函数单调性定义定义内容2课件

1、函数的单调性北京市苹果园中学毕烨 目 录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6 目 录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6一、教学内容分析教材内容（教材位置，课时设置）数学必修一B版 第二章第一节共2课时，本节课为第1课时一、教学内容分析2.教材的地位和作用单调性本身初中初步感性认识高一单调性严格定义高三导数与单调性单调性一、教学内容分析2.教材的地位和作用本章节教学对函数概念的延续和扩展为研究其他性质起示范作用后续研究函数的基础一、教学内容分析函数知识网络 对初中深化，从感性到理性承上为后续学习

2、打下基础启下2.教材的地位和作用一、教学内容分析2.教材的地位和作用高中数学学习数形结合思想研究函数性质的有力工具 目 录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6二、学生情况分析简单函数、函数概念表示、函数图象、增减性知识结构能力结构学习心理本班特点观察事物能力，抽象归纳的能力和语言转换能力渴望进一步学习的积极心态理科实验班，数学素养较好 目 录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6三、教学目标分析 （1）从形与数两方面理解单调性的概念 （2）绝大多数学生初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数

3、单调性的方法 1、知识与技能：三、教学目标分析 （1）通过对函数单调性定义的探究，提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力 （2）通过对函数单调性定义的探究，体验数形结合思想 （3）经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程，体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程2、过程与方法：三、教学目标分析通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；感受用辩证的观点思考问题3、情感态度价值观： 目 录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6四、教学重难点分析教学重点： 函数单

4、调性的概念形成和初步运用教学难点： 函数单调性的概念形成 目 录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6五、教学方法分析普通高中数学课程标准(实验)指出：“高中数学课程应倡导自主探索等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。” 教学方法：启发式教学法和学生探究式教学法 目 录学生情况分析2教学目标分析3教学重难点分析4教学内容分析1教学方法分析5教学过程设计6创设情境引入新课初步探索概念形成概念深化延伸拓展证法探究应用定义小结评价作业创新六、教学过程设计创设情境引入新课六、教学过程设计数学课

5、程标准中提出“通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性”xyy=2xO112-12-1-2-2yy= -2xO112-12-1-2-2xxyy=x2+1O11问题1：分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图象，并且观察函数变化规律？ 六、教学过程设计增函数、减函数单调性是局部性质？ ？问题2创设情境引入新课初步探索概念形成六、教学过程设计六、教学过程设计xyy=x2+1O11函数的单调性问题三： 以y=x2+1在 (0，+)上单调性为例，如何用精确的数学语言来描述函数的单调性？六、教学过程设计xyy=x2+1O11函数的单调性实现图形语言文字语言符号语言随着？增大？任取？六、教

6、学过程设计xyy=x2+1O11函数的单调性1、函数单调性定义定义内容六、教学过程设计进一步提问：如何判断 f(x1)f(x2)得到求差法后提出 记:x= x2-x1 y= f(x2)-f(x1)= y2-y1 六、教学过程设计创设情境引入新课初步探索概念形成概念深化延伸拓展六、教学过程设计问题四：能否说f(x)= 在它的定义域上是减函数？学生提出反例，得到结论进一步提问：函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（减）函数，何时函数在AB上也是增（减）函数 六、教学过程设计oxyOxyOo拓展探究：已知函数是（-，+）上的增函数，求a的取值范围 何时满足任意性回归定义六、教学过程设计创设情境引入

7、新课初步探索概念形成概念深化延伸拓展证法探究应用定义六、教学过程设计例1：证明函数 在（0，+ ）上是增函数 证明：任取 且函数 在（0，+ ）上是增函数六、教学过程设计xyy=x2+1O11函数的单调性1、函数单调性定义定义内容2、函数单调性证明例1：证明过程断号设元变形作差定论六、教学过程设计例2：判断函数 在（0，+）上的单调性进一步提问：如果把（0，+）条件去掉，如何解这道题？（作业） 课标中指出“形式化是数学的基本特征之一，但不能仅限于形式化的表达。高中课程强调返璞归真”因此本题不再从证明角度，而是让学生再次从定义出发，寻求方法，并体会转化思想。六、教学过程设计创设情境引入新课初步探索概念形成概念深化延伸拓展证法探究应用定义小结评价作业创新六、教学过程设计 从知识、方法两个方面引导学生进行总结回顾函数单调性定义的探究过程；证明、判断函数单调性的方法步骤；数学思想方法六、教学过程设计作业（1、2、4必做，3选做）1、证明：函数 在区间0，+)上 是增函数。2、课上思考题3、求函数 的单调区间4、思考P46 探索与研究结束语 通过本节课的学习预计学生能够理解单调性的含义，绝大多数学生能按照单调性的证明步骤进行证明，能判断函数的单调性。 本节课最后设计了课堂反馈并结合教师评价和学生自评来评价本节课的学习效果。结束语xyy=x2+1O11函数的单调性1、函数单调性定义定义