湖南省长沙市明德启南中学2022年数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某村的居民自来水管道需要改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下

2、面所列方程正确的是（ ）ABCD2已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（ ）ABCD3若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）ABCD4如图所示，在中，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()AB1CD75将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是ABCD6如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD7张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人8下列图形具有稳定性的是（）A三角形B四边形

3、C五边形D六边形9已知，,则（ ）ABCD10如图，在中，高BE和CH的交点为O，则BOC=（ ）A80B120C100D150二、填空题(每小题3分,共24分)11一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是_.12计算：(x+a)(y-b)=_13如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为_14如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，则C=_15分解因式2m232_16三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_17已知am2，an3，则am-n_18二次三项式是完全平方式,则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）甲、乙两同学的家与学校的

4、距离均为6400米甲同学先步行400米，然后乘公交车去学校（由步行改乘公交车的时间忽略不计），乙同学骑自行车去学校，已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？20（6分）如图所示，BC，ABCD，证明：CEBF.21（6分）合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该土方工程分成两部分，

5、甲队做完其中一部分工程用了x天，乙队做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，请用含x的式子表示y，并求出两队实际各做了多少天？22（8分）某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定 时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费为 3y10 时，可携带行李的质量 x 的取值范围是 23（8分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值24（8分） “

6、军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？25（10分）大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10

7、天，剩下两队合作30天完成（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由26（10分）计算：（4）（）+21（1）0+参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，利用工作量=工作效率工作时间即可得出方程【详解】设这项工程的规定时间是x天，甲队单独施工恰好在规定时间内完成，乙队单独施工，完工所需天数是规定天

8、数的1.5倍，甲队单独施工需要x天，乙队单独施工需要1.5x天，甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，故选：C【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，找出等量关系是解题关键2、C【分析】根据三角形的三边关系可直接解答本题【详解】解： 三角形的两边长分别是3和8，设第三边长为c，根据三角形的三边关系可得：，可知c可取值8；故选：C【点睛】本题是基础题，根据已知的两边的长度，求出第三条边的取值范围，即可正确解答3、C【分析】由不等式的解集是，知，从而求出a的取值范围.【详解】由不等式的解集是，知不等号方向发生变化，则，解得：，故

9、选C.【点睛】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握不等式中同乘或同除一个负数时，不等号方向发生变化是解决本题的关键.4、A【分析】根据角平分线的性质和垂直得出ACG是等腰三角形，再根据三角形的中位线定理即可得出答案.【详解】AD是ABC的角平分线，CGAD于点FACG是等腰三角形F是CG边上的中点，AG=AC=3又AE是ABC的中线EFAB，EF=BG又BG=AB-AG=1EF=BG=故答案选择A.【点睛】本题考查了三角形，难度适中，需要熟练掌握角平分线、中线和三角形的中位线定理.5、D【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故

10、A选项不合题意；B、=（x-1）x，故B选项不合题意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键6、B【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质7、D【分析】根据题意计算求解即可【详解】由题意知：共40名学生，由表知：P（AB型）=本班AB型血的人数=400.1=4名故选D【点睛】本题主要考查了概率的知识，正确掌握概率的知识是解题

11、的关键8、A【分析】由题意根据三角形具有稳定性解答【详解】解：具有稳定性的图形是三角形故选：A【点睛】本题考查三角形具有稳定性，是基础题，难度小，需熟记9、D【分析】根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用变形，并代入求值即可【详解】解：将，代入，得原式=故选D【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键10、C【分析】在中根据三角形内角和定理求出，然后再次利用三角形内角和定理求出，问题得解.【详解】BE和CH为的高，.，在中，在中，故选C.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1

12、【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】4+4=8腰的长不能为4，只能为8等腰三角形的周长=28+4=1，故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键12、xy+ay-bx-ab【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得到答案.【详解】(x+a)(y-b)= xy+ay-bx-ab.故答案为：xy+ay-bx-ab.【点睛】本题主要考查了

13、多项式乘以多项式的运算法则，注意不要漏项，有同类项的合并同类项.13、【分析】根据旋转的性质可得出，在中利用勾股定理求解即可【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，在中，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质以及勾股定理，利用旋转的性质得出是解此题的关键14、38【解析】首先发现此图中有两个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等找到角之间的关系结合三角形的内角和定理进行计算【详解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案为38【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理；求得ADC=76是正确解答本题的关键15、2（m+4

14、）（m4）【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【详解】原式2(m216)2(m+4)(m4)，故答案为2(m+4)(m4).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键16、5:4:1【解析】试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，1x，则x+2x+1x=180，6x=180，x=10，三个内角分别为10、60、90，相应的三个外角分别为150、120、90，则三个外角的度数比为：150：120：90=5：4：1，故答案为5：4：117、【解析】逆向运用同底数幂除法法则进行计算.【详解】am2，an3，am-n=.故答案是：.【点睛】考查了运

15、用同底数幂除法法则进行计算，解题关键是逆向运用同底数幂除法法则.18、17或-7【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：二次三项式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案为：17或-7【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）乙骑自行车的速度为1m/min；（2）乙同学离学校还有3200m【分析】（1）设乙骑自行车的速度为xm/min，则公交车的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，根据题意列方程即可得到结论；（2）81=3200米即可得到结果【详解】解：（1

16、）设乙骑自行车的速度为xm/min，则公交车的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，由题意得： 解得：x=1经检验x=1原方程的解答：乙骑自行车的速度为1m/min （2）当甲到达学校时，乙同学还要继续骑行8分钟，所以 81=3200（m）答：乙同学离学校还有3200m【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意得到甲的运动速度是解题关键20、见解析【分析】根据ABCD推出BBFD，再根据等量代换得出BFDC，从而证出CEBF.【详解】证明：ABCD，BBFD，又BC，BFDC，CEBF.【点睛】本题考查了两直线平行的判定与性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行的判定与性质.21、（

17、1）乙队单独做需要2天完成任务；（2）y2x，甲队实际做了5天，乙队实际做了6天【分析】（1）根据题意，甲工作20天完成的工作量乙工作50天完成的工作量1（2）根据 甲完成的工作量乙完成的工作量1 得出x与y的关系式；根据x、y的取值范围得不等式，求整数解【详解】解：（1）设乙队单独做需要x天完成任务根据题意得解得x2经检验x2是原方程的解答：乙队单独做需要2天完成任务（2）根据题意得整理得 y2xy3，2x3解得 x4又x15且为整数，x13或5当x13时，y不是整数，所以x13不符合题意，舍去当x5时，y2356答：甲队实际做了5天，乙队实际做了6天【点睛】此题考查分式方程的应用，二元一次

18、方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键22、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25x1【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可解答；（2）令y=0时求出x的值即可；（3）分别求出y=3时，x的值和y=10时，x的值，再利用一次函数的增减性即可求出x的取值范围【详解】解：（1）y是x的一次函数，设y=kx+b（k0）将x=15，y=1；x=20，y=2分别代入y=kx+b，得，解得：，函数表达式为y=x-2，（2）将y=0代入y=x-2，得0=x-2，x=10，答:旅客最多可免费携带行李的质量为10千克.（3）把y=3代入解析式，可得：x=25，把y=10代入解析式，可得：x

19、=1，0y随x的增大而增大所以可携带行李的质量x（kg）的取值范围是25x1，故答案为：25x1【点睛】本题考查了一次函数的应用，掌握利用了待定系数法求一次函数解析式和已知函数值的取值范围求自变量的取值范围是解决此题的关键23、，18【分析】先把分解因式，再整体代入求值即可【详解】解：将，代入得，原式【点睛】本题考查的是利用因式分解求代数式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解题的关键24、（1）10元；（2）至少要1元【分析】（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，则第二次每个进价是（x+2）元，再根据等量关系：第二次进的个数第一次进的个数即可列出方程，解方程即得结果；（2）设剩余的纪念品每个售价y元，由利润售价进价，根据第二批的销售利润不低于900元即可列出关于y的不等式，解不等式即得结果【详解】解：（1）设该纪念品第一次每个进价是x元，由题意得：，解得：x10，经检验x10是分式方程的解，答：该纪念品第一次每个进