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文档简介

1、 抽屉原理（下面有4把椅子。）5个同学玩抢凳子的游戏，要求每个人都要坐到凳子上，结果会怎样？总有一把凳子上 至少 坐两个同学。例1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。可以怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。1 2 3 4方案1： 2 3 4方案2：1 3 4方案3： 2 3 4方案4：1 2 3 总有一个笔筒至少放进2枝笔5只鸽子飞回4个鸽舍，会出现什么情况？为什么？小组内说说。把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。把5只鸽子放进4个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少有（ ）鸽子。把6枝笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。把

2、7枝笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。把100枝笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝笔。22222观察这些数，你有什么发现？假如每一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？例2、把5本书进2个抽屉中，可以怎样放？不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。这是为什么？52=2（本）1（本）至少数=商数+1计算绝招 “抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。 狄利

3、克雷（18051859）抽屉原理 在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显， 需要我们制造出“抽屉”和“物体”。制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽 牌数学家波沙童年的故事。 匈牙利现代数学家厄尔迪斯说过这样一句名言：“数学家就是将咖啡变为定理的机器。” 有一次厄尔迪斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。见面后，他问波沙：“从1、2、3100中任意取51个不相同的数，其中必有两个

4、互质，这是为什么？” 波沙正在喝咖啡，他用汤匙在杯子里搅了几下，然后就轻松地回答了这个看似简单却又难以回答的问题：“将1、2、3100分成50个组，每组两个相邻的数为1，2|3，4|99，100|。如果每组中各取一个数，那么至多只能取出50个数。因此如果取出51个数，那么必有一组的两个数都被取出。而每两个相邻的自然数互质，因此取出的51个数中必有两个数互质。这里就运用到了我们今天所学的抽屉原理的相关知识。想一想 做一做（1）张叔叔参加飞镖比赛投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这是为什么？（2）小明和小刚掷色子,小明说:“我掷了7次，至少有2次点数相同。”小明说得对吗？为什么？（3）在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相

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