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1、PAGE 4/4等比数列【学习目标】明确等比数列的定义,等比中项的概念,判断一个数列是等比数列。【学习重难点】1. 等比数列的概念的理解与掌握;等比数列的判定。2. 等比数列“等比”特点的理解、把握和应用。【学习过程】一、自主学习与交流反馈:1放射性物质以一定的速度衰变,该速度正比于当时该物质的质量。如果某个质量为的放射性物质在时间中衰变到,那么称为物质的半衰期。镭的半衰期是1620年,如果从现有的10镭开始,那么每隔1620年,剩余量依次为2某轿车的售价约36万元,年折旧率约为(就是说这辆车每年减少它的价值的),那么该车从购买当年算起,逐年的价值依次为3某人年初投资10000元,年收益率是5
2、%,按照复利,5年内各年末的本利和依次为问题:与等差数列相比,上面这些数列有什么特点?二、知识建构与应用基本概念:1等比数列的概念:2等比数列的判定:三、例题讲解例1 判断下列数列是否为等比数列:(1)1,1,1,1; (2)0,1,2,4,8; (3)例2 求出下列等比数列中的未知项:(1) (2)概念:若 成等比数列,则称为的等比中项。熟悉概念:(1)45和80的等比中项为_;(2)a = 1m,b = 4m,则ab的等比中项c = _。例3 (1)在等比数列中,是否有()?(2)在数列中,对于任意的正整数(),都有,那么数列一定是等比数列吗?。例4 已知数列满足,。求证:是等比数列。四、巩固练习1判断下列数列是否为等比数列:(1)1,2,1,2,1; _(2)-2,-2,-2,-2; _(3)1, _(4) _2已知下列数列是等比数列,试在括号内填上适当的数:(1) ( ),3,27 (2) 3,( ),5 (3) 1,( ),( ),3下列数列中,哪些是等差数列,哪些是等比数列?(1) _(2) _(3)1,1,1,1 _4已知数列是等比数列,(1)如果,求公比和;(2)如果,求公比和。5已知数列的通项公式,下列数列是等比数列的是_(填写序号)。; ; ; 。6已知是公比为的等比数列,新数列是等比数列吗?如果是
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