高中数学必修5期末试卷

1、-数学必修 5 试题一、选择题（每小题5 分，共50 分）已知数列 a n 中， a12 ， an 1an1(nN *)则 a101 的值为（）2，,A30 0, 则 B等于（）C30D 30或 150A 49B 50C 51D 52在 ABC 中，若a = 2 ,b23A 60B 60 或 120在三角形 ABC 中，如果abcbca3bc ，那么 A 等于（）A 30 0B 60 0C 120 0D 150 0设 an是由正数组成的等比数列，且 a5a6=81 ， log 3a1+ log 3a2+?+ log 3a10 的值是（）A 5B 10；C 20D 2 或 4已知 x0 ，函数

2、y4x 的最小值是（）xA5B 4C 8D6已知等差数列a n 的公差d 0, 若 a5、a9 、a15 成等比数列 ,那么公比为()3A B 234C D4323在ABC 中，ccosCbcos B，则此三角形为（）直角三角形；B.等腰直角三角形C 。 等腰三角形D.等腰或直角三角形n 18已知数列 a n 的前 n 项和为 Sn159131721(1)(4n3) ,则 S15S22S31 的值是（）A. -76B. 76C.46D.13xy1设 x, y 满足约束条件yx, 则 z3xy 的最大值为（）y2A5B.3C.7D.-8等差数列 a n 中， a1= 5，它的前11 项的平均值是

3、5，若从中抽取1 项，余下10 项的平均值是4 ，则抽取的是（）A a8B a9C a10D a11二、填空题 (每小题5 分，共20 分 )已知等差数列a n 满足 a5a6 =28，则其前10 项之和为a数列 an 满足 a12 ， ann 11n ，则 an =；1-2x不等式11 的解集是3x1数列an的前 n 项和 sn2an3(nN * ) ， 则 a5。n在数列 a n 中，其前n 项和 Sn 3 2 k，若数列 a n 是等比数列，则常数k的值为三. 解答题（满分75 分 , 解答应写出文字说明, 演算步骤）（10 分） 在 ABC 中， BCa，ACb，a，b 是方程 x22

4、 3x 20 的两个根， 且 2coc(A B ) 1。求： (1) 角 C 的度数；(2)AB的长度。17 已知等差数列 an 的前n 项的和记为Sn如果a4 12 ， a8 4 ( 1) 求数列 an 的通项公式；( 2) 求 Sn 的最小值及其相应的n 的值；( 3) 从数列 an 中依次取出a1， a2， a4， a8，, ，a n 1， , ，构成一个新的数列 bn ，2求 bn 的前 n 项和2-18 （ 12 分）已知数列an的前 n 项和 sn32nn21，求数列an的通项公式；求数列an的前多少项和最大。已知正项数列an的前 n 项和为 Sn ，且 a12,4S nanan

5、1 ,nN求数列an的通项公式；( )设数列1与的前 n 项和为 Tn ，求证：nTn1 an 24n423-在ABC 中20, a, b, c分别是角A, B,C的对边，且2cos A cosC (tan A tan C1)1.（）求B 的大小 ;33（）若a c， b2, 求ABC 的面积 .21 （ 12 分）已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 an 是 Sn 与 2 的等差中项， 等差数列 bn 中， b1 = 2 ，点 P(bn , bn+ 1 ) 在直线 y x 2上求 a1 和 a2 的值；求数列 an , bn 的 通 项 an 和 bn ；设 cnanbn ，求

6、数列cn的前 n 项和 Tn 4-参考答案 一、选择题题号123456789101112答案DBBCBCCBDDDB二、填空题113， 140 ； 14 ， 5()n ； 15 x1x216 ， 24 ； 三、解答题223x17 ，解设点 Aa,0B0,ba,b0则直线 l的方程为y1ab2由题意，点1,2在此直线上，所以1ab 1 由基本不等式，1得 1=222ab8 于是S AOB=1ab 4 当且仅当12 ,abab2ab即 a=2,b=4时，取“”x因此，AOB 的面积最小时，直线l 的方程为y1 即 2x+y-4=0；18 ，解由16b(ab)16bab64242，此时等号成立条件是

7、bab 即 a2b ，2a(所以 a216b( ab)2)a 2642 6416 。a 2此时等号成立条件是：a 264 即 a4，所以此时b2 。a2191解：（）当n1时；a1s1321132；当 nn时，ansnsn 1(32nn21) 32(n1)(n1) 21312n ;所以： an32, (n1)312n, (n2)（ 2） sn32nn21(n232n)1(n16) 21621 ； 所以；前S16 的和最大；解：设一年的运费和库存费共y 元，5-由题意知，y5000050 x2025 10510 x22510 6 =10 x ，x2x即当 x =500 时， ymin101000. 故每次进货500 件，一年的运费和库存费最省略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。22 解：（ 1）由 2anSn2 得： 2a1S12 ； 2a1a12 ； a12 ；由 2a nSn2 得： 2a 21S22 ； 2a1a1a22 ； a24 ；（ 2）由 2anSn2得 2a n 1Sn12 ；（ n2 ）1SnSn1 ； 2a n2an 1an ； an2an 1n 2nnn将两式相减得：2a n2an（ n2 ）所以：当n2 时：ana2 24222；故： an2；又由：等差数列