浙江省临海市2022年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为( )ABCD2下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（ ）A-2B6C-

2、2或6D-2或0或64如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（ ）ABCD5如图，AECD，ABC为等边三角形，若CBD=15，则EAC的度数是（）A60B45C55D756已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）A98B99C100D1027牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设（ ）A三角形中有一个内角小于60B三角形中有一个内角大于60C三角形中每个内角都大于60D三角形中没有一个内角小于608下列说法不正确的是（ ）A调查

3、一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查B一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3C如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7D一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是292的绝对值是（ ）A2BCD10如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，AEDF，再添加一个条件，可使ABC DEF，下列条件不符合的是ABEBBCEFCADCFDADDC二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：_12化简_13计算：_14如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_15一次函数和的图像如图所示，其交点为，则

4、不等式的解集是_16如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_.17已知，则的值是_18若分式有意义，则x的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用20（6分）如图是

5、由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）如图，作关于直线的对称图形；（2）如图，作的高；（3）如图，作的中线；（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小21（6分）先化简，再求值，其中22（8分）如图所示，在ABC中，BE平分ABC，DEBC(1)试猜想BDE的形状，并说明理由；(2)若A35，C70，求BDE的度数.23（8分）小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整（1）列表：x-2-101234y

6、-2-1010-1k_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；（2）描点并画出该函数的图象；（3）根据函数图象可得：该函数的最大值为_；观察函数的图象，写出该图象的两条性质_；_；已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是_24（8分）如图，在ABC中，BAC=90，B=50，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求BAD和AOC的度数25（10分）阅读解答题：（几何概型）条件：如图1：是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小；方法：作点关于直线 对称点，连接交于点，则,由“两点之间，线段最短”可知，点即为所求的点（模型应用）如图2所示：两村在一条河的同侧，两村到河

7、边的距离分别是千米,千米, 千米，现要在河边上建造一水厂，向两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用（拓展延伸）如图，中，点在边上，过作交于点，为上一个动点，连接，若最小，则点应该满足（ ）（唯一选项正确）A B C D 26（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点.（1）画出线段关于轴对称的线段；在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.在图中取点，使得，且，则点的坐标为_；连接交于点，则点即为所求.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】列式求得

8、提速前后从甲地到乙地需要的时间，进一步求差得出答案即可【详解】解：由题意可得：=故选A.【点睛】此题考查列代数式，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键2、C【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、C【分析】解分式方程，用含k的代数式表示x再根据解为正整数、k为整数求出k的值【

9、详解】解：方程去分母，得9-3x=kx，即kx+3x=9，由题意可知x=，原分式方程的解为正整数， k+3=1，3，9，k=-2，0，1，x3，3，k0，k=-2或1故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解法由解为正整数、k为整数确定k的值是解决本题的关键本题易错，只考虑解为正整数，而忽略x=3时分式无意义4、B【分析】根据折叠的性质得到，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论【详解】解：，.由题意得：，.故选B.【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点5、B【分

10、析】如图，延长AC交BD于H求出CHB即可解决问题【详解】如图，延长AC交BD于HABC是等边三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故选B【点睛】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6、C【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.【详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94，该组数据的平均数为（92+94+98+91+95）=94，其方差为（9294

11、）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故选C【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.7、C【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答.【详解】解：用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设三角形中每个内角都大于60，故选：C.【点睛】此题考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立8、A【分析】根据抽样调查和全面调查的区别、众

12、数、平均数和方差的概念解答即可【详解】A、调查一架隐形战机的各零部件的质量，要求精确度高的调查，适合普查，错误；B、一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3，正确；C、如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数(x1+1+x2+5) 2=(4+1+4+5) 2=7，正确；D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么把每个数据都加同一个数后得到的新数据11，12，13，14，15的方差也是2，正确；故选A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别、众数、平均数和方差的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具

13、有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A10、D【分析】根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题【详解】解：A. 添加的一个条件是BE，可以根据ASA可以证明ABCDEF，故不符合题意；B. 添加的一个条件是BCEF，可以得到FBCA根据AAS可以证明ABCDEF，故不符合题意；C. 添加的一个条件是ADCF，可以得到ACDF根据SAS可以证明ABCDEF，故不符合题意；D.添

14、加的一个条件是ADDC，不可以证明ABCDEF，故符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用十字相乘法因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解决此题的关键12、【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论【详解】解：设，由算术平方根的

15、非负性可得t0，则故答案为：【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键13、【分析】根据分式的加减运算的法则，先因式分解复杂的因式，找到最简公分母，通分，然后按同分母的分式相加减的性质计算，在约分，化为最简二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查分式的加减运算14、100【分析】依据轴对称的性质可得到C=C，然后依据三角形的内角和定理求解即可【详解】解：ABC与ABC关于直线l对称，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案为100【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键15、【分析

16、】化简不等式得，观察图象，直线y=3x+b落在直线y=ax-3上方的部分对应的x的取值范围即为所求【详解】解：一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象交点为P（-2，-5），当时，不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合16、【解析】OB=，OA=OB=，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：.17、7【分析】已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式

17、子的值【详解】将两边平方得：，即：，解得：7，故填7.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键18、【分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】分式有意义解得故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的问题，掌握分式的性质以及分式有意义的条件是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）15 x 40且x为整数；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元。【分析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；（2）列出不等式组，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即

18、可解决问题；【详解】解：（1）y680 x580(40 x)100 x23200 由53x45(40 x)1920解得x 15, x 40且x为整数，15 x 40且x为整数 （2）由题意得：100 x2320025200,解得x20, 由（1）15 x 40且x为整数15 x 20且x为整数，故有6种方案1000，y随x的增大而增大，当x15时，y最小值100152320024700（元）答：若要使租车总费用不超过25200元，一共有6种方案，当租用A型号客车15辆，B型号客车25辆时最省钱，此时租车总费用为24700元.【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键

19、是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题20、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析【分析】（1）分别找到A、B、C关于直线l的对称点，连接、即可；（2）如解图2，连接CH，交AB于点D，利用SAS证出ACBCGH，从而得出BAC=HCG，然后利用等量代换即可求出CDB=90；（3）如解图3，连接CP交AB于点E，利用矩形的性质可得AE=BE；（4）如解图4，找出点A关于l的对称点A1，设点A1正下方的格点为C，连接CB，交直线l于点N，设点B正上方的格点为D，连接A1D，交直线l于点M，连接AM，根据平行四边形的性质和两点之间线段最短即可推出此时MN即为所求【详解】

20、解：（1）分别找到A、B、C关于直线l的对称点，连接、，如图1所示，即为所求；（2）如图2所示连接CH，交AB于点D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD为ABC的高，故CD即为所求；（3）如图3所示，连接CP交AB于点E由图可知：四边形ACBP为矩形AE=EBCE为ABC的中线，故CE即为所求；（4）如图4所示，找出点A关于l的对称点A1，设点A1正下方的格点为C，连接CB，交直线l于点N，设点B正上方的格点为D，连接A1D，交直线l于点M，连接AM根据对称性可知：AM=A1M由图可知：A1C=BD=1个单位长度，A1CBD直线l四

21、边形A1CBD为平行四边形A1DBC四边形A1CNM和四边形MNBD均为平行四边形A1M=CN，MN=BD=1个单位长度AM=CNAMNB=CNNB=CB，根据两点之间线段最短，此时AMNB最小，而MN=1个单位长度为固定值，此时最小，故此时MN即为所求【点睛】此题考查的是在网格中画对称图形、画三角形的高、中线和线段之和的最值问题，掌握对称图形的画法、全等三角形的判定及性质、矩形的性质和平行四边形的判定及性质是解决此题的关键21、，1【分析】先根据分式的乘除法进行化简，再将a的值代入求解即可【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查了分式的乘除法运算与求值，掌握分式的运算法则是解题关键22、 (1

22、) BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）BDE=105【分析】（1）由角平分线和平行线的性质可得到BDE=DEB，可证得结论；（2）由A35，C70可求出ABC=75，然后利用角平分线和平行线的性质可得到BDE=DEB即可求解.【详解】（1）BDE是等腰三角形，理由：BE平分ABC，ABE=EBC，DEBC，DEB=EBC=ABE，BD=ED，DBE为等腰三角形；（2） A35，C70，ABC=75，BE平分ABC，DEBC，DEB=EBC=ABE=37.5，BDE=105.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与性质.23、（

23、1）；（2）见解析；（3）1；见解析；【分析】（1）把x=4代入，即可得到结论；把代入，即可得到结论；（2）根据题意画出函数图象即可；（3）根据函数的图象即可得到结论；根据函数的图象即可得到性质；通过数形结合进行求解即可.【详解】（1）把x=4代入得；代入得，解得为该函数图象上不同的两点；（2）该函数的图象如下图所示，（3）根据函数图象可知：该函数的最大值为1；性质：该函数的图象是轴对称图形；当时，y随着x的增大而增大，当时，y随着x的增大而减小；与的图象相交于点，当时，的取值范围为.【点睛】本题主要考查了画函数图像及函数图像的性质，熟练掌握函数图像的画法及掌握数形结合的数学思想是解决本题的关键.24、BAD=40，AOC=115【分析】先根据直角三角形的两个锐角互余，求得再根据角平分线的定义，求得最后根据三角形内角