三相电路要点课件

1、第7章 三相电路重点 1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率8/8/20221第1页，共70页。 三相电路是由三相电源、三相传输线路和三相负载组成。 2.三相电路的优点 （1）发电方面提高了发电效率：比单相电源可提高功率50； （2）输电方面降低了输电成本：比单相输电节省钢材25； （3）配电方面方便连接、使用经济：三相变压器比单相变压器经 济且便于接入负载； （4）用电设备便于连接和使用：具有结构简单、成本低、运行可 靠、维护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。 三相电路概述 1.三

2、相电路8/8/20222第2页，共70页。 研究三相电路要注意其特殊性，即： （1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 3.三相电路的特殊性8/8/20223第3页，共70页。1.三相电源通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。NSIwAZBXCY三相同步发电机示意图7.1 三相电路的基本概念8/8/20224第4页，共70页。（1） 瞬时值表达式A+XuAB+YuBC+ZuC（2） 波形图A、B、C 三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端。 t uAuBuuCO8/8/20

3、225第5页，共70页。（3） 相量表示式与相量图120120120（4） 对称三相电源的特点8/8/20226第6页，共70页。正序(顺序)：ABCA负序(逆序)：ACBAABC相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转反转（5） 对称三相电源的相序ABC三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序8/8/20227第7页，共70页。2. 三相电源及其联接方式把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，始端 A,B,C 引出来而构成.A+BCABCO X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中

4、性点，用字母O表示。（1）星形联接(Y联接)+AO+B+CO8/8/20228第8页，共70页。（2）三角形联接(联接)+ABC+A+BCABC三角形联接的对称三相电源没有中性点。将三个绕组始末端顺序相接而构成。8/8/20229第9页，共70页。电源术语介绍(1) 端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。(2) 中线：中性点O引出线， 接无中线。(3) 三相三线制与三相四线制。(5) 相电压：每相电源的电压，例如(4) 线电压：端线与端线之间的电压，例如A+BCABCA+BCABCO8/8/202210第10页，共70页。3. 三相负载及其联接方式 三相电路的负载由三部分组成，其中每一

5、部分叫做一相负载，三相负载也有星形和三角形二种联接方式。ABCOZAZCZBABCZBCZCAZAB星形联接三角形联接时，称对称三相负载1一般三相负载及其联接方式2.对称三相负载及其联接方式8/8/202211第11页，共70页。（1）负载的相电压：每相负载上的电压,例如，(3)线电流：流过端线的电流,例如（4）相电流：流过每相负载的电流，例如ABCOZAZCZBABCZBCZCAZAB（2）负载的线电压：负载端线间的电压,例如3.负载术语介绍8/8/202212第12页，共70页。4. 三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载通过三相传输导线联接起来所组成的系统，是一种特殊的正弦交流电

6、路, 根据电源和负载联接方式的组合，三相电路可以有以下五种基本的联接方式,其中，Y0-Y0联接是在以Y-Y连接的基础上，电源中性点和负载中性点之间连接有中线。 Y0-Y0连接方式称为三相四线制，其他的连接方式称为三相三线制。电源YY负载电源Y负载4.1. 一般三相电路电源Y0Y0负载8/8/202213第13页，共70页。+AO+B+CZZZO三相四线制+ABCZZZYY0Y0三相三线制例如8/8/202214第14页，共70页。4.3. 对称三相电路如果组成三相电路的三相电源、三相负载以及三相连接线都对称时，则称为对称三相电路。（1）无论电源或负载是何种连接方式，每一个电源或负载上的电压和电

7、流均称为相电压和相电流，统称为相值。4.2. 三相电路的相值与线值（2）无论电源或负载是何种连接方式，端线上通过的电流称为线电流，端线之间的电压称为线电压，统称为线值。8/8/202215第15页，共70页。(1) Y联接5.对称三相电源和负载线电压与相电压的关系A+BCABCO5.1对称三相电源和负载线电压与相电压的关系8/8/202216第16页，共70页。相电压和线电压之间关系的相量图：上式可以表示为：30o30o30o线电压对称，即大小相等，相位互差120o并且有简记8/8/202217第17页，共70页。对于Y接法的对称三相电源有下述结论： 所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个

8、下标字母标出。(1) 相电压对称，故线电压也依序对称，构成一 个对称三相组。(3) 线电压相位超前对应相电压30o。 结论(4) 线电流等于对应的相电流。 以上关于对称星形电源的电压关系和电流关系也适用于对称星形负载。 注意8/8/202218第18页，共70页。(2) 联接线电压等于对应的相电压。A+BCABC 以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。结论（1）电源侧8/8/202219第19页，共70页。关于联接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法错误接法I =0 , 联接电源中不会产生环流。注意I 0 , 接电源中将会产生环流。8/8/202220第20页

9、，共70页。 当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。VV型接法的电源：若将接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源。+ABCABC+检查三角形连接的正确性8/8/202221第21页，共70页。（2）负载侧ABCZZZABCZ/3Z/3Z/3O根据KCL可得对称三相负载，其三个相电流是对称的，选IAB为参考相量则有同理可得简记8/8/202222第22页，共70页。结论联接的对称电路：(2)线电流相位滞后对应相电流30o。 注意 以上对称三角形连接的线电压与相

10、电压的关系、线电流与相电流的关系对于对称三角形电源和对称三角形负载都适用。 8/8/202223第23页，共70页。7.2 对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一种特殊的计算方法,即化三相电路计算为单相电路计算。1.YY联接+_+_+OOZZZABCabc在如图所示的三相三线制电路中8/8/202224第24页，共70页。以O点为参考点，对O点列写节点方程：+_+_+OOZZZABCabc8/8/202225第25页，共70页。负载侧相电压：也为对称电压因O，O两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。+_+_

11、+OZZZABCabcO+AOaZO+A相计算电路8/8/202226第26页，共70页。计算电流：为对称电流结论1.Uoo=0，电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。2.对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（如A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。3.Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：8/8/202227第27页，共70页。+_+_+OOZZZABCabc2.Y。Y。联接(三相四线制）8/8/202228第28页，共70页。3.Y联接+_+_+OZZZABCabc三角形负载上的相电压与星形连接电

12、源线电压相等，根据前面所得出的星形连接的线电压与相电压之间关系可得解法18/8/202229第29页，共70页。计算相电流：计算线电流：30o30o30o30o8/8/202230第30页，共70页。(1) 三角形负载上相电压与线电压相等，且对称。(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。 由于对称性，上述电路也可需计算一相，根据对称性即可得到其余两相的计算结果。+_+_+OZZZABCabcOZ/3结论解法28/8/202231第31页，共70页。+AOoaZ/38/8/202232第32页，共70页。将接电源用Y接电源等效替代，即保证其线电压相等，

13、将形负载也等效变成星形，即将原电路等效变换成对称YY，再根据上述YY形电路来计算。+ABCC+OABO3. 联接计算方法（1）电源等效变换等效等效星形连接电源电压的大小为8/8/202233第33页，共70页。ABCZZZABCZ/3Z/3Z/3O等效（2）三角形负载等效变换为星形负载，其大小为Z/3。（3）等效变换为Y-Y连接的电路后，用化为单相电路的计算方法可以首先算出电流IA，然后返回到原三角形连接电路中计算负载的相电流和相电压。8/8/202234第34页，共70页。例b+_ACBZZlZlZlZZacOA+OaZ/3Zl8/8/202235第35页，共70页。(1) 将所有三相电源、

14、负载都等效变换为YY连接电路； (2) 将各电源及负载的中点短接，作出一相（例如A相）的计 算电路；(3) 求出一相的各电压、电流值：(4) 根据 接、Y接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法:一相电路中的电压为Y接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。对于三角形连接的电源，有对于三角形连接的负载阻抗，有8/8/202236第36页，共70页。例1 ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。求负载Z的相电压、线电压和电流。解ZlZ+A+BO+CZl

15、ZlZZZ+AOOaZl画出一相计算图8/8/202237第37页，共70页。+AOOaZZl8/8/202238第38页，共70页。例2 ABCZZZABCZZZ一对称三相负载分别接成Y和型,分别求线电流。解 8/8/202239第39页，共70页。例3M+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2Z0LLLRRRABC*MMLMLMLM首先消去互感，对于三个阻抗Z2构成的三角形电路进行Y变换，然后取其中的A相作出一相计算电路解8/8/202240第40页，共70页。负载化为Y接。根据对称性，中性电阻 Zo 短路。+_Z1Z2/3Z38/8/202241第41页，共70页。（1）电源不对称，这种不对称程度较

16、小，一般可以近似作为对称 来处理。（2）三相负载的不对称情况则是主要的，经常发生的，例如各相 负载分配不均匀、电力系统发生故障（如短路或断路）等。三相电源对称而负载不对称。 不对称三相电路已不再具有对称电路的特点，因而不能应用其化为等效单相电路的计算方法，可以作为一般正弦稳态电路并结合具体情况来分析计算。7.3 不对称三相电路及其分析计算 1.不对称的原因2.要解决的不对称问题4. 不对称三相电路的分析方法3. 不对称三相电路的突出特点 电源的中性点和负载的中性点之间不再等电位，发生了位移，称为中性点位移。8/8/202242第42页，共70页。+_+_+ooZoZaZbZcABC8/8/20

17、2243第43页，共70页。+_+_+OOZAZBZCABCABC5.不对称Y。Y。联接电路的计算（1）分析计算三相负载ZA、ZB、 ZC不相同，即负载不对称，应用节点法可得8/8/202244第44页，共70页。由图可以计算出各相负载电压为各相负载电流为+_+_+OOZAZBZCABCABC8/8/202245第45页，共70页。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。OO（2）相量图由图可见，负载中点与电源中点不重合，即发生了中性点的位移的现象。中线电流：由前面计算各相负载相电压的表达式可以得出

18、相量图。8/8/202246第46页，共70页。例1(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况相对独立。(2) 若三相三线制, 设A相断路(三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBOOACBO对于照明电路，分别考虑如下情况进行讨论。8/8/202247第47页，共70页。(3) A相短路超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。计算短路电流，有ACBO短路电流是正常时电流的3倍8/8/202248第48页，共70页。（2）中线不能安装保险、不安装装开关，并且中线较粗。一 是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载不能 正常工作)。（3）要消除或减少中点的位移，尽量

19、减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。结论（1）负载不对称，电源中性点和负载中性点不等电位，中线 中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；为保证 正常供电，应采用三相四线制供电。8/8/202249第49页，共70页。解例2+AO+B+CCRRO令 代入上式并化简得：如图所示的相序测定电路，为一个简单的星形联接的不对称电路，其中A相接入电容，B、C两相接入瓦数相同的灯泡。设 ,且电源线电压对称，试求灯泡承受的电压，从而决定哪一个灯泡较亮。根据节点法，可得8/8/202250第50页，共70页。根据上述计算结果可知，B相电压高于C相电压，若以

20、接电容一相为A相，则灯泡亮的一相为B相，灯泡较暗的一相为C相。据此可测定三相电源的相序。故B相灯泡承受的电压：故C相灯泡承受的电压：8/8/202251第51页，共70页。2.对称三相电路的平均功率7.4 三相电路的功率 Pp=UpIpcos P=3Pp=3UpIpcos 单相平均功率:三相总功率1.三相电路的平均功率P=P1+P2+P3=U1pI1pcos1+U2pI2pcos2+U3pI3pcos3三相总功率：单相平均功率Pp=UpIpcos UkP,IkP,cosk(k=1,2,3)分别是各相的相电压、相电流与功率因数，k(k=1,2,3)为各相负载相电压与相电流之间的相位差角，亦即各相

21、负载的阻抗角。8/8/202252第52页，共70页。故有由于2.1星形联接的平均功率 在一般情况下，相电压与相电流不易测量。例如，三相电动机绕组接成三角形时，要测量它的相电流就必须把它的绕组端部拆开。因此，通常用线电压和线电流来计算功率，下面分两种连接情况来讨论。2.2 三角形联接的平均功率ABCZZZ8/8/202253第53页，共70页。注意点(2) Ul为线电压，Il为线电流，为相电压与相电流之间的相位差角，对于三相负载亦即负载的阻抗角，不要误以为是线电压与线电流的相位差；(3) cos为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数：cos A= cos B = cos C = cos

22、；(4) 公式计算电源发出的功率(或负载吸收的功率)。ABCZZZ由于故有8/8/202254第54页，共70页。这里的，P、Q、S 都是指三相总和。功率因数也可定义为： cos =P/S (不对称时无意义)3.对称三相电路的无功功率4.对称三相电路的视在功率8/8/202255第55页，共70页。5.对称三相电路的瞬时功率对称三相电路的瞬时功率为一常数，其值等于有功功率，在这种情况下运行的发电机和电动机的机械转矩是恒定的，没有波动，这是对称三相电路一个优越的性能。8/8/202256第56页，共70页。单相电路：瞬时功率为脉动功率，即为恒定分量与二倍频正弦交流之和。三相电路：瞬时功率为恒定功

23、率。 wtpO3UIcospw tOUIcos电动机转矩: m p可以得到均衡的机械力矩。避免了机械振动。8/8/202257第57页，共70页。6.三相功率的测量(1) 三表法若负载对称，则只需一块表，将所得读数乘以 3。*三相负载WWWABCO*三相四线制8/8/202258第58页，共70页。(2)二表法这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。上图中是以C线作为电流回线和电压参考点，而在实际中可取任意一线作为电流回线和电压参考点。以下为两表法三种可能的接线方式：三相负载W1ABC*

24、W2三相三线制这是三相三线制所特有的一种功率测量方法。8/8/202259第59页，共70页。若W1的读数为P1 , W2的读数为P2 ，则三相总功率为：三相负载W1ABC*W2P=P1+P2三相负载W2ABC*W1三相负载W1ABC*W28/8/202260第60页，共70页。证明所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于联接负载可以变为Y型联接，故此结论对于联接负载仍成立。p=uAO iA + uBO iB+ uCO iC iA + iB+ iC=0 iC= (iA + iB) p= (uAO uCO)iA + (uBO uCO) iB = uACiA +uBC iB iAACBiB

25、iCo 1 :uAC 与iA的相位差， 2 :uBC 与iB的相位差。 设负载是Y型联接P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2 W1W2根据KCL可得将这一电流表达式代入上面的功率式中可得三相功率为8/8/202261第61页，共70页。1.只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负 载对称与否均可适用。 3.按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反偏转，可将其一组线圈（电压线圈或电流线圈）临时改为到接后，指针指向正数，但在求取总功率时，该读数应取负值。 两表法注意点2.两块表读数的代数和正好为三相总功率，而无论哪一 个表单独的读数都没有意义。 4.两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。 5.负载对称情况下，有：8/8/202262第62页，共70页。三相对称时两表法公式的证明当三相对称时，在以C线作为电流回线和电压参考点的两表接法中，有设UAO， UBO， UCO为相电压，再假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压j（0）则有于是有1= 30 2= + 308/8/202263第63页，共70页。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 =UlIlcos 1+UlIlcos 2 =UlIlcos（ 30）+U