三角函数的恒等变形与求值剖析课件

1、三角函数的恒等变形与求值高三数学二轮复习课件第1页，共31页。角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系三角函数的图象和性质三角函数的诱导公式任意角的概念三角函数的应用计算、化简、证明恒等式三角函数复习第2页，共31页。角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的概念三角函数复习弧长公式：扇形面积公式：第3页，共31页。1、角的概念的推广x正角负角oy的终边的终边零角角的有关概念角度与弧度的互化第4页，共31页。角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数任意角的概念三角函数复习xyoP(x,y)rxyoPMTA(1,0)的终边的终边正弦线MP余弦线OM正切线AT三

2、角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”第5页，共31页。角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系任意角的概念三角函数复习及这两个公式的等价变形第6页，共31页。角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系三角函数的诱导公式任意角的概念三角函数复习记忆：奇变偶不变；符号看象限。第7页，共31页。用诱导公式求值的一般步骤任意负角的三角函数用公式三或公式一任意正角的三角函数0到360的角的三角函数用公式二或四或五锐角三角函数求值用公式一可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了” 第8页，共31页。1.在利用诱导公式求三角函数的值时

3、，一定要注意符号解题分析2 .三角变换一般技巧有 切化弦， 降次， 变角， 化单一函数， 妙用1， 分子分母同乘除， 方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.第9页，共31页。1、公式使用变形时应注意:(1)角(和、差、倍、特)(2)函数名(3)式子结构特征说明：应注意角的范围以便确定函 数值的符号第10页，共31页。热身训练：第11页，共31页。题组一：公式的直接、变形或逆向使用变式1：变式2：变式：第12页，共31页。第13页，共31页。题组二：化简求值类第14页，共31页。第15页，共31页。第16页，共31页。第17页，共31页。第18页，共31页。第19页，共31

4、页。第20页，共31页。三角函数式的化简常用方法：(1)直接应用公式进行降次、消项；(2)切割化弦、异名化同名、异角化同角；(3)三角公式的逆用；三角函数式的化简要求：(1)能求出值的应求出值；(2)使三角函数的种数尽量少；(3)使项数尽量少；(4)尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被开方数不含三角函数；第21页，共31页。题组三：角的变换专题第22页，共31页。第23页，共31页。第24页，共31页。第25页，共31页。第26页，共31页。第27页，共31页。第28页，共31页。三角解题常规宏观思路分析差异寻找联系促进转化指角的、函数的、运算的差异利用有关公式，建立差异间关系活用公式，差异转化，矛盾统一小结:第29页，共31页。1、以变角为主线，注意配凑和转化；2、见切割，想化弦；个别情况弦化切；3、见和差，想化积；见乘积，化和差；4、见分式，想通分，使分母最简；5、见平方想降幂，见“1cos”想升幂；6、见sin2，想拆成2sincos；7、见sincos或想两边平方8、见a sin+b cos，想化为9、见coscoscos，先若不行，则化和差微观直觉10、