吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022年数学八年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）AB或CD2点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定3某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划

2、提高了25%，结果提前了8天完成任务设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（）A BCD4如图，则的度数是（ ）A80B40C60D无法确定5若函数是正比例函数，则的值为（）A1B0CD6点 关于 轴的对称点 的坐标是ABCD7将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，添加下列哪一个条件可使直线（）ABCD8已知A4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得32x516x4，则B+A为（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x39若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（ ）ABCD10小明同学把自己的一副三角板

3、（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则的度数（ ）A135B120C105D75二、填空题(每小题3分,共24分)11如图在中，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则_12在实数范围内分解因式：_13如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3EC，其中正确的结论是_（填序号）14如图,正方形的边长为5，连结，则线段的长为_ 15若的乘积中不含的一次项，则常数_16已知，则的值为_17命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题_18如

4、图，在ABC中ABC和ACB平分线交于点O，过点O作ODBC于点D，ABC的周长为21，OD4，则ABC的面积是_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.20（6分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图），乙种规格的纸板可以裁

5、出3个底面和2个侧面（如图），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？21（6分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、求证：22（8分）如图,中,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;(2)若点使得时,求出此时的值.23（8分）计算：（m+n+2）（m+n2）m（m+4n）24（8分）如图，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在

6、AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值25（10分）已知：如图，点在上，且求证： 26（10分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的15倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为 （2）求汽车实际走完全程所花的时间（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由参考答案一、选择题(

7、每小题3分,共30分)1、C【分析】此题分为两种情况：4cm是等腰三角形的底边或4cm是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【详解】解：若4cm为等腰三角形的腰长，则底边长为18-4-4=10（cm），4+4=810，不符合三角形的三边关系；若4cm为等腰三角形的底边，则腰长为（18-4）2=7（cm），此时三角形的三边长分别为7cm，7cm，4cm，符合三角形的三边关系；该等腰三角形的腰长为7cm，故选：C【点睛】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边2、B【分析】把y1,y2求出即可比较【详解】点，都在直线

8、上，y1=-54+4=-16，y2=-5（-5）+4=29故选B【点睛】此题主要考查一次函数的函数值，解题的关键是熟知一次函数上点的含义3、B【解析】关键描述语为：“提前了1天完成任务”；等量关系为：原计划用时-实际用时=1【详解】原计划用时为天，而实际用时天那么方程应该表示为故选B【点睛】列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键4、B【解析】首先证明，求出，然后证明，根据平行线的性质即可得解.【详解】解：，.，.故选B.【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及角的和差计算5、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于

9、k的方程组，求出k的值即可【详解】函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，解得：k=1故选A【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k0）的函数叫正比例函数6、A【分析】再根据关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案【详解】解：M点关于x轴的对称点的坐标为，故选A.【点睛】此题考查关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律7、A【分析】根据平行线的性质即可得到2+BAC+ABC+1=180，从而即可求出1的大小【详解】解：直线mn，2+BAC+ABC+1=180，又，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键8、C

10、【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】由题意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故选C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型9、B【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数即可【详解】直线1经过点(0，4)和点(3，-2)，且1与2关于x轴对称，点(0，4)和点(3，-2)于x轴对称点的坐标分别是：(0，-4)，(3，2)，直线2经过点(0，-4)，(3，2)，设直线2的解析式为，把(0，-4)和(3，2)代入直线2的解

11、析式，则，解得：，故直线2的解析式为：，故选：B【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质，正确得出对称点的坐标是解题关键10、C【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算，得到答案【详解】由题意得，A60，ABD904545，45+60105，故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、24【分析】先根据勾股定理得出以为直径的半圆面积+以为直径的半圆面积=以为直径的半圆面积，再根据以为直径的半圆面积+以为直径的半圆面积+以为直径的半圆面积，进而推出

12、即得【详解】在中， 以为直径的半圆面积为：以为直径的半圆面积为：以为直径的半圆面积为：以为直径的半圆面积+以为直径的半圆面积=以为直径的半圆面积以为直径的半圆面积+以为直径的半圆面积+以为直径的半圆面积故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握结论“直角三角形以两直角边为边的相似几何图形面积之和等于斜边上同形状图形面积”是快速解决选择填空题的有效方法12、【分析】将原式变形为，再利用平方差公式分解即可得【详解】=，故答案为：【点睛】本题主要考查实数范围内分解因式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式13、【分析】根据平行线的性质结合三线合一的性质证明ABC为等腰三角形，即可得

13、到BD=CD，ADBC，故正确；通过CDEDBF即可得到DE=DF，CE=BF，故正确【详解】BC平分ABF，FBC=ABC，BFAC，FBC=ACB， ACB=ABC=CBF，AC= AB，ABC为等腰三角形，AD是ABC的角平分线，DB=DC，故正确；ADBC，故正确；在CDE与DBF中，RtCDERtBDF（ASA），DE=DF，故正确；CE= BF，AE=2BF， AE=2CE，AC= AE+CE=2CE+CE=3CE，故正确；综上，均正确；故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键14、【分析】延长

14、BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的长【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，正方形的边长为5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答案为：【点睛】本题主要考查正方形

15、的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出GHE为等腰直角三角形是解题的关键15、1【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可【详解】的乘积中不含的一次项，=中 故答案为：1【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算16、24【解析】试题解析： 故答案为17、如果两个三角形全等，那么对应的三边相等 【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等故答案为如果两个三角形全等，那么对

16、应的三边相等【点睛】本题考查逆命题的概念，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟知原命题的题设和结论18、1【分析】作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，根据角平分线的性质求出OEOD4和OFOD4，根据三角形面积公式计算即可【详解】解：作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，OB是ABC的平分线，ODBC，OEAB，OEOD4，同理OFOD4，ABC的面积AB4+AC4+BC41故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG =CE.证明见解析.【分析】(1)

17、证明BDFCDA，得到BFAC；（2）由（1）问可知ACBF，所以CEAEBF；（3） BGCG，CG在EGC中，CECG.【详解】解:(1)证明:因为CDAB, ABC45，所以BCD是等腰直角三角形.所以BDCD.在RtDFB和RtDAC中,因为DBF90BFD, DCA90EFC,又BFDEFC,所以DBFDCA.又因为BDFCDA90,BDCD,.所以RtDFBRtDAC.所以BFAC.(2)证明:在RtBEA和RtBEC中,因为BE平分ABC,所以ABECBE.又因为BEBE, BEABEC90,所以RtBEARtBEC.所以CEAEAC.又由(1),知BFAC,所以CEACBF.(

18、3) BG =CE.证明:连接CG,因为BCD是等腰直角三角形,所以BDCD,又H是BC边的中点, 所以DH垂直平分BC.所以BGCG,在RtCEG中,GCE=45，所以BG=CG=CE.【点睛】本题考查了全等三角形的证明方法，熟练掌握全等的证明方法是本题的解题关键.20、（1）仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）2400个【分析】（1）设仓库有甲种规格的纸板x张，则有乙种规格的纸板（2600-x）张,根据“每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完”，列出方程，即可求解；（2）由（1）求出裁得的长方形个数，进而即可得到答案【详

19、解】（1）设仓库有甲种规格的纸板x张，则有乙种规格的纸板（2600-x）张,根据题意得：4x+2（2600-x）=3（2600-x）1.5，解得：x=1000，2600-x=1600（张），答：仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）当x=1000时，4x+2（2600-x）=7200（个），72003=2400（个），答：一共能生产2400个巧克力包装盒【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键21、见解析【分析】根据等边三角形的性质可得边长相等,角度为60,由此得出EAB=CAD,即可证明EAB CAD,则BE=CD【

20、详解】证明： ACE和ABD都是等边三角形 AC=AE ,AD=AB,EAC=DAB=60EAC+BAC=DAB+BAC,即EAB=CAD EAB CAD(SAS)【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质、全等三角形的性质,关键在于结合图形利用性质得到所需条件22、 (1) 5秒 (2) 秒【分析】(1) 作PDAB于D，依据题意求出 ，设AP为x，用x表示PC，求出x即可.(2)当P在AC上时，作PDAB于D，由题意可得ABP为等腰三角形PD也是中线，求出AD，根据，求出AP即可求出时间t.【详解】(1)如图，作PDAB于D，点恰好在的角平分线上PC=PD 设AP为x，PC=根据勾股定理得到

21、解得：x=5AP=5t=5 秒答：若点恰好在的角平分线上，t为5秒.(2)作PDAB于D， PB+PC=AC PA=PBAD=BD=5A=A ADP=ACB , t=秒答：为秒.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质，勾股定理及相似三角形，熟记概念是解题的关键，重点是分类讨论.23、n22mn1【分析】根据平方差公式，多项式乘多项式，单项式乘多项式的运算法则进行展开运算即可【详解】解：原式（m+n）21m21mn，m2+2mn+n21m21mn，n22mn1【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是掌握平方差公式，多项式乘多项式，单项式乘多项式的运算法则24、（1） ；（2）.【分析】（1）根据中垂线性质可知，作AB的垂直平分线，与AC交于点P，则满足PA=PB，在RtABC中，用勾股定理计算出AC=8cm，再用t表示出PA=t cm，则PC=cm，在RtPBC中，利用勾股定理建立方程求t；（2）过P作PDAB于D点，由角平分线性质可得PC=PD，由题意PC=cm，则PB=cm，在RtABD中，利用勾股定理建立方程求t.【详解】（1）作AB的垂直平分线交AB于D，交AC于P，连接PB，如图所示， 由垂直平分线的性质可知PA=PB，