湖北省武汉市武昌区粮道街中学2022-2023学年数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab

2、）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）22下列各式：中，分式的个数有（）A1个B2个C3个D4个3以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )A3，4，5B1，1，C8，12，13D、4如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D165如图，已知ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙6如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）A线段上B线段上C线段上D线段上7只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）A正六角形B正五边形C正四边形D正三边形84的算术平方根是（ ）

3、A4B2CD9下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）ABCD10如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为（ ）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等A4B6C4或D4或611班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)9012如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为

4、（）A15B18C21D24二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知在中已知，且，则的值为_14如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是_15如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_.16的绝对值是_.17如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_18以方程组的解为坐标的点在第_象限三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，在ABC中，BE平分ABC，DEBC(1)试猜想BDE的形状，并说明理由；(2)若A35，C70，求BDE的度数.20（8分）先化简，再求值：已知，求的值21（8分）已知，求的值2

5、2（10分）解不等式组23（10分）化简：（1） （2）24（10分）如图所示，AD为ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使，连接AE求证：AC平分DAE25（12分）（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为 ；线段AD，BE之间的数量关系为 （2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由26如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、B

6、F，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】分析：（1）中的面积=a2-b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），两图形阴影面积相等，据此即可解答解答：解：由题可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故选A2、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：的分母中含有字母，是分式；的分母中不含字母，不是分式；故选：B【点睛】本题主要考查分式的概念，掌握分式的概念是解题的关键.3、C【

7、分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可作出判断【详解】A. 32+42=52，能构成直角三角形，故不符合题意；B. 12+12=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意；C. 82+122132，不能构成直角三角形，故符合题意；D.（）2+（）2=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【详解】解：，解得k=1，因为k0，所以k=1故选：D【点

8、睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.5、B【分析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐个进行分析即可【详解】解：甲三角形有两条边及夹角与ABC对应相等，根据SAS可以判断甲三角形与ABC全等；乙三角形只有一条边及对角与ABC对应相等，不满足全等判定条件，故乙三角形与ABC不能判定全等；丙三角形有两个角及夹边与ABC对应相等，根据ASA可以判定丙三角形与ABC全等；所以与ABC全等的有甲和丙，故选：B【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要6、D【分析】根据5在平方数4与9之间，可得

9、的取值范围，再根据不等式的性质估算出的值的取值范围即可确定P点的位置【详解】 ， 即 点P在线段AO上故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，解题关键是正确估算的值的取值范围7、B【分析】根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌【详解】解：A、正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺；B、正五边形每个内角是108，不能整除360，不能密铺；C、正四边形的每个内角是90，能整除360，能密铺；D、正三边形的每个内角是60，能整除360，能密铺故选：B【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围

10、绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角8、B【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：4的算术平方根是：1故选：B.【点睛】此题主要考查了实数的相关性质，正确把握相关定义是解题关键9、C【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.【详解】解：A. 正确分解为：，所以错误；B因式分解后为积的形式，所以错误；C正确；D.等式左边就不是多项式，所以错误.【点睛】多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解10、C【分析】设点Q的速度为xcm/s，分两种情形构建方程即可解决问题【详解】解：设点的速度为，分两种情形讨论：当，时，与全等，即，解得：，；

11、当，时，与全等，即，.综上所述，满足条件的点的速度为或.故答案选：C.【点睛】本题考查矩形的性质、全等三角形的性质、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型11、A【分析】如果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，则一共送了x（x1）张，再根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1【详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程12、A【分析】此题涉及的知

12、识点是平行四边形的性质根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求DOE的周长【详解】解：ABCD的周长为32，2（BC+CD）=32，则BC+CD=1四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，OD=OB=BD=2又点E是CD的中点，DE=CD，OE是BCD的中位线，OE=BC，DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即DOE的周长为3故选A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键二、填空题（

13、每题4分，共24分）13、【分析】根据题意，由30直角三角形的性质得到，然后找出题目的规律，得到，即可得到答案.【详解】解：，；同理可得：；当时，有；故答案为：.【点睛】本题考查了30直角三角形的性质，解题的关键是观察图形找出图形中线段之间的关系，得到，从而进行解题.14、9【分析】延长AP交BC于D点，可证APBDPB，可得AP=PD，APC的面积等于CPD的面积，利用面积的加减可得BPC的面积是ABC面积的一半【详解】延长AP交BC于D点，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SB

14、PD +SPCDSBPC=9故答案为：9【点睛】本题考查的是三角形的全等及三角形的面积，掌握等底等高的三角形面积相等是关键15、.【分析】根据AD为ABC中线可知SABD=SACD，又E为AD中点，故，SBEC=SABC，根据BF为BEC中线，可知.【详解】由题中E、D为中点可知，SBEC=SABC又为的中线，.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用即可解题.16、【解析】根据绝对值的意义，实数的绝对值永远是非负数，负数的绝对值是它的相反数，即可得解.【详解】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得故答案为.【点睛】此题主要考查绝对值的意义，熟练掌握，即可解题.17、10【解析】利用

15、正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E，连接BE交AD于P点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可知BE的长为10，即PE+PF的最小值为10.故答案为10.18、三【分析】解出x，y的值，再通过符号判断出在第几象限即可【详解】解：由方程组可得，根据第三象限点的特点可知，点（-1，-1）在第三象限，故答案为：三【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及直角坐标系中各象限点的坐标特点，解题的关键是熟记各象限点的坐标特点三、解答题（共78分）19、 (1) BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）BDE=105【分析】（1）由角平分线和

16、平行线的性质可得到BDE=DEB，可证得结论；（2）由A35，C70可求出ABC=75，然后利用角平分线和平行线的性质可得到BDE=DEB即可求解.【详解】（1）BDE是等腰三角形，理由：BE平分ABC，ABE=EBC，DEBC，DEB=EBC=ABE，BD=ED，DBE为等腰三角形；（2） A35，C70，ABC=75，BE平分ABC，DEBC，DEB=EBC=ABE=37.5，BDE=105.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与性质.20、，【分析】原式括号中的两项分母分解因式后利用异分母分式加减法法则，先通分再运算，然后

17、利用分式除法运算法则运算，约分化简，最后把的值代入求值即可【详解】原式， 当时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，重点是通分和约分的应用，掌握因式分解的方法，分式加减和乘除法法则为解题关键21、-1【分析】先对多项式进行因式分解，再代入求值，即可得到答案【详解】，当，时，原式【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式，是解题的关键22、不等式组的解为x-1【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，即可得不等式组的解集【详解】解：由得x-1， 由得x1， 把，两个不等式的解表示在

18、数轴上，如下图：不等式组的解为x-1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的运算法则，即可得到答案；（2）根据平方差和完全平方公式，结合去括号法则与合并同类项法则，即可得到答案【详解】（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题主要考查二次根式的化简与整式的化简，熟练掌握二次根式的运算法则，乘法公式以及合并同类项，去括号法则，是解题的关键24、详见解析【分析】延长AD到F，使得DF=AD，连接CF证明ACFACE即可解决问题【详解】解：延长A

19、D到F，使得DF=AD，连接CFAD=DF，ADB=FDC，BD=DC，ADBFDC（SAS），AB=CF，B=DCF，BA=BC，CE=CB，BAC=BCA，CE=CF， ACE=B+BAC，ACF=DCF+ACB，ACF=ACE，AC=AC，ACFACE（SAS），CAD=CAEAC平分DAE 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题25、结论：（1）60；（2）AD=BE；应用：AEB90；AE=2CM+BE；【详解】试题分析：探究：（1）通过证明CDACEB，得到CEB=CDA=120，又CED=60，AEB=120 60= 60；（2）已证CDACEB，根据全等三角形的性质可得AD=BE；应用：通过证明ACDBCE，得到AD = BE，BEC = ADC=135，所以AEB =BECCED =135 45= 90；根据等腰直角三角形的性质可得DE = 2CM，所以AE = DE+AD=2CM+BE试题解析：解：探究：（1）在CDACEB中，AC=BC，ACD=BCE，CD=CE，CDACEB，CEB