提取公因式法

1、复习回顾口答：试试看(将下列多项式写成几个整式的乘积)回忆前面整式的乘法上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式 ，也叫做把这个多项式 。分解因式因式分解因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是逆变形15.4 因式分解 依照定义，判断下列变形是不是因式分解（把多项式化成几个整式的积）否否否否试一试：下列等式中，从左到右的变形是因式分解的在括号内打“”，不是的打“”.（1）（2）（3）（4）（ ）（ ）（ ）（ ）创设情景 学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。abcpabcp方法一：S = p ( a + b

2、+ c )方法二：S = pa + pb + pcpp方法一：S = p ( a + b + c )方法二：S = pa + pb + pcp ( a + b + c ) = pa + pb + pc下面两个式子中哪个是因式分解？ 在式子pa + pb + pc中，p是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做 。公因式pa + pb + pc = p ( a + b + c )pa + pb + pc = p ( a + b + c ) 在下面这个式子的因式分解过程中，先找到这个多项式的公因式，再将原式除以公因式，得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。这种方法叫做提公因式法。你能寻找出

3、2ab+4abc的公因式吗？议一议：多项式有公因式吗？是什么？公因式为:_3x2y各项系数的最大公因数各项都含有的字母，相同字母的最低次幂 如何准确地找到多项式的公因式呢？ 1、当系数为整数时 所有项的系数的最大公因数 2、字母 应提取每一项都有的字母， 且字母的指数取最低的 3、系数与字母相乘练一练：多项式公因式因式分解结果应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。提取公因式法的一般步骤：（1）确定应提取的公因式（2）多项式除以公因式，所得的商作为 另一个因式（3）把多项式写成这两个因式的积的形式例题精讲最大公因数为3= 3a的最低指数为1ab的最低指数

4、为1b(3a5bc)= 4st2(3s22t+1)pq(5q+7p+3)=练一练：分解因式练一练：分解因式例题精讲练一练例2：把2a(b+c)-3(b+c)分解因式动脑想一想？公因式是什么？(b+c) =(b+c)(2a-3)解：2a(b+c)-3(b+c)如何验证结果正确呢？ 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号。添括号法则：练习2 : (填空) 1 - 2x = + ( )(2) -x - 2 = - ( )(3) -x2 - 2x +1 = - ( )1-2xx +2x2 + 2x -1例2：分解因式括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“”号，括到括号里的是各项都变号。添括号法则：错错错错小明在学完提取公因式法分解因式后，做了如下四题.请同学们帮他检查一下,他解