弧长和扇形面积

1、弧长与扇形面积导学案课题弧长和扇形面积课型预习展示课班级 九（四）班执教单位大河岸中学姓 名李兵时 间 2012.1121课堂流程环节具 体 内 容学法指导课堂片段实录一学习目标学啥我知情（1分钟）知识目标：认识扇形，会计算弧长和扇形的面积2.技能目标：通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。3.情感目标：进一步掌握推理的方法，发展演绎推理能力，培养学生学习数学的浓厚兴趣和理性精神。请把关键词标出来二自主学习（独学对学群学）2、温故能知新（2分钟）1.右图圆O中，半径r=3cm,求出圆的周长和面积（精确到）2.求出半圆的周长C和面积S（精确到）3.在同圆或等

2、圆中，相同的圆心角对应相同的对应相同的要善于从学过的知识中找到新知识学习的根据和基础对圆的周长和面积一般很少遗忘，用时较多约2分钟。3、证明我能行（7分钟）4.激趣导入如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90度，你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）我们容易看出这段铁轨是周长的,所以铁轨的长度 （米）.问题：上面求的是的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？5.请同学们计算半径为，圆心角分别为、所对的弧长。等待同学们计算完毕，同学们一起总结出弧长公式（这里关键是圆心角所对的弧长是多少，进而求出的圆心角所对的弧长因此弧长的计算公式为L=如图，由组成圆

3、心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角度的扇形面积。6.如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为 7.圆心角是n时，扇形的面积S和弧长L之间有什么关系？你能用式子表达吗？S=巧记：把扇形当成三角形，面积等于底乘高的一半1、能从整圆转化到特殊的弧长2、体会从特殊到一般的数学思想方法计算要花一部分时间探究我出招（3分钟）8.证明：弧长公式或者扇形面积公式(证明其中一种）1、证明有挑战性。独立思考、合作探究证明思路。体会转化思想4、归纳结论。对于这一有

4、挑战性的问题学生探究积极性高，小组经独学-对学-群学解决了问题。5、公式我能记（1分钟）圆心角度数为n时，扇形的弧长L和面积S 其中C是圆的周长 S圆是圆的面积1.进一步辨析理解定义。2、抓住关键词理解概念本质。6、问题我解决（8分钟） 9.如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（精确到）10.一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_，扇形的面积为_。（精确到）11.如右图，从点p向圆O引两条切线，交于，两点，求阴影部分的周长和面积12.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少？运用新知识解决新问题提升能力各小组积极参与，能正确解决问题。三展示交流展示我精彩（20分钟）先讨论交流，解疑释难，然后板演展示并讲解。看哪个小组写的又快又好，讲解的清晰明白。推理弧长和扇形面积公式（7分钟）公式的证明（3分钟）3、组间挑战，进一步辨析、理解概念（2分钟）4、解决问题（8分钟）胸有成竹尽量脱稿展示自我四点拨升华8、点拨我提升（1分钟） 请同学们回顾本节课的知识，用你喜欢的方式尝试画一下知识结构图 弧长与扇形面积与圆心角度数n成正比养成知识结构化的习惯学生对知识建构有难度，应在平时教学中加强指导训练 五,课后作业9.挑战我接招（选