贵州省威宁市级名校2022年中考数学模试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，ABC纸片中，A56,C8

2、8沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD则BDE的度数为（ ）A76B74C72D702以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画O，下面的点中，在O上的是()A(1，1)B(，)C(1，3)D(1，)3下面运算结果为的是ABCD4如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC=35，则CAB的度数为（ ）A35B45C55D655如图，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）A4，30B2，60C1，30D3，606如图是二次函数y=a

3、x2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；当1x3时，y0，其中正确的是（）ABCD7有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A+2B3C+4D18某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A180元B200元C225元D259.2元90.2的相反数是（）A0.2B0.2C0.2D210若代数

4、式2x2+3x1的值为1，则代数式4x2+6x1的值为（）A3B1C1D3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是_.12方程的解是_.13若向北走5km记作5km，则+10km的含义是_14若-2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n= 15如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当ABM是等腰三角形时，M点的坐标为_16如图，菱形的边，是上一点，是边上一动点，将梯形沿直线折叠，的对应点为，当的长度最小时，的长为_17计算：（a2）2=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分

5、）在边长为1的55的方格中，有一个四边形OABC，以O点为位似中心，作一个四边形，使得所作四边形与四边形OABC位似，且该四边形的各个顶点都在格点上；求出你所作的四边形的面积19（5分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售设每天销售量为y本，销售单价为x元请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？将足球纪念册销售单价定为多少元时，商

6、店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？20（8分）如图1，图2、图m是边长均大于2的三角形、四边形、凸n边形分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、n条弧(1)图1中3条弧的弧长的和为 ，图2中4条弧的弧长的和为 ；(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)21（10分）数学活动小组的小颖、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度，如示意图，ABC和ABC是他们自制的直角三角板，且ABCABC，小颖和小明分别站在旗杆的左右两侧，小颖将ABC的直角边AC平行于地面，眼睛通过斜边AB观察，一边观察一边走动，使得A、B、M共线，

7、此时，小华测量小颖距离旗杆的距离DN=19米，小明将ABC的直角边BC平行于地面，眼睛通过斜边BA观察，一边观察一边走动，使得B、A、M共线，此时，小华测量小明距离旗杆的距离EN=5米，经测量，小颖和小明的眼睛与地面的距离AD=1米，BE=1.5米，（他们的眼睛与直角三角板顶点A，B的距离均忽略不计），且AD、MN、BE均与地面垂直，请你根据测量的数据，计算旗杆MN的高度.22（10分）阅读下列材料：数学课上老师布置一道作图题：已知：直线l和l外一点P求作：过点P的直线m，使得ml小东的作法如下：作法：如图2，（1）在直线l上任取点A，连接PA；（2）以点A为圓心，适当长为半径作弧，分别交线段

8、PA于点B，直线l于点C；（3）以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ，交线段PA于点D；（4）以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E，作直线PE所以直线PE就是所求作的直线m老师说：“小东的作法是正确的”请回答：小东的作图依据是_23（12分）化简：(x7)(x6)(x2)(x1)24（14分）主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列

9、问题：观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）参加本次讨论的学生共有 人；表中a ，b ；（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用翻折变换的性质得出BDE的度数【详解】解：A=56，C=88，ABC=180-56-88=36，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，CBD=DBE=18

10、，C=DEB=88，BDE=180-18-88=74故选：B【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，正确掌握三角形内角和定理是解题关键2、B【解析】根据点到圆心的距离和半径的数量关系即可判定点与圆的位置关系.【详解】A选项,(1,1)到坐标原点的距离为2,因此点在圆外D选项(1，) 到坐标原点的距离为2,因此点在圆内,故选B.【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系,解决本题的关键是要熟练掌握点与圆的位置关系.3、B【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断【详解】. ，此选项不符合题意；.，此选项符合题意；.，此选项不符合题意；.，此选项不符合题意；故选

11、：【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方4、C【解析】分析：由同弧所对的圆周角相等可知B=ADC=35；而由圆周角的推论不难得知ACB=90，则由CAB=90-B即可求得.详解：ADC=35，ADC与B所对的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直径，ACB=90，CAB=90-B=55，故选C点睛：本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.5、B【解析】试题分析：B=60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4，A

12、BC是等边三角形，BC=4，BAC=60，BB=64=2，平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60故选B考点：1、平移的性质；2、旋转的性质；3、等边三角形的判定6、A【解析】由抛物线的开口方向判断a与2的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与2的关系，然后根据对称轴判定b与2的关系以及2a+b=2；当x=1时，y=ab+c；然后由图象确定当x取何值时，y2【详解】对称轴在y轴右侧，a、b异号，ab2，故正确；对称轴 2a+b=2；故正确；2a+b=2，b=2a，当x=1时，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故错误；根据图示知，当m=1时，有最大值；当m1时，有am2+bm+ca+b+c

13、，所以a+bm（am+b）（m为实数）故正确如图，当1x3时，y不只是大于2故错误故选A【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a2时，抛物线向上开口；当a2时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab2），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab2），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（2，c）7、D【解析】试题解析：因为|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件故

14、选D8、A【解析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程2700.8x0.2x，解得x180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.9、A【解析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】负数的相反数是它的绝对值，所以0.2的相反数是0.2.故选A.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握这个知识点是解题关键.10、D【解析】由2x2+1x11知2x2+1x2，代入原式2（2x2+1x）1计算可得【详解】解：2x2+1x11，2x2+1x2，则4x2+6x12

15、（2x2+1x）1221411故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查代数式的求值，运用整体代入的思想是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1；【解析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用36045可求得边数【详解】多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45，36045=1即该正多边形的边数是1【点睛】本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）12、.【解析】根据解分式方程的步骤依次计算可得.【详解】解：去分母，得：，解得：，当时，所以是原分式方程的解，故答案为：.【点睛】本

16、题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论.13、向南走10km【解析】分析：与北相反的方向是南，由题意，负数表示向北走，则正数就表示向南走，据此得出结论.详解： 向北走5km记作5km， +10km表示向南走10km.故答案是：向南走10km.点睛：本题考查对相反意义量的认识：在一对具有相反意义的量中，先规定一个为正数，则另一个就要用负数表示.14、-1【解析】试题分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案试题解析：由-2amb4与5a2bn+7是同类项，得m

17、=2n+7=4，解得m=2n=-3m+n=-1考点：同类项15、（4，6），（827，6），（27，6）【解析】分别取三个点作为定点，然后根据勾股定理和等腰三角形的两个腰相等来判断是否存在符合题意的M的坐标【详解】解：当M为顶点时，AB长为底=8，M在DC中点上， 所以M的坐标为（4， 6），当B为顶点时，AB长为腰=8，M在靠近D处，根据勾股定理可知ME=82-62=27所以M的坐标为（827，6）；当A为顶点时，AB长为腰=8，M在靠近C处，根据勾股定理可知MF=82-62=27所以M的坐标为（27，6）；综上所述，M的坐标为（4，6），（827，6），（27，6）；故答案为：（4，6），

18、（827，6），（27，6）【点睛】本题主要考查矩形的性质、坐标与图形性质，解题关键是根据对等腰三角形性质的掌握和勾股定理的应用.16、【解析】如图所示，过点作，交于点.在菱形中，且，所以为等边三角形， 根据“等腰三角形三线合一”可得，因为，所以在中，根据勾股定理可得，因为梯形沿直线折叠，点的对应点为，根据翻折的性质可得，点在以点为圆心，为半径的弧上，则点在上时，的长度最小，此时，因为所以，所以，所以点睛:A为四边形ADQP沿PQ翻折得到，由题目中可知AP长为定值，即A点在以P为圆心、AP为半径的圆上，当C、A、P在同一条直线时CA取最值，由此结合直角三角形勾股定理、等边三角形性质求得此时CQ

19、的长度即可.17、a1【解析】根据幂的乘方法则进行计算即可.【详解】 故答案为【点睛】考查幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）如图所示，见解析；四边形OABC即为所求；（2）S四边形OABC1【解析】（1）结合网格特点，分别作出点A、B、C关于点O成位似变换的对应点，再顺次连接即可得；（2）根据S四边形OABC=SOAB+SOBC计算可得【详解】（1）如图所示，四边形OABC即为所求（2）S四边形OABCSOAB+SOBC1244+12228+21【点睛】本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根

20、据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形19、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元【解析】（1）售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，则售单价每上涨（x44）元，每天销售量减少10（x44）本，所以y=30010（x44），然后利用销售单价不低于44元，且获利不高于30%确定x的范围；（2）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程

21、后利用x的范围确定销售单价；（3）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到w=（x40）（10 x+740），再把它变形为顶点式，然后利用二次函数的性质得到x=52时w最大，从而计算出x=52时对应的w的值即可【详解】（1）y=30010（x44），即y=10 x+740（44x52）；（2）根据题意得（x40）（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，当x57时，w随x的增大而增大，而44x52，所以

22、当x=52时，w有最大值，最大值为10（5257）2+2890=2640，答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元【点睛】本题考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，解决二次函数应用类问题时关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后利用二次函数的性质确定其最大值；在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围20、 (1)， 2；(2)(n2)【解析】（1）利用弧长公式和三角形和四边形的内角和公式代入计算；（2）利用多边形的内角和公式和弧长公式计算【详解】(1)利用弧长公式可得，因为n1+n2+n3180同理，四边形的2，因为四边形的内角和为360度；(2)n条弧(n2)【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及扇形的面积公式和弧长的计算公式，理解公式是关键21、11米【解析】过点C作CEMN于E，过点C作CFMN于F，则EFBEAD1.510.5（m），AEDN19，BFEN5，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：过点C作CEMN于E，