CA=40，则A= 度；B= 度；C= 度；（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160，则这个多边形是 边形；（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距

5、离之和最小则点P的坐标是 15某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)当x=7千克时，售价y=_元.16已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为_17如图，在ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于点D.给出下列结论：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正确的结论是_(填序号)18一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_三、解答题(共66分)19（10分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲

6、车的2倍.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若租用甲、乙两车各运12趟需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元.求单独租用一台车，租用哪台车合算？20（6分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.21（6分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.22（8分）如图，已知ABCADC，ABCD，E为射线BC上一点，AE平分BAD（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：BAEBEA（2）如图2，当点E在线段B

7、C延长线上时，连接DE，若ADE3CDE，AED60，求CED的度数23（8分）计算+ +24（8分）如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点（1）如图1，当时，求运动了多长时间？（2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由；（3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长25（10分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点（1）分别

8、求出这两个一次函数的解析式（2）求的面积26（10分）如图，在直角坐标系中，.（1）在图中作出关于轴对称的图形；（2）写出点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先连接PB，再根据PB=PC，将EP+CP转化为EP+BP，最后根据两点之间线段最短，求得BE的长，即为EP+CP的最小值【详解】连接PB，如图所示：等边ABC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BCPB=PC，当B、P、E三点共线时，EP+CP=EP+PB=BE，等边ABC中，E是AC边的中点，AD=BE=3，EP+CP的最小值为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了等边三角形的轴对称

9、性质，解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论2、D【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项确定m的值【详解】解：my2y5，m10，故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要3、A【分析】将分式的分子和分母同时除以x，然后利用整体代入法代入求值即可【详解】解：=将代入，得原式=故选A【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的基本性质是解决此题的关键4、D【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】由图可知，三角形

10、两角及夹边还存在，根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，所以，依据是ASA故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键5、A【分析】把x换成4x，y换成4y，利用分式的基本性质进行计算，判断即可【详解】，把分式中的x，y都扩大4倍，则分式的值不变故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变6、D【解析】根据速度=路程时间，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断正确【详解】解：甲骑车速度为80-

11、501=30km/小时，乙的速度为603=20km/小时，故正确；设l1的表达式为y=kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：b=80k+b=50，解得k=-30b=80，直线l1的解析式为y=30 x+80，故正确；设直线l2的解析式为y=kx，把（3，60）代入得到k=20，直线l2的解析式为y=20 x，故正确；由y=30 x+80y=20 x，解得x=85，85小时后两人相遇，故正确；正确的个数是4个.故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7、C【分析】根据三角形的高的定义判断即可【详解】解：观察

12、图象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正确，C错误，故选：C【点睛】本题考查三角形的角平分线，中线，高等知识，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键8、C【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】A、符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，不符合题意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选项是直角三角形，不符合题意；C、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，故C选项不是直角三角形，符合题意；D、根据三角形内角和定理

13、，求得各角分别为90，45，45，故D选项是直角三角形，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可9、B【分析】由平行四边形ABCD中，BE平分ABC，可证得BCE是等腰三角形，继而利用DE=CE-CD，求得答案【详解】解：四边形是平行四边形，平分，故选：【点睛】此题考查了平行四边形的性质，能证得BCE是等腰三角形是解此题的关键10、B【分析】化简看是否等于；计算的倒数看是否等于-3；计算的值看是否等于；计算的平方根是否等于-1【详解】A. ，错误；B. =的倒数等于-3，正确；C.，错误；D

14、.，1的平方根是 ，错误故答案为B【点睛】本题考查了无理数的简单运算，掌握无理数混合运算的法则、倒数以及平方根的求解是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先通分，然后根据同分母分式加减法法则进行计算即可.【详解】原式=，故答案为.【点睛】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.12、40【分析】先利用HL定理证明RtABCRtDEF，得出D的度数，再根据直角三角形两锐角互余即可得出的度数【详解】解：在RtABC与RtDEF中，B=E=90，AC=DF，AB=DE，RtABCRtDEF（HL）D=A=50，DFE=90-D=90-50=

15、40故答案为：40【点睛】此题主要考查直角三角形全等的HL定理理解斜边和一组直角边对应相等的两个直角三角形全等是解题关键13、【分析】由平行线的性质得出BE，由ASA即可得出ABCDEF【详解】解：添加条件：,理由如下：BCEF，BE，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）；故答案为：【点睛】本题主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一组相等角是解题的关键.14、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通过三角形内角和性质与已知条件联立方程可得；（2）多边形的内角和公式可得；（3）线段和差最值问题，通过“两点之间，线段最短”.【详解】解：（1）由题意得，

16、，解得， 故答案为：52，36，92；（2）设这个多边形为n边形，由题意得， ，解得，n=12，故答案为：12；（3）点B(4，2)关于x轴的对称点B(4，2)，设直线AB的关系式为，把A(2，4) ,B(4，2) 代入得， ，解得，k =1，b =2，直线AB的关系式为y =x+2，当y=0时，x+2=0，解得，x=2，所以点P(2，0)，故答案为：（2，0）【点睛】掌握三角形内角和，多边形内角和、外角和性质及线段的最值为本题的关键.15、22.5元【分析】根据表格的数据可知，x与y的关系式满足一次函数，则设为，然后利用待定系数法求出解析式，然后求出答案即可.【详解】解：根据题意，设y关于x

17、的一次函数：y=kx+b，当x=0.5 ，y=1.6+0.1=1.7；当x=1 ，y=3.2+0.1=3.3；将数据代入y=kx+b中，得，解得：一次函数为：y=3.2x+0.1；当x=7时，；故答案为：.【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是看懂表格中数据之间的关系16、【分析】已知y-2与x成正比例，且当x=-1时y=5，用待定系数法可求出函数关系式【详解】y-2与x成正比例，即：且当x=-1时y=5，则得到：则与的函数关系式为：故答案为：【点睛】本题考查了求函数关系式的问题，掌握待定系数法是解题的关键17、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC

18、（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正确，错误；所以答案为：点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键18、0.4【解析】根据数据2、3、3、4、x的平均数是3，先利用平均数的计算公式可求出x，然后利用方差的计算公式进行求解即可【详解】数据2、3、3、4、x的平均数是3，故答案为【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式三、解答题(共66分)19、（1）甲18趟，乙36趟；（2）乙【分析】（1）设甲需要x趟，则乙需要2x趟，设总工作量为单位1，利用等量关系式：甲完成的工作

19、+乙完成的工作=1列方程解答；（2）设甲每趟y元，则乙每趟(y200)元，利用等量关系式：甲的费用+乙的费用=总费用，列方程可求得甲、乙一趟的费用，然后分别算出甲、乙的总费用，比较即可.【详解】（1）设甲单独运需要x趟，则乙需要2x趟则方程为：12解得：x=18故甲需要18趟，乙需要36趟（2）设甲每趟y元，则乙每趟(y200)元则方程为：12(y+y200)=4800解得：y=300故甲一趟300元，乙一趟100元故甲的总费用为：30018=5400元乙的总费用为：10036=3600元54003600故乙划算，租乙车【点睛】本题考查一元一次方程的工程问题和方案为题，解题关键是根据题干找出等

20、量关系式，列写合适的方程.20、（1）；（2）原代数式的值不能等于-1，理由见详解【分析】(1) 设被手遮住部分的代数式为A，根据题意得出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；(2)令原代数式的值为1，求出x的值，代入代数式中的式子进行验证即可【详解】解：(1)设被手遮住部分的代数式为A，则A=；(2) 原代数式的值不能等于-1.若原代数式的值为1，则=-1，即x+1=x+1，解得x=0，当x=0时，除式=0，故原代数式的值不能等于1【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类提问题时要注意x的取值要保证每一个分式有意义21、见详解【分析】分别作出各点关于x轴的对称点和各点关于y

21、轴的对称点，再顺次连接即可.【详解】如图，多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形ABCD;多边形在直角坐标系中关于轴的对称图形是多边形ABCD.【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键22、（1）详见解析；（2）135【分析】（1）根据平行线的性质求出DAE=BEA，由AE平分BAD得BAE=DAE，从而得出结论（2）由根据ADE=3CDE设CDE=x，ADE=3x，ADC=2x，根据平行线的性质得出方程 ，求出x即可【详解】（1）证明：ABCD，B+C180BD,C+D180ADBCDAEBEAAE平分BAD，DAEBAEBAEBEA（2）解：ADE3CDE，设CDEx，ADE3x，ADC2xABCD，BADADC180 由（1）可知： ，ADBCBED+ADE180 AED60，即 ，CDEx15，ADE45ADBC 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质，掌握平行线的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质是解题的关键23、11【分析】根据幂的乘方