高三下总复习测试 练习5 不等式

1、2022.1高三下总复习测试 练习5 不等式若 ab，则 A ab B 1ab3 D ab1 若 1a1b0，则下列不等式 a+bb； ab 中，正确的有 ABCD不等式 x23x+20 的解集是 A xx1 B xx2 C x2x1 D x1x0 的解集为 x12x1，则 A a=2，b=1 B a=2，b=1 C a=2，b=1 D a=2，b=1 在下列各函数中，最小值等于 2 的函数是 A y=x+1x B y=cosx+1cosx0 xb”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件其中所有的真命题序号是 ABCD以上都不对已知函数 fx=x2+4x,x04xx2,xfa，

2、则实数 a 的取值范围是 A ,12,+ B 1,2 C 2,1 D ,21,+ 某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A60件B80件C100件D120件若 a=ln22，b=ln33，c=ln55，则 A abc B bac C cba D bca 当 x1,2 时，不等式 x2+mx+41 时，函数 y=1x1+x 的最小值为 若关于 x 的不等式 a24x2+a+2x10 的解集是空集，则实数 a 的取值范围是 若对任意实数 x1,1，

3、不等式 x2+ax3a0，则不等式 fxx2 的解集是 解下列关于 x 的不等式：(1) loga2x+1loga3x；(2) ax21x+a某渔业公司今年初用 98 万元购进一艘渔船，用于捕捞，第一年需各种费用 12 万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加 4 万元，该船每年捕捞的总收入为 50 万元(1) 写出该渔船前四年每年所需的费用（不包括购买费用）；(2) 该渔船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有费用为正值）？(3) 若当盈利总额达到最大值时，渔船以 8 万元卖出，那么该船为渔业公司带来的收益是多少万元？答案1. 【答案】C【知识点】不等式的性质2. 【答

4、案】C【知识点】不等式的性质3. 【答案】D【知识点】二次不等式的解法4. 【答案】A【解析】依题意，a1，解得 a1【知识点】二次函数的性质与图像5. 【答案】D【解析】 12，1 是 ax2+bx+1=0 的两个根【知识点】二次不等式的解法6. 【答案】D【知识点】均值不等式的应用、函数的最大（小）值7. 【答案】C【知识点】不等式的性质、充分条件与必要条件8. 【答案】C【知识点】分段函数9. 【答案】B【解析】【分析】若每批生产x件，则平均仓储时间为x8天，可得仓储总费用为18x2元，再加上生产准备费用为800元，可得生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是800+xx8=800+1

5、8x2元，由此求出平均每件的生产准备费用与仓储费用之和，再用基本不等式求出最小值对应的x值 【解析】解：根据题意，该生产x件产品的生产准备费用与仓储费用之和是800+xx8=800+18x2这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为f(x)=800+18x2x=800 x+18x(x为正整数)由基本不等式，得f(x)2800 x18x=20当且仅当800 x=18x=10时，f(x)取得最小值、可得x=80时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小故选：B 【点评】本题结合了函数与基本不等式两个知识点，属于中档题，运用基本不等式时应该注意取等号的条件，才能准确给出答案【知识点】不等式的实际应

6、用问题10. 【答案】B【知识点】对数函数及其性质11. 【答案】,5【知识点】恒成立问题12. 【答案】 3 【知识点】均值不等式的应用13. 【答案】 2,65 【知识点】二次不等式的解法14. 【答案】12,+【解析】设 fx=x2+ax3a因为对任意实数 x1,1，不等式 x2+ax3a0 恒成立，所以 f1=1a3a0,f1=1+a3a12【知识点】恒成立问题15. 【答案】 4 【知识点】均值不等式的应用16. 【答案】 1,1 【解析】因为 x0,x+2x2 或 x0,x+2x2, 所以 x0,1x2 或 x0,2x1, 所以 1x0 或 01,2x+10,3x0,2x+13x 或 0a0,3x0,2x+11 时，原不等式的解集为 23,3，当 0a0 时，x+1x1+aa0，不等式的解集为 x1,1+aa（3）当 a0，所以 a=12，不等式的解集为 xxR,且x1； a12，不等式的解集为 x,1+aa1,+； a0， 2n240n+980， 1051n10+51 nN*， 3n17，即捕捞 3 年后开始盈利(3) y=2n2+40