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1、线性规划的单纯形法表格方法Max. z=5xi+2x2+3x3 -x4 +x5s.t.x1+2x2+2x3 +x4=83x1+4x2+x3+x5 =7x卢0j=1,2,3,4,5表1Z中ch b的值C f523-11常数bj 基变量X1X2X3X4Y-1X1221088/2=41X53410177/1=7c.-z.30400Z=-1由表的中间行可求出基本可行解，令x1=x2=x3=0,由约束条件得x4=8,x5=7.表中最后一行分别为：z = Q 1 J8 = -8 + 7 = -1c -z = 5-Q1 JI5-(-1 + 3) = 331 13 Jc2-(-1二2 - (-2 + 4) =

2、 0c - z = 3-(-1 1/233二3 - (-2 +1) = 4因为Cj-Zj行中存在正值，所以当前基本可行解不是最优解。-%行中的4最大因而非基变量 x3使Z有最大的单位增量，把x3选作新的（换入）基变量。J为确定被换出的基变量，采用最小比值法。用X3列的值除以约束条件的常数（8/2=4, 7/1=7）。 第一行有最小比值，把它叫做旋转行。第一行原来的基变量是X4，此时X4为换出基变量， 新的基变量为X3、X5。为此需要把表中X3对应在约束条件中系数变为单位值（1，0）。在 表1中：1）用2除旋转行使X3系数为1； 2）用-1/2乘旋转行加到第二行消去X3。Z中ch b 的值c f

3、523-11常数bj 基变量X1X2X3X4X53X31/2111/2044/(1/2)=81X55/230-1/2133/(5/2)=6/5c.-z.1-40-20Z=15c - z = 5-G 1/211 5/2)丁丁-1-（3 j：仰因为Cj-Zj行中仍存在正值，所以当前基本可行解不是最优解。Cj-Zj行中的1最大因而非基变 量X1使z有最大的单位增量，把X1选作新的（换入）基变量。J为确定被换出的基变量，采用最小比值法。用X1列的值除以约束条件的常数（4/（1/2）=8, 3/（5/2）=6/5）。第二行有最小比值，把它叫做旋转行。第二行原来的基变量是X5，此时X5 为换出基变量，新的

4、基变量为X3、X。为此需要把表中X1对应在约束条件中系数变为单位 值（0，1）。在表1中：1）用5/2除旋转行使X系数为1； 2）用-1/5乘旋转行加到第一行 消去X。Z中ch b的值c f523-11常数bJ 基变量X1X2X3X4X53X302/513/5-1/517/5516/50-1/52/56/5c.-z.0-26/50-9/5-2/5Z=81/5/ 2/5二2-3 6/5-26/5=51/5 + 30/5 = 81/5 c - z = 2-（3 5）1 1 6/5=-1 -4/5 = -9/5 c -z =1-G 5尸/j = 1-7/5= -2/53 3 2/5）c.-z.行中系数全为非正，说明不可能再改进目标函数值

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