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文档简介
第六章 拉普拉斯变换 要点拉氏变换的定义从傅立叶变换到拉氏变换拉氏变换的性质拉氏变换应用实例第一节 拉普拉斯变换几种情况不满足狄里克雷条件和在 绝对可积的情况 阶跃函数 H(t)增长信号周期信号若乘一衰减因子 为足够大实数，则 收敛，于是满足狄里克雷条件一，拉氏变换的定义像函数正LTFT: 实频率 是振荡频率LT: 复频率S 是振荡频率， 控制衰减速度原函数核拉普拉斯逆变换例：一些常用函数的拉氏变换1.阶跃函数2.指数函数3.幂指数函数全s域平面收敛 4.单位冲激信号二、拉普拉斯变换的基本性质1.线性2 、导数性质（1）时域导数性质推广：（2）频域导数性质3.积分性质4.平移性质(1)时域平移(延迟定理)f(t)H(t)ttf(t-t0)H(t-t0)t0f(t)H(t-t0)tt0例1：1Ttf(t)TTf(t)?Tt例2：(2)频域平移性质(位移定理)5.相似性质6.卷积定理第二节 拉普拉斯变换的应用用于求解常微分方程的初始问题如：电路系统满足如下微分方程，并给定初始条件输入信号x(t) 为有初始信号解：例：求系统响应y(t)。已知
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