《正态分布》1 课件

1、正态分布 人教A版选修第二章第四节(第二课） 广州市番禺区南村中学-郭红25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.4225.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.4325.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.3625.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.4425.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.3725.35 25.32 25.45 25.40 25.27

2、 25.43 25.54 25.3925.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.3725.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.4625.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.3225.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.3525.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.4025.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39

3、25.42 25.47 25.38 25.39 某钢铁加工厂生产内径为25.40mm的钢管,为了检验产品的质量,从一批产品中任取100件检测,测得它们的实际尺寸如下:创设情境列出频率分布表 分组频数频率累积频率频率/组距25.23525.26510.010.010.000925.26525.29520.020.030.001825.29525.32550.050.080.004525. 32525.355120.120.200.010925.35525.385180.180.380.016425.38525.415250.250.630.022725.41525.445160.160.790.

4、014525.44525.475130.130.920.011825.47525.50540.040.960.003625.50525.53520.020.980.001825.53525.56520.021.000.0018合计1001.00100件产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535产品内径尺寸/mm频率组距25.26525.32525.38525.44525.50525.565o2468频率分布直方图xy0 200件产品尺寸的频率分布直方图产品内径尺寸/mm频率组距o2468样本容量增大时频率分布直方图正态曲线 可以看出,当样本

5、容量无限大,分组的组距无限缩小时,这个频率直方图上面的折线就会无限接近于一条光滑曲线-正态曲线.xy0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11式中的实数m、s是参数正态分布密度曲线(正态曲线)(1)非负性：曲线 在轴的上方,与x轴不相交(即x轴是曲线的渐近线).(2)定值性:曲线 与x轴围成的面积为1(3)对称性：正态曲线关于直线 x=对称，曲线成“钟形”(4)单调性：在直线 x=的左边, 曲线是上升的;在直线 x=的右边, 曲线是下降的.2.正态曲线的性质(6)几何性:参数和的统计意义:E(x)=,曲线的位置由决定;D(x)=2,曲线的形状由决定.(5)最值性:当 x=时, 取得最大

6、值越大， 就越小,于是曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散;反之越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中 区间取值概率3. 3个特殊结论若,则4. 3原则正态总体几乎总取值于区间 之内,而在此区间以外取值的概率只有0.26,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生. 在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(,2)的随机变量只取 之间的值，并称为3原则 例1.若XN(5,1),求P(6X7).(课本P.75B2)应用示例例1.若XN(5,1),求P(6X7).(课本P.75B2)解:因为XN(5,1),又因为正态密度曲线关于直线 x=5 对称,应用示例例2.在某次数学考试中,考生的成绩X服从

7、正态分布XN(90,100).(1)求考试成绩X位于区间(70,110)上的概率是多少?(2)若此次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?例2.在某次数学考试中,考生的成绩X服从正态分布XN(90,100).(1)求考试成绩X位于区间(70,110)上的概率是多少?(2)若此次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?解:依题意,XN(90,100),即考试成绩在(80,100)间的概率为0.6826.考试成绩在(80,100)间的考生大约有 【1】某校高三男生共1000人，他们的身高X(cm)近似服从正态分布 ,则身高在180cm以上的男生人数大约是（ ）683 B.159 C.46 D.317xyo练一练练一练练一