三物体的平衡条件课件

1、三物体的平衡条件1物体受两个力的平衡条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。2物体受三个力的平衡条件：三力共点、三力共面、三个力矢量可围成一个封闭的三角形。3物体受多个力的平衡条件：Fxi=0;Fyi=0第1页，共22页。例题3 物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角=60o的斜面匀速下滑(图4-3甲)。物体A受的重力G=400N。求斜面对物体A的支持力和物体A与斜面间的动摩擦系数。 分析：物体A作为研究对象。物体A受四个力的作用：竖直向下的重力G，水平向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持力F2，平行于斜面向上的滑动摩擦力F3(图4-3乙)。其中G和F1是已知的。由滑动摩擦定律F

2、3F2可知，求得F2和F3，就可以求出。物体A在这四个共点力的作用下处于平衡状态。分别在平行和垂直于斜面的方向列出物体的平衡方程，即可求出F2和F3 。第2页，共22页。 解：取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合和Fy合 。应分别等于零，即 Fx合F3+F1cos-Gsin0 (1) Fy合F2+F1sin-Gcos0 (2) 由(2)式可解得 F2Gcos+F1sin546N 由(1)式可解得 F3Gsin-F1cos146N 所以 F3/F20.27 由上面两道题可以知道，解力的平衡问题，也要先分析

3、物体的受力情况，然后才能根据平衡条件列出方程求解。第3页，共22页。思考题 如图46所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力Fl。而保持其余四个力不变。这四个力的合力的大小和方向是怎样的？第4页，共22页。例题4 一个物体A重量为G牛，放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的摩擦因数为如图所示，为使拉动此物体的力最小，则拉力的方向是应该水平，还是斜向上？ 分析:有些同学错误地认为，斜向上方拉物体，则拉动物体的水平分力就要减小，因此不易拉动物体其实，拉力的坚直分力能够减小物体对水平面的正压力，从而使物体所受的最大静摩擦力减小因此,为使拉动此物体的力最小,拉力的方向不一定是水平的.第5页，共

4、22页。物体沿水平方向力的平衡方程为: Fcos=（G-Fsin）解得:解答：设物体正处于拉动和未被拉动的临界状态。物体的受力情况如图，且拉力F与水平向的夹角为。第6页，共22页。为使拉力F最小，sin+cos应取最大。设：y=sin+cos那么:拉力F有最小值第7页，共22页。例题5 如图（a）所示，半径为R的光滑球，重为G；光滑木块厚为h；重为G1。用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面？第8页，共22页。分析 : 球在离开地面前受四个力的作用，它们是,重力、墙的弹力、木块的支持力、地面的支持力当球恰好离开地面时，地面的支持力减为零，木块的支持力在竖直方向的分力促使球上升 第9页，共2

5、2页。解答：解法一：首先隔离球，受力如图（b）所示，由平衡条件知：N1和N2的合力与G等大反向，根据三角形相似有再隔离木块，受力如图（c）所示，据水平方向力的平衡有而解以上三个方程得：第10页，共22页。解法二：先取整体（把球和木块看成整体）分析，此整体在水平方向推力F和墙的弹力N1，由平衡条件有FN1再隔离球，受力如图（b），由三角形相似有所以第11页，共22页。4以下几个图斜面倾角皆为37，哪个物块对斜面正压力大？(m、F在各图中均为同样大小)答案:D第12页，共22页。7.C如图示，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上，Q受到一个水平推力F，P、Q都保持静止，Q受到的静摩擦力大小为f1

6、，P受到的水平面静摩擦力大小为f2，当力F变大而未破坏Q、P的静止状态（ ）A.f1、f2都变大B.f1变大，f2不一定变大C.f2变大，f1不一定变大D.f1与f2都不一定变大第13页，共22页。2如图所示，水平放置的两固定的光滑硬杆OA、OB成角，在两杆上各套轻环P、Q，两环用轻绳相连，现用恒力F沿OB方向拉环Q，当两环稳定时绳的张力多大？ 答案:第14页，共22页。3一个重为G的小环，套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上如图所示一个劲度系数为k，自然长度为L(L2R)的轻质弹簧，其上端固定在大圆环的最高点，下端下小环相连不考虑一切摩擦，求小环静止时弹簧与竖直方向的夹角答案:第15页，共2

7、2页。4如图所示，两竖直杆MN与PQ相距2m，一根长2.4m的绳的两端拴在这两杆上，第一次令两拴点等高，第二次令两拴点不等高，用一光滑的钩子把一重G50N的物体挂在绳子上，问哪一多大？答案:两次拉力一样大，T=45N。 第16页，共22页。6一物体质量为m，与水平地面间的滑动摩擦因数为，用力拉木块在水平地面上匀速滑动，求最小拉力答案:第17页，共22页。7. 如图所示，两个重GA、GB的空心小球A、B用细线连着，套在固定的竖直大圆环上，O为环心，当AOB=时，两个小球静止，不计摩擦和线的质量，求连线与竖直方向夹角的正切值。答案:第18页，共22页。8在均匀棒AB的两端各系一轻绳，系于A端的细绳

8、另一端固定在天花板上，再将系于B端的绳用力F拉到到绳呈水平方向系在A端的绳与水平成角，棒与水平成角，如图所示试证明tg2tg 证明：略。第19页，共22页。9如图所示，倾角为的斜面和倾角为的斜面有共同的顶点P，在顶点上安装一个轻质滑轮，质量均为M的两块分别放在两斜面上，用一根跨过滑轮的细线连系着，已知倾角为的斜面粗糙，物块与斜面间摩擦系数为，倾解为的斜面光滑为了使两物块能静止在斜面上，试列出、必须满足的关系式答案: sin-cossinsin+cos。第20页，共22页。10如图所示，重量为G的正方体静置于水平地面上，现要在棱AA上施以一最小的力，使正方体刚能开始以棱BB为轴无滑动地转离地面，问：(1)所加的最小力多大