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文档简介
1、导数的概念及几何意义 函数 中 关于 的平均变化率为： 当 即 时，若平均变化率趋于一个固定值 ，则称这个值为函数 在 点的瞬时变化率。复习引入 数学上称这个瞬时变化率为 在 点的导数，用 表示，记作 在 上， 的平均变化率： 容易看出，它是过 P、Q 两点的直线斜率。割线PQoxyy = f (x)切线T 观察当 时，Q点及割线PQ的变化情况。 概括导数的几何意义： 函数 在 处的导数，即是曲线 在点 处的切线斜率。当 时，导数 即过点 P 的切线 PT 的斜率。 例1 已知函数 ， ，（1）分别对 ，1，0.5 求 在 的平均变化率，并画出过点 的相应割线；（2）求 在 处的导数，画出曲线
2、在点 处的切线。 例2 求函数 在 处的切线方程。解析解析利用导数求曲线的切线方程：2利用点斜式求得切线方程为：（1）求出 在 处的导数 ；总结概括 1. 求曲线 在点 处的切线方程。 2. 曲线 的某一切线与直线 平行，求切点坐标与切线方程。 动手做一做小结 导数的几何意义： 函数 在 处的导数，即是曲线 在点 处的切线斜率。 导数法求曲线的切线方程：2利用点斜式求得切线方程为：（1）求出 在 处的导数 ；完毕 1要求平均变化率，只需将区间端点求出，并代入公式即可：分析： 2画或者求切线，需要求切线的斜率，即函数的导数。解：同理，当 时，平均变化率分别是：时，区间为 -2，0 ，平均变化率为：（1）由题知，时割线过点 和 ；时割线过点 和 ；时割线过点 和 ，图略。（2）又切线过点切线
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