山东省临沂市名校2022年八年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式的值为0，则为（ ）A-2B-2或3C3D-

2、32一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）ABCD3我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个4若等腰三角形的周长为18 cm，其中一边长为8 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A8 cmB2 cm或8 cmC5cmD8 cm或5 cm5下列命题是真命题的是（ ）A和是180的两个角是邻补角；B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C两点之间垂线段最短；D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.6把分解因式得（ ）

3、ABCD7如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD8下列运算中，正确的是（ ）ABCD9已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）A平均数B标准差C中位数D众数10一个多边形的内角和是外角和的2倍， 则这个多边形对角线的条数是（ ）A6B9C12D18二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一次函数的图像经过点和，则_（填“”、“”或“”）12已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为_13分式有意义的条件是_14一个正多边形的每个外角为60，

4、那么这个正多边形的内角和是_15已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式_16如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是 _17若分式的值为0，则x=_18若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _.三、解答题(共66分)19（10分）如图，AD，要使ABCDBC，还需要补充一个条件：_（填一个即可）20（6分）如图，直线l1l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点过点B作BAl2于点A，过点D作DCl1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重

5、合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ（1）求证：点A是PQ的中点；（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由21（6分）（1）化简（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组22（8分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，

6、求售完这批恤衫商店共获利多少元？23（8分）（1）化简: （2）化简: （3）因式分解:（4）因式分解:24（8分）计算：（1） （3）25（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的面积为 ；（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹26（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第三象限内有一点M（3，m），请用含m的式子表示ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=3时，在y轴上有一点P，使得ABP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标参考

7、答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而分析得出答案【详解】解：分式的值为0，x-1=0且x+20，解得：x=1故选：C【点睛】本题考查分式的值为零的条件注意掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件即分子为0以及分母不为0，这两个条件缺一不可2、C【分析】根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可【详解】解：一组不为零的数，满足，即，故A、B一定成立；设，故D一定成立；若则，则需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故选：【点睛】本题考查了比例性质；根据比例的性质灵活变形是解题关键3、C【分析】根据轴对称图

8、形的概念即可确定答案【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，第二、三、四个图形是轴对称图形，共3个轴对称图形，故答案为C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键4、B【分析】由于长为8cm的边可能是腰，也可能是底边，故应分两种情况讨论【详解】解：由题意知，可分两种情况：当腰长为8cm时，则另一腰长也为8cm，底边长为18-82=2（cm），8-288+2即6810，可以组成三角形当腰长为8cm时，底边长为2cm；当底边长为8cm时，腰长为(18-8)2=5（cm），5-585+5，即0810，可以组成三角形底边长可以是8cm故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质

9、和三角形的三边关系已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点也是解题的关键5、D【分析】由邻补角的定义判断 由过直线外一点作已知直线的平行线判断，两点之间的距离判断，由点到直线的距离判断 从而可得答案【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和是180的两个角是邻补角错误；故错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；两点之间，线段最短；故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，故正确；故选：【点睛】本题考查的是命题的真假判断，同时考查邻补角的定义，作平行

10、线，两点之间的距离，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键6、D【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可【详解】解： 故选：D【点睛】本题主要考查了公式法因式分解，正确应用乘法公式是解题关键7、C【分析】根据三角形和矩形的面积公式，利用割补法，即可求解【详解】由题意得：，=故选C【点睛】本题主要考查求阴影部分图形的面积，掌握割补法求面积，是解题的关键8、A【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据幂的乘方，可判断C，根据积的乘方，可判断D【详解】A、，该选项正确；B、，不是同类项不能合并，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选项错误

11、；故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则9、B【解析】试题分析：根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化.故选B.考点：统计量的选择10、B【分析】根据多边形的内角和是360即可求得多边形的内角和，然后根据多边形的内角和求得边数，进而求得对角线的条数【详解】设这个多边形有条边，由题意，得解得这个多边形的对角线的条数是故选：B

12、.【点睛】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据一次函数图象的增减性，结合函数图象上的两点横坐标的大小，即可得到答案【详解】一次函数的解析式为：，y随着x的增大而增大，该函数图象上的两点和，-12，y1y2，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键12、且【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围【详解】解关于x的方程得xm6，x20，解得x2，方程的解是正数，m60且m62，解这个不等式得m6且m1故答

13、案为：m6且m1【点睛】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点13、x1【分析】根据分式有意义，分母不等于零，列不等式求解即可【详解】解：由题意得：x10，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是从以下三方面透彻理解分式的概念：分式无意义时，分母为零；分式有意义时，分母不为零；分式的值为零时，分子为零且分母不为零14、720【解析】先利用多边形的外角和为360计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】这个正多边形的边数为=6，所以这个正多边形的内角和=（62）180=7

14、20，故答案为720【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度15、y=-2x+1【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，再根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出该一次函数的表达式【详解】解：当x=0时，=1，点B的坐标为（0，1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k0），将点A（2，-1）、B（0，1）代入y=kx+b，解得：，该一次函数的表达式y=-2x+1故答案为：y=-2x+1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点B的坐

15、标是解题的关键16、【分析】是图像上移2个单位，是图像上移2个单位，所以交点P也上移两个单位，据此即可求得答案.【详解】解：是图像上移2个单位得到，是图像上移2个单位得到， 交点P（-4，-2），也上移两个单位得到P(-4，0)，的解为，即方程组 的解为，故答案为：.【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图像的交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.17、2【分析】分式的值为零，即在分母的条件下，分子即可【详解】解：由题意知：分母且分子，,故答案为：【点睛】本题考查了分式为0的条件，即：在分母有意义的前提下分子为0即可18、1或1【解析】一组数据2，3，4，5，x的方差与另一

16、组数据5，1，7，8，9的方差相等，这组数据可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，x=1或1，故答案是：1或1三、解答题(共66分)19、ABCDBC或ACBDCB【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可【详解】AD，BCBC，当ABCDBC或ACBDCB时，ABCDBC（AAS），还需要补充一个条件为：ABCDBC或ACBDCB故答案为ABCDBC或ACBDCB【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的性质.20、（1）见解析；（2）相等，理由见解析【分析】（1）由点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，连接AE，PE，QE，根据对称点的性质得出对

17、应的边和对应的角相等，即APAE，AQAE，12，34，再根据垂直的性质得出2390，1234180，即P，A，Q三点在同一条直线上，根据中点的定义得出结论（2）连接PB，根据对称的性质得到BPBE，DQDE，56，78，根据垂直的性质7990，81090，得910，由平行的性质得69从而得到OBPODN，易证明BOPDON得到BPDN，BEDN，等量转换得到QNBD【详解】解：（1）连接AE，PE，QE，如图点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，QAPAE，AQAE，12，34，APAQABl2，23901234180P，A，Q三点在同一条直线上点A是PQ的中点（2）QNBD，理由如下：连

18、接PB点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，QBPBE，DQDE，56，78l1/l2，DCl1，DCl2，7990，81090，910又ABl2，DCl2，AB/CD69，56910即OBPODNO是线段BD的中点，OBOD在BOP和DON中BOPDONBPDN，BEDNQNDQDNDEBEBD【点睛】本题考查了对称点，平行线的性质和判定，三角形全等的性质和判定，解题的关键是学会添加常用的辅助线构造全等三角形解决问题21、（1）x+1；（1），当x=1时，原式=1【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，解不等式组求出不等式组

19、的整数解，从中找到符合分式的整数，代入计算可得【详解】（1）原式=x+1；（1）原式，解不等式组解不等式得x1；解不等式得x-1；不等式组的解集是1x1，所以该不等式组的整数解为1、1、0、1，因为x1且x0，所以x=1，则原式1【点睛】本题主要考查分式的化简求值与解不等式组，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解不等式组的能力22、（1）甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T恤衫商店共获利4700元【分析】（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据单价=总价数量结合甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，即可

20、得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据单价=总价数量可求出购进甲、乙两种款型T恤衫的单价，再根据利润=销售收入-成本，即可求出结论【详解】（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据题意： ，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，1.5x=1答：甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件（2）640040=11（元），11-30=130（元），130（1+50%）1+11（1+50%）40+11（1+50%）40-7800-6400=4700（元）答：售完这批T恤衫商店共获利4700元【点睛】此题考查分式方程的应用，解

21、题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；（2）根据数量关系，列式计算23、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据乘方公式即可求解；（2）根据整式的除法运算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解.【详解】（1） =（2）=（3）=（4）=【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.24、（1）；（2）【分析】（1）先进行二次根式的乘除法运算，再将二次根式化简，同时求出立方根，最后合并化简；（2）根据二次根式的性质和乘除法法则计算化简即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查的知识点是二次根式的混合运算，掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键25、（1）见解析；（2）