数学教育技术(超级画板)复习资料

1、五角星以原点为圆心画圆0,作出圆0与y轴交点A；同时选择圆0与点A,作圆0的内接正五边形ABCDE；连接AC、AD、BE，作出AC与BE交点F,AD与BE交点G；构造多边形AF0、多边形AOG，分别填充颜色，以点0位旋转中心,旋转角度为72度,四次旋转后即可得到五角星；隐藏不必要对象。三角形面积公式用智能画笔画出三角形ABC，分别作出AB，AC的中点D，E，连接DE；过点A向DE引垂线AF，F为垂足；构造多边形ADF，多边形AFE；以点D为旋转中心，t为旋转角度，旋转多边形ADF；以点E为旋转中心，t为旋转角度，旋转多边形AFE；插入变量t，范围为0到180；作出t的动画，动画类型改为“一次运

2、动”将参数范围的最小值改为0,最大值改为p，点击确定；启动动画即可得到三角形面积公式的推导过程；隐藏不必要对象。平行四边形面积用智能画笔画出平行四边形ABCD；取AB上一点E，作EF平行于AC交CD与F；过点F作AB的垂线FG，G为垂足，过点D作AB的垂线DH，H为垂足；作出点E在AB上的一次运动，隐藏线段AB、AD、点A，构造多边形DHBC,多边形EGF；启动动画即可得到平行四边形的面积演变过程。周长固定20的长方形面积作出坐标点A(a,0)，x拖动为a，坐标点B(0,10-a)；依次选择点B、0、A,做长方形BOAC；做出曲线yx(IOx)，参数范围为0到a；作出点A的动画，动画类型为一次

3、运动，参数范围为0到10；构造多边形BOAC,并测量其面积；作出坐标点D(a，m000)，E(5,25)在点E的属性对话框填充选项中勾选填充和动态Alpha,Alpha通道表达式为255*sign(a，5)，点E的纵坐标即为长方形的最大面积，当面积达到最大时显示点E,点D的纵坐标即为当前长方形的面积，启动动画，即可得到周长为20的长方形的最大面积。勾股树作出线段AB,依次选择点B、A,作点B绕点A的缩放旋转点C,缩放比例为cosltpi，订80印旋转角为t，单击确定；插入变量对象t,变量最小值为0,最大值为90；依次选择点A、C作正方形ACDE；依次选择点C,B作正方形BFGC；选择所有几何对

4、象，新建宏和迭代，在迭代对话框中制定迭代规则为：把自由点A,B迭代到E,D和G,F,单击确定删除所有对象。作正方形ABCD,依次选择C,D进行迭代；插入变量t,范围为0到90；在空白处单击右键作出t的运动，动画类型为重复运动,参数范围为0到90。隐藏不必要对象六、圆的展开隐藏坐标系，画一条线段AB,测量线段AB的长度单击菜单栏的测量选择测量表达式在表达式输入m000/(2*pi)得到圆的半径。依次选定B点、A点，在空白地方右击，选择点绕点的缩放旋转点得到C点，过C点画线段CD平行且等于AB,在线段CD上取一点E,以点E为圆心，画一个与AB相切的圆，在圆上取切点为F,测量AF的长(4)然后以点E

5、为旋转中心，-m002/m001为旋转角，旋转点F,得到点G。依次选择点F、点G和圆，构造圆弧并将圆弧变成红色。隐藏AB,连接AF,将AF线段也变成红色。对着点E右击，选择动画，勾选一次运动。隐藏不必要的点、圆弧和线段点击动画按钮，当圆慢慢展开后又显现一个圆的时候，对着圆右击，选择属性，在填充命令下勾选动态Alpha，在弹出的对话框输入255*sign(m000,m002),确定。完成。七、滚动的车轮、隐藏坐标系，单击菜单项“作图/点/坐标点。”，在弹出的坐标点输入对话框中输入坐标点(a,r)的坐标，其中x拖动参数为a,单击确定按钮作出点a、单击菜单项插入/变量对象输入变量名称为r,并将r设置

6、为正数。、作圆A,在圆上任取一点B,选择点A为旋转中心，指定旋转角或缩放倍数参数中输入-a/r,，旋转点B,即可得到点C。还是以A为旋转中心，pi/3为旋转角，点C为旋转几何对象，得到点D,点E,连接AC、AD、AE,填充各扇形颜色，单击放大工具放大点A并通过对象/移动对象到最前面将A点移至圆的前面。右击点A,选择动画在动画属性设置中设置参数A的变化范围为0到10，单击确定，完成。八、仿射变换(1)画出任意三角形ABC,在三角形的右侧画一条线段EF,线段EF与三角形之间任意点一点D；(2)依次选择线段和点D,单击“变换/关于直线的对称图形”作出点G；(3)连接DG,取EF和DG的交点为H,在线

7、段DH上任取一点为J；(4)依次选择点E、D、H,单击变换选择仿射变换，在一次选择点E、J、H,单击变换选择仿射变换；(5)选择三角形为几何对象的仿射变换。然后对点J设置一次运动的动画。第1题：点击打开超级画板文件第一题，在空白画板上利用超级画板画二个同心圆；画一个半径为甞2的圆，最后点击直接保存。步骤：打开“我的电脑一D盘：B文件一一打开超级画板文件第一题”在屏幕左方的对象区中，把4对象组：坐标系前面的小方框里的“丁”点击一下，取消勾选，出现空白画板。然后点击工具栏的“画笔”按钮，在空白画板上点击一下，出现点A,点击工具栏的“选择”按钮，单击点A,点击工具栏的半径圆，会出现一个“用户输入对话

8、框”，输入圆的半径为：2絶1/2）,在对象区中，右键单击6:圆，则会弹出一个“对象的属性”对话框，找到“填充”，取消掉类型中填充前面的小方框里的“丁”同理，按照上个步骤，可画一个以点A为圆心，半径为4的同心圆。可得出右图最后点击直接保存。课件（如下图），最后点击直接保存。/;/:D盘：B，文件打开超级画板文件第二题”、方框里的“丁”点击一下，取消勾选，出现空步骤：打开“我的电脑一価一的对象区中，把4对象组：坐标系前面的小白画板。然后点击工具栏的“画笔”按钮，在空白画板上点击一下，并往右拖动，画出线段AB,夕卜，任取距离小于线段AB的两点D、E,再点击工键，单击点D,A,C,后点击工具栏的半径圆

9、，会出，去掉填充色；同理，可作一”按钮，分别在两圆的相交处点击，在屏幕左方在线段AB中任取一点C,在线段AB具栏的“选择”按钮，按住“Ctrl”现一个“以D为圆心，AC长为半径的圆个“以E为圆心，BC长为半径的圆”点-下，会出现F,G两点。再点击工具栏的“选择”按钮，选择点F,单击右键，弹出右键菜单后，点击“跟踪”，同理把点G点击“跟踪”，点C,单击右键，弹出右键菜单后,第题：点击打开超级画板文件第二题，点击“动画”此时在屏幕上已经多出来了一个“动画按钮”启动动画可得到下图crt）昭Hi最后点击直接保存。数：3：题：点击打开超级画板文件第三题，在空白画板上试用超级画板绘制下面这个函esin2c

10、os(4+sin(2)524，最后点击直接保存。D盘：B文件打开超级画板文件第三题”，在屏幕左方:坐标系前面的小方框里的“丁”点击一下，取消勾选，出现空的对象区白画板。然后点击菜单栏的“作图”按钮，选择“曲线”，则会弹出“对象的属性”对话框，在类型中选择“极坐标”，在右边的“P=”空白框中输入“eA(sin(thet)-2*cos(4*thet)+sin(2*thet-pi)/24)人5)”，点击“确定，在空白画板中会出现下图:第4题：开超级画板文件第四题，在-空白画板上试用超级画板绘制九点圆(任意三角形三边的中点，三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点，共九个点共圆，这个圆称为三接圆半彳丿九丿

11、点、;其圆心为三角形外心与垂心所连线段的中点，其半径等于三角形外亍点击直接保存。D盘：B文件一一打开超级画板文件第四题”，在屏幕半)，骤：打开我的电脑,左方的对象区中，把4对象组：坐标系前面的小方框里的“丁”点击一下，取消勾选，出现空白画板。然后点击工具栏的“画笔”按钮，在空白画板上画出ABC,过点A，拖动鼠标到线段BC，直到显示“垂足”时，艮即)点，同理可作出垂足E、F,三高线会交于一点，点击交点,会出现G点。点击工具栏的“选择”按钮，按住“Ctrl”键，单击点A、B,在点击工具拦中的“中点”即作出了线段AB的中点H,三角形其他两边的中点I、J及三顶点与垂心间线段的中点K、M、P,按住“Ct

12、rl”键，单击点E、I、F，再点击工具栏中的三点圆，去第5题：点击打开超级梯子中的110的步骤(即掉填充色，即可得出下图最后点击直接保存。L点击直接保存。：1fI#I、I;画板文件第五题，在空白画板上按照课件第二次课会动的步骤：打开“我的电脑一一D盘：B文件一一打开超级画板文件第五题”在空白画板上按照课件第二次课会动的梯子中的110的步骤(即p5p15页的内容)，得出下图：先点击画笔按钮，然后双击坐标原点O,第二击不松开就拖动，画出一个圆。此时圆上有一点A；将鼠标移到圆上，圆会变色，此时单击则会生成点B；按下左键向X轴拖动，当已经画出(但尚未画完)的线接近垂直于x轴时，x轴即会变色，附近会出现

13、垂足字样。这时松开鼠标左键，就画出了一条垂直x轴的线段BC同样地作线段BD垂直y轴；再按下鼠标从点D出发拖动到点C,松开左键，这样就作好了线段DC；把鼠标移动到线段DC的中点附近时，线段DC变色，附近出现中点字样，单击即可作出DC的中点E3)选择点E,单击右键，弹出右键菜单后，点击跟踪。拖动点B，使之在圆上转圈，会发现屏幕上多出来了一个小圆圈。单击屏幕空白处，刚才作出来的小圆圈不见了。再拖动点B，小圆圈又会出现了。此时在屏幕左方的对象区在可以找到刚才所作的14:跟踪点E：线段DC的中点,右键单击14:跟踪点E：线段DC的中点，则会弹出一个对象的属性对话框。点击颜色”，弹出“颜色”对话框，选择喜

14、欢的颜色，依次点击“确定”。选择点B,单击右键，弹出右键菜单后，点击动画，弹出对象的属性对话框后，将类型改为一次运动；将参数范围的最小值改为pi/3,最大值改为7*pi/3,其余保持默认，点击确定。这里pi代表圆周率p。此时屏幕上已经多出来了一个“动画”按钮，启动动画(即点击动画按钮最左边部分)可得到图。过点B作线段BF垂直于DC,垂足F在线段DC上，将点F设置成跟踪；到对象区里改变点F的跟踪颜色；启动动画得到图过点O作线段OG垂直于DC,垂足G在线段DC上，将点G设置成跟踪；到对象区里改变点G的跟踪颜色；启动动画得到图在对象区中，分别把14跟踪点E,18跟踪点F,21跟踪点G前面的小方框里的

15、V点击一下，取消勾选。将线段DC、BF设置成跟踪，改变跟踪颜色，启动动画得到图在DC上任意作一点H,跟踪后启动动画得到左图。试着将H拖动到DC的延长线上，看看有什么变化？最后点击直接保存。实验二二、点击打开超级画板文件第二题，利用超级画板的文本作图绘自由点A(2,3),不动点B(1,2)，只能平行于X轴移动点C(a,2)，只能平行于Y轴移动点C(2,b),极坐标点D(2,pi/3),最后点击直接保存。三、点击打开超级画板文件第三题，利用超级画板动态演示一下周长为16的矩形，长和宽分别为多少时面积最大？最后点击直接保存。四、点击打开超级画板文件第四题，利用超级画板旋缩函数(PointFlexRo

16、tate),绘一个5瓣花形，最后点击直接保存。(参照第三次课的课件P8)五、点击打开超级画板文件第五题,利用超级画板“爱心”函数=3716辽最后点击直接保存。六、点击打开超级画板文件第六题，制作投豆实验的课件，最后点击直接保存。(制作步骤如下)1、作坐标点A(-2,-2)、坐标点B(2,切选择A、B作正方形ABCD；2、选择点O作圆心为点O半径为2的圆；3、作坐标点E(rand(-2,2),rand(-2,2)拖动系数为x4、跟踪点E,设制跟踪颜色(红色)5、作点E的动画按钮(设制运动频率为998,范围-2到2,一次运动，文本开始实验)6、测量点E到点O的长度7、测量表达式m001+l8、测量表达式m002+sign(2,m000)9、课件按钮初始化设制初始化按钮的属性(SetVarValue)增加动作设置变量初始值