青岛理工大学机械工程控制基础期末考试复习题

1、机械控制工程基础复习题A温馨提示：本试题仅供备考复习使用。查题方法：复制局部试题题干，使用查找功能找到对应试题（查找快捷键： Ctrl+F）o一、选择题.系统能正常工作的首要条件是（）。A.快速性B.稳定性C.准确性.二阶系统的以下动态性能指标中，（）仅与阻尼比有关。A.最大超调量B.上升时间C.调整时间.以下系统中不存在反应的是（）。A.并联联接的电灯B.交流稳压电源 C.直流稳压电源.属于系统时域数学模型的是（）。A.传递函数B.微分方程C频率特性.系统的传递函数是在零初始条件下，（）其的Laplace变换之比。A.输入与输出B.输出与输入C.输出与偏差.增大一阶系统的时间常数，那么系统的

2、调整时间（）。A.变长B.变短C.不变.二阶系统的动态性能指标中，调整时间右反映了系统的（）。A.稳定性B.快速性C.准确性.闭环系统的偏差为零时，意味着系统的输出（）。A.为零B.停止改变C.等于输入.二阶系统的以下动态性能指标中，仅（）与阻尼比有关。A.最大超调量B.上升时间C.调整时间.假设二阶系统的单位阶跃响应曲线为一减幅振荡曲线，那么该系统为（）。A.欠阻尼系统B.临界阻尼系统C无阻尼系统二、填空题.控制系统的反应是指将系统的，局部或全部地。.对控制系统的基本要求是 性、性、性和性。.控制系统的传递函数定义为系统 与系统 之比。.任何一个线性系统的时间响应是由 与 两局部组成。.正弦

3、信号经过高于。阶的线性系统后，其 与 均发生变化，而频率不发生变化。.系统的传递函数只取决于系统 与 无关。.对于最小相位系统，其井环具有 与 时，其是稳定的。.系统的稳态误差取决于开环传递函数的 和,为了减小稳态误差而又不影响稳定性和响应的快速性，为此可采用 校正。2.55 + 1QAs + 12.55 + 12.55 + 10.45 +1二、简答题.试求一阶系统一-的单位阶跃响应c),画出近似响应曲线，并标出时间常数 0.5s +1T的值。.传递函数为G(s)=/(+)，且KNl,70,试绘制其极坐标近似图(Nyguist 图)。.某系统Bode图如以下图系统稳定与否？如果稳定，稳定程度如

4、何？在答题纸上重新画出该图，并标出相位余量7、幅值余量勺(d与、剪切频率相位穿越频率切起。.单位反应系统的开环传递函数为G(s) =,系统稳定的K值范s(s + 4)(s + 5)围。三、综合计算题.如右图所示的电路系统，输入% (0，输出电压u2(t) o :昌 生 ：建立系统的微分方程组；为(。 GG %(*)(2)求系统的传递函数。1 T 2 T.某系统方块图如下图，简化该方块图，求出传递上应。 X(s).系统的方块图如以下图所示，a）求系统的单位阶跃响应；b）当输入正弦信号（。= lOsinlO%时，系统的稳态响应;c）求系统的阻尼比和固有圆频率。4.求系统在广）、）各自单独作用下的稳

5、态误差和两者共同作用时的稳态误差。5.系统的开环传递函数为G/s） =100(0.25 + 1)5(5 + 1)(?+105 + 100)在答题纸上按照以下图所给比例，画出Bode图的幅频图和相频图（幅频图用渐近线 表示即可，但必须注明各转角频率、各直线的斜率；相频图不要求十分精确）A工200-20 -40 一-900-180-270机械工程控制基础复习题B答案一、单项选择题B2.CD12. CB2.CD12. C3. B 4. C5.C13. C14. A15. B6.C7.C8. D 9.C10. C16. A17. B18. C19. B20. D二、简答题二、简答题解:10.5s 0.

6、5s +1图如右所示。2,解:3,解：稳定。但相位稳定余量小，即稳定程度不好。7,K/的）,g,巴如下图。 6v 6-9180 KS9s。 K204,解：系统的特征方程为：s3 +9s2 +20s + K = 0Routh阵如右所示，由Routh判据得: 0vK/5t -e5 sin 545tb)b)以=Xo|G(Jg)| sin(d + = 10.10V(10-0.1xl02)2+102sin(10z- arctg-)10-O.lxlO2= 10sin(10r-90)c)c)2物 =10, =100所以： =10 , J = 0.54,解:4,解:7 (5)=zs + 2 2s +1 R(s

7、) +41 15 + 14 N(s)1 +s + 2 2s +1而 R(s) = L N(s) s2s5,解:= lim sSf 01641 +s + 2 2s +142s+ 1645 + 2 2s +1145i二一13 13 131131 _13V K = l100式1，1 5 , 方=10系统的Bode图如下:机械控制工程基础复习题A一、填空题.传递函数的定义是对于线性定常系统*在初始条件为零的条件下,系统输出量的拉氏变 换与输入量的拉氏变换之比。.瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根

8、,即系 统的特征根必须全部在复平面的左半壬面是系统稳定的充要条件。小型系统）二岛在单位阶跃输入下,稳态误差为正在单位加速度输入下，稳态误差为8。.频率响应是系统对正弦输入稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性。.如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状 态，这样的系统是（渐进）稳定的系统。.传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数,并且只 适于零初始条件下的线性定常系统。.系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。.如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，那么称此系统为离散（数字）控制系统,其输 入、

9、输出关系常用差分方程来描述。.反应控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以3c （截止频率）附近的区段为中频 段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性;而低频段主要说明系统的稳态性能。.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速 性和精 确或准确性。二.设有一个系统如图1所示，Q=1000N/m42=2000N/m,D=10N/(m/s),当系统受到输入信号为= 5sin,的作用时，试求系统的稳态输出乙)。三.一个未知传递函数的被控系统，构成单位反应闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶 跃响应如图2所不。问：(1)系统的开环低频增益K是多少？(2)如果用主导极点的概念用

10、低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；O 25ms.开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。.写出开环传递函数G(s)的表达式；.概略绘制系统的Nyquist图。.系统结构如图4所示，试求:1.绘制系统的信号流图。2,求传递函数率W及3螺系统如图5所示,.系统的阻尼比&和无阻尼自然频率n。.动态性能指标：超调量Mp和调节时间4（八=5%）。图5七,如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下ess2.25时，K的数值。图62八.单位反应系统的闭环传递函数G） = 一试求系统的相位裕量Y。5 + 3机械控制工程基础复习题A答案一、填空题.初始条件为零,输入量的拉氏变换。.初始,最

11、终或稳定。.负实根或负实部的复数根,复平面的左半平面。. 0_,8。.正弦输入,幅频和相频。.（渐进）稳定的。.系统本身的结构和参数,线性定常.系统的结构和参数或系统的开环传递函数。.离散（数字）控制。.稳定性和快速性;稳态性能。.快速性和精确或准确性。二解：k、Ds _ 0.01sX j （5）（尤 + ）Ds + kxk2 0.015 5 + 1然后通过频率特性求出乙=0.025 sin/+ 89.14。）三.解:三.解:K=7(2)Xj(s) 0.0255 + 8(2)Xj(s) 0.0255 + 8四.解:1.100s(s + 0.01)(s + 100)G(s) =/ s 八/ S

12、1、S(-F 1)(+1)0.011009. 一个系统的输出，局部或全部地被反过来用于控制系统的输入，称为系统的三、简述题.试比拟开环控制系统与闭环控制系统的优缺点。.试简述对于最小相位系统的Nyquist（乃氏）稳定判据，并举例说明。.以下图1入1,入2,入3分别是3个典型二阶欠阻尼系统的闭环极点，比拟3个 系统动态性能指标相同的有哪些？图1图2.试简述开环对数幅频特性低频段反映系统什么性能？并说明理由。.系统对数频率特性如图2所示，当L（R向上平稳时，试问小（3）变不变？相 位裕量如何变化？四、分析计算题.分析题图3,求所示系统的微分方程。y（t）（出）f（人）.图4为利用加热器控制炉温的

13、反应系统，试求系统的输出量、输入量、被 控对象和系统各局部的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。图4炉温控制结构图五.解:2. L =G2HJ2=GQ2H2Pj = GjG2Aj = 1X,(s)=GGx,G) - 1 + G2M+GG2&Pi =1 A1 =i + g2h1X0(s)=1 + G2HlN(s) l + G2H+GG2H2六.解:1S(S + 2) s(s + 23n)3n =2/.f： = 0.52M = 2一.2. Mp x 100% = 16.5%3 ts =七.解：D(s) = s(s + 3)2+K = s3+6s2 +9s + K = 01654-K1654-K

14、由劳斯判据: s3 s2 s1第一列系数大于零，那么系统稳定得0vKv54Q又有：ess= 2.25 ss K可得：KN4 4WKV54八.解：系统的开环传递函数为G(s)= W(S)= 2l-W(s) s + 1I G(j(oc) |= i - = 1,解得 coc = V3y = 1800 +(p(3c)= 180。tgF = 180。60。= 120。机械工程控制基础复习题B填空题对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性 。按系统有无反应，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 o在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程、传递函数 等。误差响应反映出稳态

15、响应偏离系统希望值的程度,它用来衡量系统控制精度的程度。一阶系统的单位阶跃响应的表达是 o75 + 1有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。脉冲信号可以用来反映系统的 o阶跃信号的拉氏变换是。二.图1为利用加热器控制炉温的反应系统图1炉温控制结构图试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各局部的组成，且画出原理方框图，说明 其工作原理。三、如图2为电路。求输入电压，与输出电压“之间的微分方程，并求该电路的传递函数0IIXui c R u0四、求拉氏变换与反变换.求口0.5

16、以3s(5+ 1)(5+ 2)五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数Xo(S)Xo(S)图3六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力/组成的机械动力系统。图4（a）中4（。是输出位移。当外力/施加3牛顿阶跃力后（恒速信号），记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4 （b）所示。试求：1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；2）该系统的自由频率、阻尼比J；3）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；4）时间响应性能指标：上升时间4.、调整时间稳态误差图4（a）机械系统图4（a）机械系统图4 （b）响应曲线 七、某系统是单位负反应系统，其开环传递函数Ga=一,那么该系

17、统在单位脉冲、5s+ 1单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差？分别是多少?八、设有如图5所示的反应控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围。图5x0(s)机械工程控制基础复习题B答案一、填空题稳定性、快速性 准确性。开环控制系统和闭环控制系统。微分方程、传递函数等。稳态误差,控制精度。l-e-f/To时域性能指标和频域性能指标。7谐波。输入佶号。抗冲击能力。. 1/s o二、简答题1,解:V C(s) = G(s)R(s) = - 0.5s +1 s0.5s 0.5s +1.0=1 I图如右所示。2,解:3,即稳定程度不好。K (dh cdc.cd 如下图。 6v o

18、4,解：系统的特征方程为：s3 +9s2 +20s + K = QRouth阵如右所示，由Routh判据得:s K20K0vK1800vK0, 电压放大、功率放大后驱动电机正向转动,经减速器调整自料变压器的动点位置.提高加热 的供电电压，使炉温升高。当炉温到达设定值时,%=4 口 = 0,电机停止转动.维持炉温为 定值。反之亦然。四、解：跟据电压定律得d 40 1 dvi。dt2 RC dtd 40 1 dvi。dt2 RC dtd2u；dt2G(s) =RCsRCs + 1五、解:解:MG)GGG31-G2G3H 2 + G1G2G3 + GGHXo(s)六、解：1)对于该系统有：叫(。+

19、&o W+ kxo (%) = f(0G(s)二一ms + cs + Z2)求k由Laplace变换的终值定理可知：x0(oo) = lim xo(z) = lim 5-X0(5)r00s-0r 13=lim s - ms +cs + k s3二1而工0()=1。因此k=3.求m,/匕)一%(co)Xo()xlOO% 得:Mn =225x100% = 9.5%P 1.0又由式Mp乂100%求得4=。.6TTTT将 = 2, J =0.6 代入/ =/ 中，得 = 1.96。再由% =;求得m=0.78。由2物=%,求得c=L83.3=2.55 (IX A =0.05 时) 勒4-= 3.40

20、(取-OS 时) 物J _ .2B - arc tan-=0.9171 _ /3tr =2.323取 A =0.05 时，取A=0.02时,当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为:对于0型系统Kp=K = l,代入式中求得:e =0.5七、解：该系统为单位负反应且为0型系统，k=ll,所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的.分别是L O0o11在单位脉冲信号作用下的稳态误差为ess = Um sX (s) = lim srr-1 = 02。 ”(s)l + G(s)”(s) I a。 10 5s + l八、解：k解答：G(s)=s(s + l)(s + 5) + k系统的特征方程：s(s +

21、 l)(s + 5) + k = 0可展开为：+s2 +5s + k = 0列出劳斯数列： TOC o 1-5 h z 5315S26k130-ks 6s kk0,30-k00k0. 电压放大、功率放大后驱动电机正向转动,经减速器调整自料变压器的动点位置.提高加热 的供电电压，使炉温升高。当炉温到达设定值时, = 4. = （）.电机停止转动.维持炉温为 定值。反之亦然。3.解:怎ND使系统的幅值裕度K(1-20dB的K ffli?由蛤定条件2。以最7r2。啰 EP|G(ieiH0.1又03#)一】80那么氐.(/一90100-0 la*, - tan1 wA*180 o、,3. 16rad/

22、s|GGqu)H1 J一 口 Y，。0 1j，()】.尸十iG冏 kl.O52使系统的相位格值 y+60的K ffi.由蛤定条件7-】8CT+.(m)0-0. Srad/t将5，a5md/B代人怅镇特性并令其等于1.即gO. S6五、综合分析题解：设中间变量：1质量mi上的位移力，如图3a所示.以mt为对象列出微分方程：m =-B 祟-k?yi _k?(yi y) (1)以m2为对象列出微分方程:对(1八(2)式取拉氏变换得：Cm：s?+Bs+(ki +k2)Yl(s)-k2Y(s) = F(s) (3) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark64 o Curre

23、nt Document (m2s2 4-k2)Y(s) k2 Yi (s)=0(4)由(4)式，有 丫()= SLh41、n /卜将(5)式代入(3)式得：迫=2F(s) ms? + Bs+(k+k2 )m2s2 + k2 J 机械工程控制基础复习题B一、单项选择题.闭环控制系统的特点是. A不必利用输出的反应信息B利用输入与输出之间的偏差对系统进行控 制C不一定有反应回路D任何时刻输入与输出之间偏差总是零，因此不是 用偏差来控制的2 .线性系统与非线性系统的根本区别在于A线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B线性系统无外加输入，非线 性系统有外加输入C线性系统满足迭加原理，非线性系统不

24、满足迭加原理D线 性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理s + b23可味。那么了D bsmbt + bcosbtD bsmbt + bcosbtA smbt + bcosbt B bsin bt + cosbtC sin bt + cosbt. b(s) =-，且a0,那么 f(oo) s(s + a) TOC o 1-5 h z 11B C -D 12aa.函数/如右图所示，那么尸(s)6.6.ACD某系统的传递函数为G(s) =(5 + 10)(5+ 10)(5+ 3)其零、极点是A 零点 5 = -10, s = 3；极点 5 = -10B 零点 S = 10, 5=3;极点 5

25、 = 10C 零点 5 = -10:极点 5 = -10, 5 = -3D没有零点；极点s = 3.某典型环节的传递函数为G(s) =小，它是A 一阶惯性环节B二阶惯性环节C 一阶微分环节D二阶微分环节.系统的传递函数只与系统的O有关。A输入信号B输出信号C输入信号和输出信号D本身的结构与参数.系统的单位脉冲响应函数gQ） = lOsin4/，那么系统的单位阶跃响应函数为A 40cos4， B - C 2.5（0084?-1） D -52+1652+16.对于二阶欠阻尼系统来说，它的阻尼比和固有频率A前者影响调整时间，后者不影响B后者影响调整时间，前者不影响C两者都影响调整时间D两者都不影响调整时间.典型一阶惯性环节的时间常数可在单位阶跃输入的响应曲线上求得, Ts + 1时间常数是A响应曲线上升到稳态值的95%所对应的时间B响应曲线上升到稳态值所用的时间C响应曲线在坐标原点的切线斜率D 响应曲线在坐标原点的切线斜率的倒数.G（s） = G（s）G2（s）,且已分别测试得到：（j）的幅频特性|G （加）| = A （，相频NG （jco） =（P （G2（/。）的幅频特性.（汝）| = 2,相频GG2（，g） = 0.3 那么B G（汝）=2 + 4 （卜/劭3）-。团C G（加）=2A（助别劭一D G（jco） = 2 + A （g）-即3）其相频特性为. G(