重庆市铜梁区2022年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（ ）ABCD2若将实数，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）ABCD3如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD4下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD5以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm6中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）ABCD7

3、若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D98一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（）ABCD9已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）A6B7C8D910如图，已知：MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若，则A6B6A7的边长为（）A6B12C16D3211若一个正n边形的每个内角为156，则这个正

4、n边形的边数是（ ）A13B14C15D1612如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，则BC_14平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_15一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_16如果二次三项式是完全平方式，那么常数=_17如图，已知ABC的周长是20，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD2，ABC的面积是_18已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1 的解互为相反数，则k的值是

5、_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知四边形中，求四边形的面积.20（8分）如图1，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，连接DE（1）求证：CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由21（8分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于（1）如图，如果直线过点，求证：；（2

6、）如图，若直线不经过点，联结，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由22（10分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？23（10分）（1）分解因式：；（2）用简便方法计算：24（10分）列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.25（12分）育红中学在元旦举行了一次成

7、语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组乙组（1）求出成绩统计分析表中，的值；（2）张明说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组请你写出两条支持甲组同学观点的理由26已知x、y是实数，且x+1，求9x2y的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、

8、B【分析】由，根据三角形的内角和定理可得到的值，再根据对顶角相等可以求出的值，然后由点P与点、对称的特点，求出，进而可以求出的值，最后利用三角形的内角和定理即可求出【详解】，又点关于对称的对称点分别为点，故选：B【点睛】本题考查的知识点有三角形的内角和、轴对称的性质，运用这些性质找到相等的角进行角的和差的转化是解题的关键.2、B【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断【详解】0，23，34，34，可能被如图所示的墨迹覆盖的数是，故选：B【点睛】本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键3、C【分析】根据三角形和矩形的面积公式，利用割补法，即

9、可求解【详解】由题意得：，=故选C【点睛】本题主要考查求阴影部分图形的面积，掌握割补法求面积，是解题的关键4、D【解析】根据轴对称图形的定义，即可得到答案.【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义.5、C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. 2+2=4， 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意； B. 2+38，8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意； D. 4+611，11cm、4cm、6c

10、m不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.6、D【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故选D.【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.7、C【解析】多边形内角和定理【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故选C8、D【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时

11、间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20-5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象9、D【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此类推，可得摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，则且，求得的取值范围即可得出答案【详解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此类推，摆放

12、第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的外角性质，熟练掌握等边对等角，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，是解题的关键10、C【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A2，A5B51B1A2进而得出答案【详解】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，

13、111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的边长为2n1，A6B6A7的边长为261251故选：C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2进而发现规律是解题关键11、C【解析】试题分析：由一个正多边形的每个内角都为156，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案解：一个正多边形的每个内角都为156，这个正

14、多边形的每个外角都为：180156=24，这个多边形的边数为：36024=15，故选C考点：多边形内角与外角12、A【分析】多项式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即为所求【详解】解：，故另一个因式为，故选：A【点睛】此题考查了因式分解提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键也是解本题的难点，要注意符号二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据勾股定理求解即可【详解】由勾股定理得：.故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握相关概念是解题的关键.14、1【分析】根据角平分线性质的逆定理，结合三角形内角平分线和外角平分线作出图形即可解答【详解】解：到三条直线的距离

15、相等的点应该有A、B、C、D共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质的逆定理，掌握角平分线性质的逆定理是解题的关键15、4或【详解】解：当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：32+52=34；当第三边是直角边时，第三边长的平方是：52-32=25-9=16=42，故答案是：4或16、【分析】根据完全平方公式的特征即可得出答案.【详解】中间项mx=2ab 这里a=x，b=1m=2故答案为：2.【点睛】本题考查的是完全平方公式：.17、1【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等（即OEODOF），从而可得到的面积等于周长的一半乘以2，代入求出即

16、可【详解】如下图，连接OA，过O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分别平分ABC和ACB，OEOFOD2，的周长是1，ODBC于D，且OD2，1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质及三角形面积的求法，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.18、1【详解】关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1 的解互为相反数，x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案为-1三、解答题（共78分）19、234【分析】连接AC，如图，先根据勾股定理求出AC，然后可根据勾股定理的逆定理得出D=90，再利用

17、S四边形ABCD=SABC+SACD求解即可【详解】解：连接AC，如图，AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，AD2+CD2=AC2，D=90，S四边形ABCD=SABC+SACD=【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，属于常见题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键20、 (1)见解析；(2) 存在，当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形【分析】（1）由旋转的性质可得CD=CE，DCA=ECB，由等边三角形的判定可得结论；（2）分四种情况，由旋转的性质和直角三角形的性质可求解【详解】（1）证明：将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，DCE

18、=60，DC=EC，CDE是等边三角形；（2）解：存在，当0t6s时，由旋转可知，若，由(1)可知，CDE是等边三角形，OD=OADA=64=2，t=21=2s；当6t10s时，由DBE=12090，此时不存在； t = 10s时，点D与点B重合，此时不存在； 当t10s时，由旋转的性质可知， CBE=60又由（1）知CDE=60， BDE=CDE+BDC=60+BDC，而BDC0，BDE60， 只能BDE=90，从而BCD=30，BD=BC=4cm，OD=14cm，t=141=14s；综上所述：当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三

19、角形的性质，旋转的性质，等边三角形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键21、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析【分析】（1）由“AAS”可证BQNCQM，可得QM=QN；（2）延长NQ交CM于E，由“ASA”可证BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性质可得结论【详解】(1) 点是边上的中点，且，；(2)仍然成立，理由如下：如图，延长交于，点是边上的中点，且，且，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键22、（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据图形，找到A、C点的关系，A点如何变化可得C点；将B点

20、相应变化即可（2）根据图形，找到A、B点的关系，B点如何变化可得A点；将D点相应变化即可试题解析：解：（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）， 得线段CD（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC点睛：此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减23、（1）；（2）1【分析】（1）先用完全平方公式展开，整理后再用完全平方公式进行因式分解即可；（2）把化成的形式，再运用平方差公式计算即可【详