沪教版(上海)数学七年级第二学期-14.3(1)全等三角形的概念和性质教案

1、 / 5设计意图从身边发现数学，导入 课堂，激起学生的求知 欲，让学生初步感知全 等形的两个要素。2、全等形及全等三角形概念的引入要求：1、学生口答并思考用什么方法来判断你的结论是否正确。2、教师引导学生从图形运动的角度来看他们是否完全重合。 问题2、下面四对图形，形状和大小有什么关系？每对图形中的一 个图形经过怎样图形运动与另一个图形重合？课题：14.3(1)全等三角形的概念和性质教学目标：了解全等三角形的概念和性质，能够正确找出全等三角形中的对应元素， 掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的问题。通过对图形运动 的直观感受，能正确认识全等三角形的对应关系；培养图形运动的想象

2、能力，认识到 数学的生活性，并激发学习数学的积极性。教学重点：全等三角形的概念和性质。教学难点：对应边、对应角的寻找。教学过程设计：教学过程一、课题引入1、从图中挑选出不同的图形，让学生区别每两个 图形的形状、大小的关系。要求：学生口答，激发学生的学习兴趣。学生有两种方法判断， 一是数格子，二是让学 生直观感知，从图形的 运动的角度，来判断两 个图形的形状和大小是 否相同，初步感知叠合 时的对应顶点、对应边、 对应角，为全等形打下 伏笔。直观想象每组图形中的 一个图形经过怎样的运 动才能与另一个图形重合,体会全等形的概念, 感知对应点、对应边、 对应角的含义，获得对 全等形的感性认识。教师展要

3、求：1、学生借助方格背景判断形状和大小完全相同, 示图形通过某种基本运动完全重合。2、揭示概念，引出课题。二、学习新课.概念讲授：能够重合的两个图形叫做全等形.两个三角形是全等形，就说它们是全第二曲彩结合图形给出概念，让 学生体会到正确使用符 号表示两个三角形全等 是基础，抓住对应顶点 是用符号语言的关键， 为后面全等三角形的性 质的书写打下基础。两个全等三角形，经过运动后一定由A,.由重合的顶点叫做亚廖 顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角 上图1中AABC和4DEF是全等三角形，记作ABCgADEF,符号“g”表示全等，读作“全等于”.对应顶点：A和D、B和E、C和F；对应

4、边：AB和DE、AC和DF、BC和EF；对应角：NA和ND、NB和NE、NC和NF.热身练习：指出下列各组全等三角形中的对应边、对应角。本想以抢答的方式进行 来活跃课堂气氛，但考 虑到这样只能显示个别 同学的掌握，而这部分 内容是要求人人掌握，本着不漏掉一个差生的 原则，让每个学生写， 再以讲评的方式争取做 到人人过关突破难点。2、教师借助几何画板演示图形经过基本运动后重合，进一 步感知对应边、对应角。2、性质探索问题：如果ABCgZkDEF,顶点A、B、C分别与顶点D、E、F对应, 你能得出哪些相等的量？全等三角形的性质学生 很容易发现，学生尝试 用语言归纳。教师板书 数学符号，为学生规范

5、的板书提供依据。全等三角形性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.符号表达式：ABCgZDEF,且顶点A、B、C分别与顶点D、E、F对应,，AB=DE, BOEF, AC=DF,NA二ND, NB=NE, NONF（全等三角形的对应边、对应角相等）要求：1、学生概括性质。2、教师给出数学符号的板书。3.例题分析加强全等三角形的性质 的符号语言的表达，加 深理解。例1已知ABCDEF,顶点A、B、C分别与顶点D、E、F对应, ZA = 60, ZB = 70, AB=2cm,求 DE、NF 的值.A要求：1、学生审题时在对应边和对应角上做好适当标记。2、师生合作完成，教师规范板书。三、课堂检测

6、1、根据全等三角形的性质，完成下列填空。主要加强学生的识图能 力，同时，找准全等三 角形的对应边、对应角， 是以后学好几何的关 键.VACADBC （已知） 且顶点A、B、C分别与 顶点D、B、C对应，VAABCAADE （已知） 且顶点A、B、C分别与 顶点D、B、C对应， AB 二，AC =，BC=NA二，NABC二，NACB=（全等三角形的对应边、对应角相等）2、如图，已知ABCgADEF,顶点A、B、C分别与顶点D、E、F 对应，求图中X、Y、Z的值。要求：1、学生独立完成，抽1名学生板书。2、教师巡视，对于学困生给予适当指导。本题是课本89页的练 习，第1小题根据对应 边和对应角可以

7、直接得 出答案，由于上一题在 找对应边和对应角上已 经练习过，故选择第2 小题的对应角度没有直 接给出，需要结合三角 题。放手让学生尝试自 己独立完成。进一步规 范解题格式。梳理学习内容，培养学 生自我反馈、自主评价 的意识，养成整理知识四、课堂小结1、基本概念2、基本方法：如何找全等三角形的对应边、对应角 / 5的习惯。五、作业布置1、练习部分14.3 (1)分层作业，拓展学生的 思维。2、在下列方格图中画一个三角形与已知三角形全等，并用符号表示出来。教学设冲说明:本节课是一节概念课，主要让学生知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形 的对应元素；知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；熟练找 出两个全等三角形的对应角、对应边，而这节课也是为后面的全等三角形的判定奠定 基础。整节课通过图形的运动与叠合，使学生经历了全等形概念的形成过程；通过观察 和操作能找出全等图形，在自主探究的过程中学习新知，同时有利于提高学生的识图 能力。在热身练习环节本想以抢答的方式进行来活跃课堂气氛，但考虑到这样只能显 示个别同学的掌握，而这部分内容是要求人人掌握，本着不漏掉一个差生的原则，让 每个学生写，再以讲评的方式争取做到人人过关，突破难点。这样做主要加强学生的 识图能力，同时找准全等三角形的对应边、对应角，