2022年《线性代数》测试题第一章补充题

1、基础课程教学资料祝愿您及家人身体健康、万事如意、阖家欢快！祝愿同学们欢快成长,能够取得好成果,为祖国贡献力气行列式第一章一、填空题1、多项式祝愿同学们快f x 504302x0,就 x5 的系数为；祝愿您及家人身体健康、万事如意、阖家欢快！祝432x0033x0002x0000同学们快乐成长,能够取得好成果,为祖国贡献力量 祝愿您及家人身体健康、万事如意、阖家欢快！乐成长,能够取得好成果,为祖国贡献力量x0000000000634福2、设行列式！祝愿同学们D好成果,为祖国贡献 力2222,就第四行各元素的余子式之和j41M4j；祝愿您及家人身 体健 康、万0700如意、阖家欢快！祝愿同学们欢快

2、成长,能够取得好成果,为祖国贡献 力量 祝愿您及家人身体健康、万事如意、阖家欢快欢快成长,能够取得5 量3221110事3、设行列式体健康、万事D福同学们欢快成长,能够取得好成绩,为4x351,就其次列各元素的代数余子式之和i4A i2；25211祝愿您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们欢快成长,能够取得好成绩,为祖国奉献力气祝愿您及家人身如意、阖家欢乐！祝3211祖国奉 献力 量x114、设1x1x30, 就实数 x 的值为；x1x12xx15、行列式2 13x12中3 x 的系数为；2x1123xxx10, 求fx 的常数项为6、设f x1x2323x2112x1 二、运算题1

3、、 设a 11a 126,求a 122 a 110的值；x300a222 a 21a 21a 221021x1112、运算行列式D4111x11y1. 111111ya 1a 2a3a4x3、解方程D4 a 1a 2xa 33xa 40. a 1a 2aa 4a 1xa 2a3a 44、已知以下齐次线性方程组有非零解,求参数的值；（5）x14x27x 306x 17x211x306x16x2105、如下面的齐次线性方程组有非零解,求的取值；x 1x 302x 1x 40 x 1x 20 x 32x 406、用克莱姆法就解线性方程组：x1x 2x33abb2cc2其中 a、b、c 为互不相等的常

4、数. ax 1bx2cx 3a2bcx 1acx 2abx3abc三、运算以下行列式1、D41110？2、D 4k111？11011k1111k110110111111k2 3、D4nx1x1x1x1？4、D10110100？1111101001115、D4？6、D 300001111110 100011110？1111x1y11111011117、D01111=. 8、Dn0001？1011111000110110110011101补充题0001111110参考答案第一章一、填空题1、6. 2、-28. 3、29. 4、-1. 5、-2. 提示 : 该行列式是关于 x 的四次多项式 , 考虑

5、按第一行绽开 , 只有 -x 乘其代数余子式这一项会产生 x , 故只需求出 3 a A 12 12 即可得解 . 6、-5. 提示 : f x 是关于 x 的四次函数 , 就 f 0 即为所求常数项 , 故只需令行列式中的x=0, 运算出行列式的值 . 二、运算题1、12. 2、2 2x y . 3、x0或i44、1 ,2. 5、1. a . 416、x 1a x 2b x 3c .提示 : Dab bc ca , 由 a、b、c 互不相等 , 就aD D2bD D3cD D0,该方程组有唯独解, 运算得D 1三、运算行列式1、D4= - 3 3 （提示 : 可考虑将第一行的-1 倍加到其它各行上去,将行列式2、D4= （k+3 ）（k-1）转化为箭头型）3、D4=x4提示 : 可考虑将其次、三、四列都加至第一列上去, 再利用性质和绽开定理运算 .）3 4、D 1011010 10提示 : 可考虑按第一列元素绽开运算 5、D 4143（方法