盐城市亭湖区2022-2023学年八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）A11B21或 CD21或2已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是()A2B3C4D53如图，在ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DEAC，DFAB，分别交 AB、AC 于 E、F

2、两点，下列说法正确的是（ ）A若 AD 平分BAC，则四边形 AEDF 是菱形B若 BDCD，则四边形 AEDF 是菱形C若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形D若 ADBC，则四边形 AEDF 是矩形4如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线ADC60点D在AB的垂直平分线上若AD2dm，则点D到AB的距离是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D55的平方根是（）A5B5CD6如图，在中

3、，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD7如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（）A120B130C140D1508已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）A4cmB cmC5cmD5cm或cm9已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A13cmB6cmC5cmD4cm10若关于的分式方程有增根，则实数的值是（ ）ABCD11如图，已知ABC，AB=5，ABC=60，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=()A0.5B1C1.5D212计算（4a2+12a3b）（4a2）的结

4、果是（）A13abB3abC1+3abD13ab二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，BAC50，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，则DEF_14如图，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，则DE_15如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是_16如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1_17如图，直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，正方形DEFG一边DG在线段BC上，点E在线段AB上，点F在线段AC上，则

5、点G的坐标是_18已知，x、y为实数，且y+3，则x+y_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y2x+4相交于点P（1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A（1）求a的值及直线l1的解析式（2）求四边形PAOC的面积（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由20（8分）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，1），与x 轴 以及

6、y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），（1）则n= ，k= ，b= ；（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则x的取值范围是 ；（3）求四边形 AOCD 的面积；（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由21（8分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现与相等.”小伟：“通过全等三角形证明

7、，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”.老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、三条线段之间的数量关系.”（1）求证；（2）求证线段平分；（3）探究、三条线段之间的数量关系，并加以证明.22（10分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？23（10分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成

8、绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差24（10分）计算:(1) (2) (3) 25（12分）已知求：（1）的值；（2）代数式的值26如图，已知ABC的面积为16，BC=8，现将ABC沿直线向右平移a（a8）个单位到DEF的位置（1）求ABC的BC边上的高（2）连结AE、AD，设AB=5求线段DF的长当ADE是等腰三角形时，求a的值参考答案一、选择题（每题4分，

9、共48分）1、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得出答案.【详解】是一个完全平方式，或，故选：D.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.2、B【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可【详解】解：PQx轴，点P和点Q的纵坐标相同，即a+1=7-a，a=1故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系解决本题的关键是掌握平行于x轴的直线上点的坐标特征3、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论【详解】解：A选项：若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形；正

10、确；B选项：若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；错误；C选项：若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；错误；D选项：若ADBC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；错误；故选A【点睛】本题考查了矩形的判定、菱形的判定；熟记菱形和矩形的判定方法是解决问题的关键4、D【分析】根据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知CAD=30，则由直角三角形的性质来求ADC的度数；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出D

11、C=DH即可解决问题；利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比【详解】解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线，故正确；如图，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分线，12CAB30，390260，即ADC60故正确；1B30，ADBD，点D在AB的中垂线上故正确；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtACD中，CDAD1dm，点D到AB的距离是1dm；故正确，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正确综上所述，正确的结论是：，共有5个故选：D【点睛】本题考查了角平

12、分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质5、C【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可【详解】5，5的平方根是的平方根是，故选C【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大6、C【分析】根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和解答即可【详解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=49，AC=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=180-82=98，故选：C【点睛】此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和，关键是根据等腰

13、三角形的性质和三角形的内角和解答7、C【解析】试题分析：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故选C考点：垂线的定义；平行线的性质；三角形的外角性质8、D【分析】分4为直角边和斜边两种情况，结合勾股定理求得第三边即可【详解】设三角形的第三边长为xcm，由题意，分两种情况：当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得：，解得：x=5，当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾股定理得：，解得：x=，第三边长为5cm或cm，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，解答的关键是分类确定4为直角边还是斜边9、B【分析】利用三角形的三边关系

14、即可求解【详解】解：第三边长x的范围是：，即，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键10、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【详解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故选：A【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值11、B【分析】过点A作AEBC，得到E是CD的中点，在RtABE中，AB=5，ABC=60，求出BE=，进

15、而求出DE=-2=，即可求CD【详解】过点A作AEBCAD=AC，E是CD的中点，在RtABE中，AB=5，ABC=60，BE=BD=2，DE=2=，CD=1故选：B【点睛】此题考查等腰三角形与直角三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质和含30角的直角三角形的性质是解题的关键12、A【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故选A【点睛】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、25【解析】试题分析：首先根据四边形的内角和我360求出EDF=130，则DEF+DFE=50，根据题意得：E

16、AD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，则ADEADF，DE=DF，则说明DEF为等腰三角形，则DEF=DFE=25.考点：三角形全等的判定和性质.14、1【分析】根据角平分线的定义可得DBE=CBE，然后根据平行线的性质可得DEB=CBE，从而得出DBE=DEB，然后根据等角对等边即可得出结论【详解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB=1故答案为：1【点睛】此题考查的是等腰三角形的判定、平行线的性质和角平分线的定义，掌握等角对等边、平行线的性质和角平分线的定义是解决此题的关键15、（-a，b）【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依

17、次循环，用2013除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可【详解】点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，20194=504余3，经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（-a，b）故答案为（-a，b）【点睛】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点16、【详解】试题分析：如图，过E作EFA

18、B，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.17、 (，0)【分析】根据轴对称求得直线AC的解析式，再根据正方形的性质以及轴对称的性质设G(m,0)，则F(m,2m)，代入直线AC的解析式，得到关于m的方程，解得即可【详解】解：由直线y=2x+6可知A(0，6)，B(3，0)直线y=kx+b与直线y=2x+6关于y轴对称且交于点A，直线y=2x+6交x轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，直线AC为y=2x+6，设G(m，0)，正方形DEFG一边DG在线段BC上

19、，点E在线段AB上，点F在线段AC上，F(m，2m)，代入y=2x+6得：2m=2m+6，解得：m，G的坐标为(，0)故答案为：(，0)【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，正方形的性质，对称轴的性质，表示出F点的坐标是解题的关键18、2或2【分析】直接利用二次根式有意义的条件求出x好y的值，然后代入x+y计算即可【详解】解：由题意知，x220且2x20，所以x2所以y3所以x+y2或2故答案是：2或2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及平方根，正确得出x，y的值是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）a=2，y=x+1；（2）四边形PAOC的面积为；（3）点Q的坐标为或或（

20、，0）【分析】（1）将点P的坐标代入直线l2解析式，即可得出a的值，然后将点B和点P的坐标代入直线l1的解析式即可得解；（2）作PEOA于点E，作PFy轴，然后由PAB和OBC的面积即可得出四边形PAOC的面积；（3）分类讨论：当MN=NQ时，当MN=MQ时，当MQ=NQ时，分别根据等腰直角三角形的性质，结合坐标即可得解.【详解】（1）y=2x+4过点P（1，a），a=2，直线l1过点B（1，0）和点P（1，2），设线段BP所表示的函数表达式y=kx+b并解得：函数的表达式y=x+1；（2）过点P作PEOA于点E，作PFy轴交y轴于点F，由（1）知，AB=3，PE=2，OB=1，点C在直线l1

21、上，点C坐标为（0,1），OC=1则；（3）存在，理由如下：假设存在，如图，设M（1a，a），点N，当MN=NQ时，当MN=MQ时，当MQ=NQ时，综上，点Q的坐标为：或或（，0）.【点睛】此题主要考查一次函数的几何问题、解析式求解以及动直线的综合应用，熟练掌握，即可解题.20、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或【解析】试题分析：（1）对于直线，令求出的值，确定出A的坐标，把B坐标代入中求出b的值，再将D坐标代入求出n的值，进而将D坐标代入求出的值即可；由两个一次函数解析式，结合图象确定出的范围；过D作垂直于轴，四边形的面积等于梯形面积减去三角形面积，求出即可；在轴上存在点P，使得以点

22、P、C、D为顶点的三角形是直角三角形，理由：分两种情况考虑：；，分别求出P点坐标即可试题解析：（1）对于直线，令得到，即A（0，1），把B（0，-1）代入中，得：，把D（1，n）代入得：，即D（1，2），把D坐标代入中得：，即，故答案为2，3，-1；一次函数与交于点D（1，2），由图象得：函数的函数值大于函数的函数值时的取值范围是；故答案为；过D作垂直于轴，如图1所示，则（4）如图2，在轴上存在点P，使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形，理由：分两种情况考虑：当时，可得斜率为3，斜率为，解析式为令即当时，由D横坐标为1，得到P点横坐标为1，在轴上，考点：一次函数综合题21、（1）见解析

23、；（2）见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质得出，再根据即可得证；（2）证明,得到（3）在上截取,可证,再证,【详解】证明：（1）在正和正中,.（2）,.平分.（3）在上截取.,.,.,.,.,.,.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质定理，该题综合性较强,灵活运用性质定理是解题的关键.22、（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【解析】（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，根据数量=总价单价结合用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等，

24、即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进m本科普书，根据总价=文学书的单价购进本数+科普书的单价购进本数结合总价不超过5000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论【详解】解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，依题意，得：800 x=1200 x+20，解得：x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意，x+201答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本（2）设购进m本科普书，依题意，得：401+1m5000，解得：m4313m为整数，m的最大值为2答：购进1本文学书后最多还能购进2本科

25、普书【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式23、（6）填表见解析（6）九（6）班成绩好些；（6）70，6【解析】试题分析：（6）分别计算九（6）班的平均分和众数填入表格即可（6）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（6）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可试题解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，众数为600分中位数为：86分；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（6）868686九（6）8680600（6）九（6）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九（6）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（6）班成绩好些；（6）S66=（76-86）6+（80-86）6+6（86-86）6+（600-86）6=70，S66=（70-86）6+（600-8