系统自组织理论

1、第四章系统的自组织自组织是系统科学的一个重要概念，它是复杂系统演化时出现的一种现象。自组织与他组织1.1组织动词：按照一定目的、任务和形式加以编制，组织是一个过程；名词：组织过程所形成的结构。1.2特点组织结构相对于组织前的状态讲，其有序程度增加，对称性降低，相互位置关系确定，例：砖头 房屋，人员一一团队。组织过程是系统发生质变的过程，是系统有序程度增加的过程。系统演化两种方式： 量变：数量的积累，函数关系式不变（倘若存在）。质变：根本性质的变化，状态变量个数、函数关系都可能发生改变。1.3分类他组织系统外有一组织者，整个系统的组织行为按照组织者的目的、意愿进行，在组织者的设计、安排、协 调下

2、，系统完成组织行为，实现组织结构，平时讲的组织大多是这一类。根据系统“死或活”（是否包含 人），他组织称为控制（系统中不包含人）或管理（系统中包含人），这两者都涉及到反馈。正反馈起到激 励作用，负反馈起稳定作用。自组织系统外不存在组织者，系统在一定外界条件下，“自发地”组织起来，形成一定的结构，如蚂蚁、蜜 蜂的群组织。从效果上看，他组织和自组织现象一样，都是系统达到了一定的目的，区别在于达到目的的原因不 同。对于他组织，原因在于系统之外。例，全班人员排序（体重或身高），孩子搭积木、插塑；而自组织 其直接原因在于系统的内部，与外界无关。例，物种进化是由系统内部基因的遗传和突变功能造成的。1.4环

3、境的作用任何系统都是在一定的环境中存在，离开了环境，系统失去了存在、演化的可能性，哲学上讲“内因 是事物变化的根据，外因是事物变化的条件”，“外因”指系统的环境，外因和内因缺一不可。例，鸡孵蛋 （内因，鸡蛋；外因，适宜的温度）。系统对环境的依赖性，随着环境的变化，系统也发生相应的变化。例，“水的沸点是100oC”对或错？严格地讲，此话错！因为没有指明外界环境的压力。“在1标准大气压 下，水的沸点是1000C”，而随着周围环境的压力变化，水的沸点也相应变化，高山上水的沸点低于1000C。 物理学中讨论的各种相变、月球上的“尺短钟长”现象都显示了环境的作用。1.5区分他组织、自组织系统与环境的划分

4、是相对的，所以区分他组织与自组织不是一件容易的事。他组织：通过简单分析，找出某种因素对系统演化有影响，并可确定相互之间控制与响应（即输入与 输出）的关系，通过划分系统与环境，则将此因素划在系统之外。例，天气的好坏控制了庄稼收成的高低。 也有人把输入、输出关系已经确定的系统称为他组织。自组织：无法确定外界的环境条件如何影响系统组织状态的出现，无法分析相互之间的控制与响应关 系，则把该因素或者划在系统之内，或者当成某种外界条件，此时称为自组织。同样，将输入确定、输出 行为不确定的系统称为自组织。首先，人为以自组织理论分析系统，若出现矛盾，其原因不在于自组织理论本身，而在于该现象可能 不属于自组织现

5、象。两种有序结构2.1典型的自组织实验贝纳尔对流系统，产生于流体热对流，是1900年法国青年物理学家贝纳尔在其博士论文中公布的如 下实验：取一薄层流体，上下各放置一块金属平板以便其温度在水平方向上无差异。从下对流体加热。未 加热时，系统处于平衡态，各处温度一样，流体内分子做杂乱无章运动，系统在水平方向上是对称的。刚 开始加热时，上下温度梯度不大，从下向上的热量流与温度梯度力之间为线性关系，系统内分子仍然做无 规运动，热量传递是依靠杂乱无章运动的分子相互碰撞来实现的，在水平方向上仍然呈现为高度对称性的 无序状态。继续加热，流体在竖直方向上温度梯度加大，系统相应的热量流加大，逐渐远离平衡态，处于

6、非线性区。在温度梯度大到某一阈值时，系统性质发生突然变化，依靠分子碰撞传递热量的无序状态消失， 系统呈现出规则的运动花样，所有流体分子开始有规律地定向运动，水平方向上的对称性受到破坏，从侧 面看过去，形成一个个环，如图4-1所示，从顶面向下看，则是一个个正六边形，相互挨在一起，流体 从六边形中心流上来，又从六个边流下去，如图4-2所示。诚然流体上下温度差的大小，确实是我们看到 系统出现贝纳尔图样的条件。但上下温度差在水平方向上是无变化的，这一水平方向上无变化的温度差， 如何造成了在水平方向上流体微团的不同运动情况，是不能解释的；而且外界“控制”使系统上下温度差 是逐渐变化的，在温度差变化初期，

7、系统状态无任何改变，而在到达某一温度差临界值时，系统状态发生 突变，这也使我们无法分析“控制”与“响应”之间的关系。对这种“控制”下系统的演化我们仍称为自 组织。在这种情况下，外界作用不称为控制，而称为实现自组织的条件。图4-1贝纳尔流侧面图图4-2贝纳尔流平面图2.2 序序是一个很普遍、很常用的概念，序实际上是对两个元素之间关系的确定。排序：按某种规定对多数个体进行排队；序是指多个事物的一个比较。注意以下几点:有序、无序是相比较而言的，例，A相对于B有序，而A相对于C可能是无序的；按照某种确定规则、规定，不同规定，产生不同的排序例，全国高校排序，可以按规模、建筑面 积、科研实力等排序；有序、

8、无序在一定条件下是可以相互转化的，有序、无序的转化也可以看成是系统的演化行为， 而且是更高级的演化行为。当系统演化时出现了有序、无序的转变，实际上是出现了功能、结构的变化， 出现了质变。例，贝纳尔对流、磁性材料磁化、导体产生电流，系统由无序转化为有序，但当外界环境变 化时（温度差的消失、电磁场的取消），系统由有序转化为无序。一个班级全体同学按高矮排序，则是有 序；若处于休息状态，则是无序。在分析系统有序与无序时，人们通常考虑结构排列上的结构序与在实现不同功能上有一定先后的 功能序。在结构序上，人们经常分析下述三种有序情况：I空间序：指系统或其子系统在空间分布上的规律性。任何事物都有确定的空间分

9、布，这种分布既 不是完全均匀同一的，也不是杂乱无章、随机分布的。高分子有机化合物中各种原子与离子的空间分布、 贝纳尔流体中稳定的六角形空间花样等，这些都是空间序。II时间序：周期性，指系统发展变化时，时间上的先后次序以及周期性的变化。例，宇宙天体的周 期运动，产生了昼夜更替、四季轮回。m时空序：系统在时空四维坐标系中周而复始的变化。单纯从时间或空间上来分析系统变化的周期 性均不明显，而将时间与空间结合起来后，则可以看到很有规律的变化。例，树木年轮的生长、各种波的 现象、由动物的牙齿来判断其年龄。对于复杂系统我们研究演化不仅关心它的演化轨迹，更主要关心它所反映出来的功能。在系统演化过 程中某些组

10、织结构没有变化或变化不明显，而其功能发生变化时，采用功能结构讨论问题很方便。即功能 序：指系统具有某种新的功能或功能发生变化。例，从猿到人的转变过程中，四肢的组织结构变化不大， 而从功能上看，猿的上、下肢区别不大，他们都具有行走、拿物的功能，发展成为人，就使上、下肢功能 出现了分工，不对称了，上肢主要用于拿取物品，下肢用于走路，可以说人的四肢出现了功能结构。2.3对称性有序与无序是一个较普遍的哲学范畴，有序、无序的种类也很多，可以是空间有序、时间有序，也可 以是功能有序，不同种类的有序是根据不同的规则来确定的。当前，系统科学在研究系统演化时，特别是 进行定量分析，主要对无生命系统的有序、无序进

11、行分析时，是通过对称性来认识状态的有序、无序，通 过对称破缺来分析有序、无序的转化，为此有必要介绍对称性概念。2.3.1定义某事物或运动以一定的中介进行某种变换（平移、旋转）时，若变换后结果保持不变，则称该事物或 运动在该中介变换下是对称的，否则是不对称的。对称性越高的事物，越可以用较少的语言将其描述清楚。 例，正方形只给出边长即可，而对于对称性低于正方形的长方形来讲，则必须给出两条边长。系统状态发生变化时，若从无序均匀分布状态变化为有序结构，对称性降低了，物理上称之为对称破 缺。在耗散结构理论中，统一用对称性的高低来表示系统有序程度的多少，用对称性破缺来表示系统状态 的突变。2.3.2分类形

12、象对称：最直观、最普遍的对称形式。例，几何中的全等及关于X轴、Y轴、坐标原点对称的图形。 结构对称：晶体中晶格对称。形象对称与结构对称都指空间对称，经过旋转、反射、平移等，使系统位置发生变化，若操作前后系 统的状态未发生变化，则称该系统对此操作是对称的。时间对称：系统每运动变化一段确定时间以后的状态，与原来状态保持一致。f（t） = f （t+mT），其 中m为任意整数，T为对称周期。时间对称通常有时间平移对称、时间反演对称等。2.3.3对称性与有序的关系对称既是对系统状态性质的描述，又是研究系统的方法。在比较两个状态的有序程度时，规定对称性 低的状态更有序，对称性高的状态更无序。在系统演化时

13、，由对称性低的状态向对称性高的状态演化，称 为退化；反之，由对称性高的状态向对称性低的状态演化，称为进化。之所以这样规定，是为了与热力学 的概念一致。“熵”描写集合整体的不确定（杂乱无章）程度。按照热力学的分析，高熵状态所包含的微 观态数多，即在此态中分子相互交换的可能性大。通常认为系统这样的状态更无序，其原因在于，在这样 的状态下，子系统变化可有更多的自由度，即运动更加混乱。某状态包含的微观态数多，则表明它可以在 更多的对称操作下保持不变，也即具有更大的对称性，故用对称性多的状态来代表无序状态是很自然的， 系统从无序状态向有序状态的演化是系统不断地对称破缺的过程。热力学平衡态是系统熵最大的状

14、态，是最无序的状态，它所满足的对称性也最多，无论采取什么样的 操作，系统的状态均不发生改变，即具有各种对称性。平时我们有一种错觉：认为似乎有序程度越高的状 态其对称性也越高，比如晶体比高温下其转变成的气体更有序，且通常又说晶体有某些对称性，似乎对称 性高和有序是正相关。实际上是不对的。对于晶体和其转变成的气体，所以出现对其对称性与有序性关系 上认识的错误，在于既未看到气体具有更多对称性，又忽略了晶体与气体相比由于对称破缺失去了大量的 对称性，仅仅保留了某些有限的对称性。通常在分析晶体时，不指出均匀气体具有各种物理操作的对称性， 也不讨论晶体与气体相比失去的对称性，仅指出晶体还保留的那部分对称性

15、，这才给人们造成错觉，认为 这部分对称性是均匀气体没有的，而晶体特有的。2.3.4应用利用对称性与有序之间的关系，根据系统状态对称性的多少来判定系统状态的有序程度，再利用状 态有序程度的变化来讨论系统的演化方向等问题。2.4两种有序静态有序一一平衡结构，物理学中讨论的一级相变（冰变水，水变汽等）、二级相变（顺磁、铁磁之 间的变化等）均是对静止有序结构变化的研究，也称为平衡相变。动态有序一一耗散结构或非平衡结构：贝纳尔对流。动态有序广泛存在于自然界，一年四季的变化、 地球上的昼夜交替、各类动植物的生长发育以及它们躯体构造的分布都是动态有序。在人文社会科学领域 中也可以到处见到动态有序的例子，经济

16、发展的周期，稳定的社会组织形式，人的思维活动，都可以从动 态有序的角度分析。人可以感觉到动态有序和静态有序。在系统科学中，如果不作说明，通常情况下讨论有序结构是指讨 论活的结构即耗散结构。两种结构区别：结构的形式平衡结构是死的、宏观不变的结构，由微观粒子的规则排列构成，并且没有空间尺度的限制，只具有 空间有序一种形式；而耗散结构是活的结构，微观上每个子系统在不停地运动变化，是微观的不停运动构 成了宏观上稳定的结构并受系统尺度的影响，除空间结构有序外，还存在时间结构有序、时空结构有序等。形成机制、维持结构稳定条件静止结构的形成需要确定的外界环境，一旦形成结构，则与外界再无任何交换，而且此时与外界

17、的任 何交换，只会破坏系统的结构和有序程度；活结构则不然，只有在系统远离平衡态，在外界环境的物质与 能量对系统的作用下，才能使系统形成活的有序结构，而且形成结构以后，也仍然需要与外界环境进行交 换，才能使结构维持下去。如果减少与外界的交流，甚至取消交流，已经形成的结构必将遭到破坏，即活 结构的形成和维持需要消耗外界的物质、能量等，普利高津形象地将这种结构称为耗散结构一一消耗能量 产生的结构。组织存在形式对于静止结构的系统，它的每一部分是不变的，所谓结构就是它们的一个规则排列。而对于活结构来 讲，从宏观上看，系统有确定的形状、规律，然而从微观上看，子系统又是在不断变化。例，动植物体的 每一部分，

18、其旧细胞不断死亡，新细胞不断成长，而在宏观上保持一定的形状，即各组分都在“新陈代谢”。自组织理论通常人们将普利高津创建的耗散结构理论和哈肯创建的协同学理论统称为自组织理论。目前自组织理 论处于初级阶段？其一由于自组织的形成大多与系统的非线性相互作用密切相关，而目前对于大多数系统的非线性相互 作用，还不能提出一种普遍适用的处理方法（定性、定量的优缺点）；其二耗散结构理论和协同学理论都 是从物质运动的简单形式，如物理运动（激光）、化学运动（时间振荡、化学反应）等形式中总结出来的， 它能够很好地解决物理、化学中的一些自组织运动问题，但是把它推广到一般系统，特别是生命运动、社 会运动等高级运动形式，还

19、有一个不断完善的过程。3.1耗散结构消耗能量产生的结构，形成条件如下:系统必须开放从熵的角度来讨论。ds = d s + d s,d s i e 一，、. 一 _其中，dis表示由于系统内部原因，使系统熵发生改变的部分，与外界无关。热力学第二定律已经指 出，孤立系统的熵不可能减少。对于一个孤立的系统，其演化结果必然是达到熵最大的平衡态，所以dis） 0。deS表示由于系统与外界有联系，所形成系统熵发生改变的部分。若与外界无联系，deS = 0，ds T maX，则系统平衡；否则des 0。系统与环境的关系各式各样，所以des可正可负。要使系统有 序，只能ds0，所以只有叩沥且desl）4,，所

20、以系统必须开放与外界有物质、能量交换。远离平衡态平衡态是系统经过无限长时间后，稳定存在的一种最均匀无序的状态，熵最大。要使*0，只能 系统远离平衡态。非线性相互作用非线性相互作用是系统形成有序结构的内在条件。涨落现象涨落既是对处于平衡态的系统的破坏，又是维持系统处于稳定的平衡态的动力，涨落具有随机性 没有确定的方向与准确的发生时间，涨落随时都可能发生。以上4个条件是相互紧密联系的。不向外界开放，系统无法与外界进行物质、能量、信息的交流， 系统就不能远离平衡态，系统内子系统之间的任何非线性相互作用也不能使系统脱离平衡态，系统的涨落 也仅能起稳定系统，使之处于平衡态的作用，而无法形成有序状态。没有

21、远离平衡态，系统开放也是没 有用的，系统仅能在平衡态附近，与外界交流也仅能是类似微扰的作用，不能使系统发生本质的变化。 非线性相互作用是系统内部发生质变的基础，从研究的历史来看，以前物理学是建立在线性相互作用的基 础上，系统满足叠加原理，在这样的理论框架下，系统不可能形成耗散结构，任何计算分析也无法讨论实际系统向有序结构演化的结果。涨落机制对于由多子系统组成的系统总是存在的，虽然在有关理论计算 中涨落不起太大的作用，但实质上涨落是系统从一个定态解变为另一个定态解、系统发生质变的一个基础。 没有涨落，其他条件再具备，系统也不会出现有序结构，而且没有涨落，系统的稳定状态也不能维持；对 于一个稳定的

22、系统，各子系统之间相互作用的传递也必然会出现误差，必然存在涨落；否则，对于一个复 杂系统，任何一点小的变化，不论是外界的随机扰动，还是系统内部的各种误差，都会在系统内部长期存 在，无法消除，使系统处于“病态”，可以说没有涨落复杂系统就不能存在。涨落是否等同于突变？3.2协同学协同学是继耗散结构理论之后产生的又一重要的关于非平衡系统的自组织理论。其创始人是德国著名 物理学家哈肯(Hermann Haken)教授。协同学的一个中心任务是，用序参量和役使原理使系统各个部分 的运作相协调。协同效应原理(Synergos)协同，即协同作用的意思。协同效应是指在复杂系统内，各子系统的协同行为产生的超越各要

23、素自身 的单独作用，从而形成整个系统的统一作用和联合。协同效应原理就是用复杂系统内各子系统间的相互作 用，来说明系统自组织现象的观点、方法和原则。这一原理指出，系统的有序性是由诸要素的协同作用形 成的，协同作用是任何复杂系统本身所固有的自组织能力，是形成系统有序结构的内部作用力。役使原理(Enslavement)序参量序参量是用来表示系统宏观有序程度的量，它是相变热力学中的概念，被哈肯用来描述系统进化中从 无序到有序的演化过程。它的大小标志着系统宏观有序的程度。在不同的系统中，虽然序参量代表的意义 有所不同，但是序参量所起的作用对所有的系统都是一样。序参量在整个系统的运行中具有决定性的作用，

24、支配或规定着各种微观子系统及其参量的存在和行为，支配和规定着宏观系统的有序状态、结构性能以及设有个状态变量，用七表示状态变量j的活动，根据系统的类型，七会有很多其它解释，状态变有序度的变化。序参量是抽象的量，在许多应用中，序参量经由役使原理才得到具体的含义。X (Xn.X ).七=fj (点M )或用语言表述：状态变量七是由序参量确定的。尤其当序参量是时间函数时，这个公量X( 1，N)。设有M个序参量，则分别用 ，M表示，从而可把役使原理表示为式同样成立。一般来说，由于序参量的数目M比系统状态变量的数目N少得多，七=f(匕，点m )就是信息压缩的数学表示，类似于多元统计中的因子分析。应用役使原

25、理的前提：序参量和状态变量时间标度的分离是否成立，即可以划分出快变量、慢变量， 序参量一一慢变量。役使原理的形象表示如图4-1。循环因果律(Circular Causality)一方面当序参量决定状态变量时，各个状态变量同样也影响序参量，这一现象被称为循环因果律。循 环因果律形象表示如图4-4。循环因果率是协同学的核心，它反映了复杂系统在演化过程中，如何通过内 部诸要素的自行主动协同来达到宏观有序的客观规律。这一定律指出，在一定的外部能量流或物质流输入 的情况下，系统会通过大量子系统之间的协同作用，在自身涨落力的推动下，达到新的稳定，形成新的时 间、空间或时空有序结构。哈肯特别强调循环因果律是

26、指系统在没有外部指令的条件下，内部子系统之间 能够按照某种规则自动形成一定的结构或功能，它具有内在性和自生性。哈肯认为，循环因果律可能发生 的必要条件有两个：一个是系统必须是开放的，以保证外界物质、能量和信息的输入，这是循环因果律发 生的外部条件；另一个是系统必须是包含子系统的宏观系统，且子系统间的相互作用是非线性的，这是循 环因果律发生的内部条件。序参量产生的几种形式由于系统不同，序参量确定、产生也不同。I较为简单的系统，在它的各种变量当中即存在一个明显比其它变量变化慢的变量，它就是序参量。 例，对于某些函数关系确定的系统，通过求导等函数运算可以得到序参量。II无法区分它们随时间变化的快慢程度，通过坐标变换，得到新的状态变量，在新变量中，可明显 地看出序参量。m更复杂系统，不仅无法区分各个状态变量之间的变化快慢，而且经过坐标变换也无法将它们之间的 快慢变化程度加以区分，需选择更高层次的变量来做为系统的序参量。可以说