专题一集合函数导数不等式课件

1、第1页，共40页。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（2009海南模拟）已知集合A=x|y=lg(2x-x2), B=y|y=2x,x0,R是实数集，则( )A=( )(A)0,1(B)(0,1(C)(-,0(D)以上都不对【解析】选B.由已知A=x|2x-x20=(0,2),B=y|y1=(1,+), =(-,1，( )A=(-,1(0,2)=(0,1.第2页，共40页。第3页，共40页。3.若lga+lgb=0(a1),则函数f(x)=ax与g(x)=-bx的图象关于( )(A)x轴对称(B)y轴对称(C)直线y=x

2、对称(D)原点对称第4页，共40页。4.（2009龙岩模拟）已知a,bR，且ab,则下列不等式中恒成立的是( )【解析】选B.a,bR,且ab，对于A、C、D，当a=-1,b=-2显然不成立，故选B.第5页，共40页。第6页，共40页。6.（2009聊城模拟）已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中ab),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( )第7页，共40页。【解析】选A.由f(x)图象,得0a1,b-1,g(x)为减函数,且g(0)=1+b0.A项符合题意.第8页，共40页。第9页，共40页。第10页，共40页。8.f(x)=（x2-3x+2）g(x)+3x-

3、4，其中g(x)是定义域为R的函数，则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实数根( )(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(2,4)【解析】选B.考查函数的零点问题.判断函数在哪个区间上有无零点，只需要判断该区间上端点值的符号是否相异.f(x)=(x-1)(x-2)g(x)+3x-4,f(1)=-10,即函数在(1,2)上必有实数根.第11页，共40页。第12页，共40页。第13页，共40页。第14页，共40页。11.（2009芜湖模拟）已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：对于任意的xR，都有f(x+4)=f(x);对于任意的x1,x2R，且0 x1x22,都有

4、f(x1)f(x2);函数y=f(x+2)的图象关于y轴对称.则下列结论中正确的是( )(A)f(4.5)f(7)f(6.5)(B)f(7)f(4.5)f(6.5)(C)f(7)f(6.5)f(4.5)(D)f(4.5)f(6.5)0”的否定是“xR,x2-x0”;“若am2bm2，则a0时，f(x)0,g(x)0，则xg(x).其中正确结论的序号是_.（填上所有正确结论的序号）第22页，共40页。【解析】显然正确，而的逆命题为若ab,则am20,f(x)在(0,+)上为增函数.在x0,同理g(x)在(-,0)上为减函数，x0时g(x)g(x),故正确.答案：第23页，共40页。第24页，共4

5、0页。当c2时，解集为x|xc或x2；当c=2时，解集为x|x2；当c2或xc.综上，不等式解集为：当c2时，解集为(-,2)(c,+).第25页，共40页。第26页，共40页。消去y得x2-(m+6)x+4m+9=0,=(m+6)2-4(4m+9),直线y=m与C2只有一个交点，=0，解得m=0或m=4.当m=0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m=4时，经检验合理，交点为（5，4）.第27页，共40页。第28页，共40页。第29页，共40页。第30页，共40页。20.（12分）甲方是一农场，乙方是一工厂，乙方生产需占用甲方的资源，甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入.乙方在

6、赔付甲方前，年纯收入P(元)与年产量t(吨)满足函数关系P=2 000 ；若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方S(元)（以下称S为赔付价格），则其年利润为Q（元）.(1)求乙方的年利润Q（元）关于年产量t（吨）的函数表达式，并求出当年利润Q（元）最大时的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失为y=0.002t2(元），在乙方按照获得最大年利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？（净收入=获赔金额-经济损失）第31页，共40页。第32页，共40页。第33页，共40页。21.（12分）已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,bR).（1）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值；（2）若函数f(x)在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围.【解析】（1）由题意得f(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2),解得b=0,a=-3或a=1.第34页，共40页。（2）函数f(x)在区间（-1，1）上不单调，等价于导函数f(x)在（-1，1）既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数，即函数f(x)在（-1，1）上存在零点，根据零点存在定理，有f(-1)f(1)0,即：3+2(1-a)-a(a+2)3-2(