专题一二次函数的应用课件

1、专题一二次函数的应用二次函数的应用主要有两个方面:一是抛物线形问题,如拱桥、投掷类问题;二是最优化问题,如利润、面积类问题.解决这两类问题的关键都是先建立二次函数模型.第1页，共18页。D第2页，共18页。2.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8 m,宽为2 m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6 m,建立如图所示的坐标系.(1)求抛物线的解析式;第3页，共18页。第4页，共18页。(2)一辆货车高4 m,宽4 m,能否从该隧道内通过,为什么?第5页，共18页。类型二:投掷类问题1.如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数

2、关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是( )(A)6 s(B)4 s(C)3 s(D)2 sA第6页，共18页。2.(2017金华)甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1 m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数解析式y=a(x-4)2+h,已知点O与球网的水平距离为5 m,球网的高度为1.55 m.第7页，共18页。第8页，共18页。第9页，共18页。类型三:面积类问题1.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是( )(A)60 m2(B)63 m2(C)

3、64 m2(D)66 m2C第10页，共18页。2.(2017绍兴)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).(1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?第11页，共18页。(2)如图2,现要求在图中所示位置留2 m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大,小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2 m就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.第12页，共18页。类型四:利润类问题1.(2017济宁)某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双

4、肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=-x+60(30 x60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数解析式;解:(1)w=(x-30)y=(-x+60)(x-30)=-x2+30 x+60 x-1 800=-x2+90 x-1 800,w与x之间的函数解析式为w=-x2+90 x-1 800.第13页，共18页。(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?解:(2)根据题意,得w=-(x-45)2+225,因为-148,所以x2=50不符合题意,舍去.答:该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为40元.第14页，共18页。2.有一家苗圃计划种植桃树和柏树,根据市场调查与预测,种植桃树的利润y1(万元)与投资成本x(万元)满足如图所示的二次函数y1=ax2;种植柏树的利润y2(万元)与投资成本x(万元)满足如图所示的正比例函数y2=kx.(1)分别求出利润y1(万元)和利润y2(万元)关于投资成本x(万元)的函数关系式;第15页，共18页。第16页，共18页。(2)如果这家苗圃以10万元资金