2021年秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明阶段核心归类三角形三边关系的六种常见类型课件新版沪科版

1、阶段核心归类三角形三边关系的六种常见类型第13章 三角形中的边角关系、命题与证明4提示：点击 进入习题答案显示123见习题C见习题B5见习题6见习题见习题78见习题1【中考长沙】下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A4 cm，5 cm，9 cm B8 cm，8 cm，15 cm C5 cm，5 cm，10 cm D6 cm，7 cm，14 cmB2在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12 cm和15 cm两部分，求ABC各边的长3【中考常德】已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是()A1 B2 C8 D11【点拨】设第三边的长为x，根据三角形的三边

2、关系可得73x73，即4x10.C4小明准备用长20 cm，90 cm，100 cm的三根木条钉成一个三角形架，由于不小心，将长100 cm的一根折去了一部分，怎么也钉不成三角形架(1)小明把长100 cm的木条至少折去了多长？解：设把长100 cm的木条折去x cm，可以钉成三角形架，则9020100 x9020，解得10 x30.则0 x30.所以把长100 cm的木条至少折去30 cm时，钉不成三角形架即小明把长100 cm的木条至少折去了30 cm.解：1004060(cm)设将长90 cm的木条截去y cm可以钉成三角形架，则602090y6020，解得10y50.因此，将长90 c

3、m的木条截去一段，使其截去长度在10 cm50 cm之间(不包括10 cm和50 cm)，就能钉成三角形架(2)如果把长100 cm的木条折去了40 cm，你能通过截木条的办法，帮助小明钉成一个三角形架吗？5等腰三角形的周长为21 cm.(1)若已知腰长是底边长的3倍，求各边长；解：设底边长为x cm，则腰长为3x cm，列方程，得x3x3x21，解得x3，3x9.399，能构成三角形三角形的三边长分别是3 cm，9 cm，9 cm.(2)若已知一边长为5 cm，求其他两边长6在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：(1)用4根火柴棒能

4、搭成三角形吗？解：用4根火柴棒不能搭成三角形解：用8根火柴棒能搭成一种三角形，示意图如图所示；用12根火柴棒能搭成三种不同形状的三角形，即(4，4，4)，(5，5，2)，(3，4，5)，示意图如图所示(2)用8根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图7已知a，b，c是ABC的三边长，b，c满足(b2)2|c3|0，且a为方程|x4|2的解，求ABC的周长解：因为(b2)20，|c3|0，且(b2)2|c3|0，所以(b2)20，|c3|0，解得b2，c3.由a为方程|x4|2的解，可知a42或a42，即a6或a2.当a6时，有236，不能组成三角形，故舍去；当a2时，有223，符合三角形的三边关系所以a2，b2，c3.所以ABC的周长为2237.8如图，已知D，E为ABC内两点，试说明：ABACBDDECE.解：如图，将DE向两边延长分别交AB，AC于点M，N.在AMN中，AMANMD