大物波动光学4old

1、4.7 衍 射 光 栅衍射光栅:由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成 的光学元件 。缝宽a，缝间距b，则光栅 常数为 d = (a+b)衍射光栅分类：透射光栅 反射光栅1、光垂直入射（1）平行单色光光垂直入射AabPP0f光栅衍射相当于：缝与缝间的干涉以及每个单缝的衍射的总效果。光栅公式 由于满足光栅公式的明纹窄而明亮，故称之为主极大明纹。在两主极大明纹之间充满大量的暗纹及少量的次极大明纹。光栅衍射图样的特点：（1）条纹中出现一系列新的强度极大和极小。分别称为 主极大明纹和次极大明纹。（2）主极大明纹的位置与缝数N无关，但条纹的宽度随N的增加而减小，同时亮度随N的增加而增加。（3）相邻的两主极大

2、条纹中，有N-1条暗纹，N-2条次极大明纹。次极大 明纹的亮度随N的增加而减小。N很大时，主极大间一片暗场。1 条 缝20 条 缝3 条 缝5 条 缝 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.亮纹的光强：单缝光强）（：狭缝数，（4）强度分布曲线中保留了单缝衍射的痕迹。再考虑每个单缝的衍射：同时满足：的衍射线，在屏上将不出现主极大明纹，将此现象称为缺级现象。此时有：当k为整数的级为缺级。例如：设缝数N=4，d=a+b=3a。如图所示，每个单缝的衍射强度分布曲线为(a)，缝间的干涉为(b)，总的效果为(c)。abcasin=k012-2-1dsin=k0 1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2

3、-1从图中可以看出前面总结的衍射图样的特点。同时还可看出3、 6、 9缺级。对上述光栅，当单色光垂直照射时。问：单缝衍射图样中央明纹范围内有几条主极大条纹？解：单缝中央明纹满足：所以对于光栅衍射有：去掉缺级，共5条。与图中一致。（2）白光垂直照射 由光栅公式可知：在(a+b)给定的情况下，对于同一k，的大小与成正比，从而使各单色光的条纹分开，形成 衍射光谱。特点：（1）中央明纹，即 k=0条纹仍为白色。（2）在中央明纹两侧对称排列着各级光谱。（3）由于每一级光谱中，各谱线的间距随k的 增加而增加，从而使高级数的光谱彼此 将有重叠。入射光为白光时， 不同， 不同，按波长分开形成光谱.一级光谱二级

4、光谱三级光谱例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分:一级光谱二级光谱三级光谱2、光斜入射图示角度，相邻两缝光线的光程差为：主极大满足：缺级满足：整数为缺级APP0f4.9 X 射线衍射 布喇格公式其特点是： （1） 在电磁场中不发生偏转。（2）穿透力强（3）波长较短的电磁波， 范围在0.001nm10nm之间。 1885年伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称射线X 射线冷却水劳 厄 斑 点铅板单晶片 照像底片 单晶片的衍射1912年劳厄实验天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅1912年劳厄的实验装置，如图：在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑

5、。1913年英国物理学家布喇格父子提出一种简化了的研究X射线衍射的方法，与劳厄理论结果一致。布 拉 格 反 射入射波散射波 1913年英国布拉格父子提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖掠射角晶格常数 相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件 布拉格公式 用途 测量射线的波长研究X射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能.例如对大分子 DNA 晶体的成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DNA分子的双螺旋结构.DNA 晶体的X衍射照片DNA 分子的双螺旋结构 布拉格公式光的波动性 光的干涉、衍射 .光波是横波 光的偏振 .机械横波与纵波

6、的区别机械波穿过狭缝4.10 自然光和偏振光一 . 自然光 偏振光 自然光 ：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光 . 自然光以两互相垂直的互为独立的 （无确定的相位关系）振幅相等的光振动表示 , 并各具有一半的振动能量 .符号表示注意 各光矢量间无固定的相位关系 . 二互相垂直方向是任选的 . 偏振光（线偏振光）符号表示 部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光 .符号表示光振动只沿某一固定方向的光 .振动面 起 偏二 . 偏振片 起偏与检偏 二向色性 : 某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而

7、只让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质称二向色性 . 偏振片 ： 涂有二向色性材料的透明薄片 . 偏振化方向 ： 当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向 .偏振化方向起偏器检偏器 检 偏起偏器NM三 . 马吕斯定律（1880 年）检偏器起偏器NM 马吕斯定律 强度为 的偏振光通过检偏振器后, 出射光的强度为 例1 有两个偏振片,一个用作起偏器, 一个用作检偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为 时 , 一束单色自然光穿过它们, 出射光强为 ; 当它们偏振化方向间的夹角为 时, 另一束单色自然光穿过它们 , 出射光强为 , 且 . 求两束单色自然光的

8、强度之比 .解 设两束单色自然光的强度分别为 和 . 经过起偏器后光强分别为 和 .经过检偏器后 在两块正交偏振片 之间插入另一块偏振片 ，光强为 的自然光垂直入射于偏振片 ，讨论转动 透过 的光强 与转角的关系 .讨论若 在 间变化， 如何变化？空气 入射面 入射光线和法线所成的平面 . 反射光 部分偏振光 ，垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动 . 折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动 .理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关 .光反射与折射时的偏振玻璃4.12反射和折射时光的偏振布儒斯特定律（1812年）反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光。当 时，1）反射光和折射光互相垂直 .讨论玻璃空气 2）根据光的可逆性，当入射光以 角从 介质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角 .玻璃玻璃注意 对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占入射光强度的7.5% , 大部分光将透过玻璃.利用玻璃片堆产生线偏振光讨论讨论下列光线的反射和折射（起偏角 ）. 讨论 如图的装置 为偏振片，问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？1）去掉 保留 2）去掉 保留 3）去掉 保留 4） 都保