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文档简介

1、第8章 立体几何初步8.6.3 平面与平面垂直(1)二面角1 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.二面角的概念图形语言二面角1二面角的平面角二面角的画法二面角1二面角的平面角构成二面角的平面角的三要素：“棱上”“面内”“垂直”.即二面角的平面角的顶点必须在棱上；角的两边必须分别在两个半平面内；角的两边必须都与棱垂直.二面角1二面角的平面角 下列命题中的真命题有_ 二面角1二面角与平面几何中的角的区别与联系角二面角图形定义表示 从空间一条直线出发的两个半平面所组成的图形平面与平面垂直2 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是

2、直二面角，那么就说这两个平面互相垂直.平面与平面垂直的定义图形语言平面与平面垂直的判定定理3 如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直.图形语言 画两个互相垂直的平面时，通常把直立的竖边画成与水平平面的横边相垂直应用 两个平面垂直的判定定理，不仅是判定两个平面互相垂直的依据，也是找出一个平面的垂面的依据.例如，建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙是否和水平面垂直，实际上就是依据这个原理.平面与平面垂直的判定定理3平面与平面垂直的判定定理3平面与平面垂直的性质定理4 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直.符号语言：图形

3、语言平面与平面垂直的性质定理4如果两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面.解题中容易误认为这两条直线一定垂直，这是误区.面面垂直的性质定理的条件中“平面与平面垂直”“直线在平面内”“直线垂直于交线”是定理的关键点，必须要抓牢，于是又有“面面垂直，先找交线”的说法.空间垂直关系的判定方法及转化关系 空间垂直关系是一种特殊关系，一般以证明题的形式出现，总结如下：定义法：两条直线所成的角为90，则这两条直线垂直；平面几何知识证明共面垂直（如：勾股定理的逆定理；等腰三角形的三线合一；菱形的对角线的性质等等）直线与直线垂直的判定方法空间垂直关系的判定方法及转化关

4、系 空间垂直关系是一种特殊关系，一般以证明题的形式出现，总结如下：定义法：一条直线垂直于一个平面内的任意直线，则这条直线和平面垂直直线与平面垂直的判定方法空间垂直关系的判定方法及转化关系 空间垂直关系是一种特殊关系，一般以证明题的形式出现，总结如下：利用平面与平面垂直的定义，作出两平面构成的二面角的平面角，通过计算得出平面角为90平面与平面垂直的判定方法线面、面面垂直的性质一、直线与平面垂直的常见性质过一点有且只有一条平面与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知平面垂直线面、面面垂直的性质一、直线与平面垂直的常见性质线面、面面垂直的性质二、平面与平面垂直的常见性质及结论如果两个平面互相垂直，那么与其中一个平面平行的平面垂直于另一个平面.如果两个平面互相垂直，那么其中一个平面的垂线平行于另一个平面或

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