311随机事件的概率

1、3.1.1随机事件的概率 木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动问题情境在00C下，这些雪融化实心铁块丢入水中,铁块浮起 木柴燃烧, 产生热量明天，地球还会转动问题情境:请将下列事件按某一标准进行分类在00C下，这些雪融化实心铁块丢入水中,铁块浮起转盘转动后，指针指向白色区域“掷一枚硬币，出现正面”“某人射击一次，射中靶心”这两人各买1张彩票，她们中奖了随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C等大写字母表示.木柴燃烧，产

2、生热量实心铁块丢入水中,铁块浮起两人各买1张彩票，均中奖必然事件和不可能事件统称为确定事件。 请你给出一些必然事件、不可能事件、随机事件的例子。高效课堂例1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？(1)若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；(2)没有空气，动物也能生存下去；(3)在标准大气压下，水在温度90C时沸腾；(4)直线y=k(x+1)过定点(1,0)；(5)某一天内电话收到的呼叫次数为0；(6)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球 必然事件不可能事件不可能事件必然事件随机事件随机事件（7）同性电荷，相互排斥。必然

3、事件 （8）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签；随机事件高效课堂 对于随机事件，知道它发生的可能性的大小是非常重要的，通常用概率来度量随机事件发生的可能性。 如何才能获得随机事件发生的概率呢？ 最直接的方法就是试验（观察）。 因为必然事件和不可能事件是确定的事件，所以我们没有必要对它们进行研究.下面的试验要用到以下概念。在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。频率的取值范围是什么？0,1不可能事件频率为 0必然事件频率为

4、 1探究：抛一枚硬币，出现正面朝上的概率有多大？ 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验， 结果如下表 ：试验次数（n)正面朝上的频数(m)正面朝上的频率（ ）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011结论：当模拟次数很大时，硬币正面朝上的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动.0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率19029544701949245优等品数2000100050020010050抽取球数某批乒乓球产品质量检查结果

5、表： 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。其它类似试验某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。其它类似试验 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率。概率的定义如：P（正面向上）=0.5必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.随机事件A的概率取值范围？因此，随机事件发生的概率都满足：0P(A)1思考：(1)事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？1、频率本身是随机的，在试验前不能确

6、定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同.2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量.3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.概率是频率的稳定值。(2)事件A发生的概率P(A)是不是不变的？(3)频率和概率之间有什么区别和联系？例1.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率；(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？解：(1)各次优等品的频率为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954(2)优等品的概率是0.95 高效课堂2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数(n)102050100200500击中靶心次数(m)8194492178455击中靶心频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.80.950.880.920.890.910.9高效课堂试验：某同学准备了一枚硬币，连续抛掷多次，并记录所得结果。试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例540.80730.421060.601