应用光学第一章

1、第一章 光的电磁理论基础光的本质电磁波光的电磁理论的建立麦克斯韦（Maxwell） 1873赫兹（Hertz） 1888光在电磁波中的位置 The electromagnetic spectrum 第一节 光的电磁性质电磁场的波动性（波动方程）由麦克斯韦方程组有（过程略,电动力学内容）麦克斯韦计算得(真空)：光波是电磁波 麦克斯韦对这个预言坚信不疑。实验证实：赫兹（1888 年完成）用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验。平面电磁波及其性质四、平面电磁波及其性质（一）波动方程的平面波解1、方程求解：设光波沿z轴正向传播这是行波的表示式，物理意义:表示源点的振动经过一定的时间推迟

2、才传播到场点。取正向传播：2、解的意义：（二）波动方程的平面简谐波解 (Simple Harmonic Wave)位相是时间和空间坐标的函数，物理意义:表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态。上式的物理意义:一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。沿空间任一 k方向传播的平面波复振幅例题1 写出在oyz平面内沿与Y轴 成 角的r方向传播的平面波的复振幅。xyzr（三）平面电磁波的性质1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播方向。2、E、B、k互成右手螺旋系。3、E和B同相且五、球面波和柱面波四、光波的辐射和辐射能 光是电磁波，光源发光是物体辐射电磁波的过程。物体微观上可认为由大量

3、分子、原子、电子所组成，可看成电荷体系，大部分物体发光属于原子发光类型。（一）电偶极子辐射模型（理想模型） 经典电磁理论把原子发光看成是原子内部过程形成的电偶极子的辐射。 在外界能量的激发下，原子中电子和原子核不停运动，以致原子的正电中心（原子核）和负电中心（高速回转电子）往往不重合，且两者的距离不断变化，使原子成为一个振荡的电偶极子。振荡电偶极子在周围空间产生交变的电磁场，并在空间以一定的速度传播，伴随着能量的传递。（二）实际光波的认识连续性： 这是由于原子的剧烈运动，彼此间不断碰撞，辐射过程常常中断，因而原子发光是断断续续的。 原子每次发光的持续时间是原子两次碰撞的时间间隔，持续时间很短，

4、大约10-810-9秒。不相干(不同原子发的光)不相干(同一原子先后发的光) 原子发出的光波由一段段有限长的称为波列的光波组成；每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或缓慢变化，前后各段之间无固定的位相关系。偏振性： 实际光源由大量原子和分子组成，所发出的光振动方向杂乱无章。 在观察时间内，每个原子发生多次辐射，每次辐射的振动方向无规则。实际光源辐射的光不是偏振光而是自然光。光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取0360内的一切可能的方向振动，且没有哪一个方向占有优势。具有上述特性的光，称为自然光。理想的单色光具有恒定单一波长的简谐波，它是无限伸展的。实际原子的发光是一个有限长的波列,所以

5、不是严格的余弦函数,只能说是准单色光，即在某个中心频率（波长）附近有一定频率（波长）范围的光。单色性：例:普通单色光 : 10-2 10 0A激光 ：10-8 10-5 A 00II0I0 / 2谱线宽度衡量单色性好坏的物理量是谱线宽度（三）辐射能 电磁波的传播过程伴随着能量在空间的传递。空间某一区域中单位体积的辐射能可以用电磁场的能量密度w表示。电场的能量密度磁场的能量密度为两者之间的关系能流密度（波印廷矢量S）：单位时间通过单位面积的能量对于光波，电场、磁场变化迅速，变化频率在1015赫兹左右， 的值也迅速变化，无法接收 的瞬时值，只能接收其平均值。称辐射强度矢量的时间平均值为光强，记为I

6、。对于平面波的情况，有光强I与平面波振幅A的平方成正比。平面波、球面波、柱面波振幅不一样的物理根据？思考：本节重点内容1、电磁波的平面波解（平面波、简谐波解的形式和意义，物理量的关系，电磁波的性质）2、球面波和柱面波（定义、数学表达式）3、光波辐射能与振幅的关系8/10/202236光在介质分界面上的反射与折射（1） Snell定律（传播方向）（2）菲涅耳公式（振幅、位相、能量和偏振等）（3）全反射和倏逝波A）光在电介质分界面的反射与折射连续条件：由麦式方程组可知，在没有传导电流和自由电荷的介质中，磁感应强度B和电位移矢量D的法向分量在界面上连续，而电场强度E 和磁场强度H的切向分量在界面上连

7、续。 一. 电磁场的连续条件E的两个分量Es和Ep二. 光在两介质分界面上的反射和折射概念：1、入射面2、任意方位振动的E可分解为Es和Ep s波：E垂直于入射面的分量 p波：E平行于入射面的分量 由Es 在分界面两边的连续，有:折射定律的推导考虑Es分量：上式对于分界面上的任意一点都成立能量守恒折射方向角波矢共面性三. 菲聂耳公式及其讨论(一).电磁理论边界条件反射定律、折射定律菲涅耳公式菲涅耳公式反射、折射-振幅、强度、能流S波的E和H的正向P波的E和H的分量E、H矢量在界面处切向连续S波的E和H的正向E连续H连续可得s光振幅反射率振幅透射率同样分析TM光，可得p光s光振幅反射率振幅透射率

8、p光(非磁性物质满足)说明1. Es 和 Ep 是同一矢量 E 的 s 分量和 p 分量。频率相同。可以表瞬时量，也可表复振幅；2. 正负随规定不同而不同，物理实质不变；3. S 分量与 p 分量相互独立。外反射从光疏介质射向光密介质内反射从光密介质射向光疏介质 三个特殊角度(1) 正入射 ，不论内反射还是外反射因此：外反射时产生了pi相位改变半波损失内反射：无半波损失(2) 无论外反射和内反射都有一特殊角度 称为布儒斯特(D.Brewster)角n2n1反射光只有垂直于入射面的振动而无平行于入射面的振动，为线偏振光。此时入射角称为布儒斯特角(或起偏角)。n2n1(3) 对内反射(光密到光疏)

9、，存在一角度 称为全反射临界角布儒斯特角不同于全反射的临界角 当且仅当 时，反射光才是线偏振光。且n1n2或n1n2才会发生全反射。n1n2入射波反射波折射波(四). 反射比与透射比能量守恒利用菲聂耳公式,可以证明(五). 反射光与折射光的偏振关系入射光为自然光 :反射光中s光强度大于p光强度；折射光中p态偏振光占优势。两种极端情况：(1) 正入射时(外反射和内反射)及掠入射时，反射光和折射光都是自然光；(2) 以布儒斯特角入射(外反射和内反射)，反射光为s态偏振光，折射光中p态偏振光占优势。图11-13 波片堆 利用光在界面上反射时产生的全偏振现象，为了获得一束强度较高的偏振光，可以使自然光

10、通过一系列玻璃片重叠在一起的玻璃堆，并使入射角为起偏角，则透射光近似地为线偏振光。（透射光中的S波随着反射次数的增加越来越少，最后得到偏振程度高的平行于入射面振动的透射光） B(空气玻璃)56o玻片堆特点：可对入射光的偏振态及振幅进行调制。 玻片堆的应用：起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。 反射镜布儒斯特窗图11-14 带布儒斯特窗的激光谐振腔偏振分束器sp自然光等效于玻片堆的多层介质膜图11-13 玻片堆自然光I0Ip光从水中发出，以不同的入射角射向空气，所产生的折射和全反射的情形。 若入射角大于临界角，则找不到任何折射角可符合折射定律，这时光线将依照反射定律全部反射回原介质。内反射

11、：四. 全反射与倏逝波(一). 反射比由菲聂耳公式和右图可知,在全反射区 有,可知所有光线全部返回介质1,光在界面上发生全反射时确实不损失能量。 当入射角从 反射比在临界角附近发生急剧变化.利用全反射的灵敏性结论：入射能量全部回到介质1 全内反射(全反射)当光从光密介质射向光疏介质 且入射角为复数(二). 相位变化光在界面上发生全反射时,由折射定律,给出以下形式的折射角 :全反射对S光和P光引入相差全反射时，S光和P光的相移当线偏振光入射时，反射光一般为椭圆偏振光 实验表明，在全反射时光波不是绝对地在界面上被全部反射回第一介质，而是透过第二介质大约一个波长的深度，并沿着界面流过波长量级距离后重

12、新返回第一介质，沿着反射光方向射出。这个沿着第二介质表面流动的波称为倏逝波。(三)倏逝波全反射发生时的透射波从电磁场的连续条件看，倏逝波的存在是必然的。因为电场和磁场不会在两介质的界面上突然中断。倏：据说，这就是梅雨潭之所以得名了。但我觉得像杨花，格外确切些。轻风起来时，点点随风飘散，那更是杨花了。这时偶然有几点送入我们温暖的怀里，便倏的钻了进去，再也寻它不着。 -朱自清：绿透射函数中 已无实数意义.波函数化为： 法线方向场强指数衰减穿透深度 第二介质中，波的振幅衰减到最大值的1/e 时的深度（波长量级） 空域中迅速衰减的波 倏逝波波的振幅随z的增加呈指数衰减介质1中的波长全反射现象的特点：

13、无反射能量损失 反射时有位相变化 存在倏逝波全反射现象的应用 利用三棱镜，可以(a)改变路径的方向，(b)使看到的物体变为倒立，(c)同时改变路径的方向和使像变为倒立。许多光学仪器利用全反射来改变光线的传播方向和使像倒转。(a)(c)(b)潜望镜潜望镜利用两个三棱镜来改变光线行进方向，形成正立的像。光导纤维光纤可传导光能，传递光学图象，做成各种光纤传感器，在医学（用于医疗诊病用的内视镜）、精密测量、计算机以及光纤通信等方面得到广泛应用。光利用全反射可在弯曲的光纤内行进。光在金属界面的反射与透射（初步了解）（1）金属内的透射波（趋肤效应）： 102倍波长的量级，衰减快于倏逝波（2）金属表面的反射

14、： 光洁的金属表面的强反射性。本节重点内容折射和反射定律三个特殊角度（正入射及半波损失、布儒斯特角、全反射）倏逝波 （概念）光在金属界面的反射与透射（概念）第四节 光的吸收、色散和散射开始涉及光和物质的相互作用。光的吸收、色散和散射严格的理论解释需要利用量子理论，但通常情况下，用经典的电偶极辐射模型也可以给出较为直观而简明的定性解释及相应的物理图像。 洛仑兹(Lorentz)的电子论光的吸收光能的损耗激发光场能束缚电子受迫振动反射波和折射波物质中其它能量偶极辐射光的吸收有两种：一般吸收和选择吸收。一般吸收是物质对光能的吸收很少，吸收系数与波长无关，并且对某一波段的光的吸收量几乎一样。在可见光范

15、围内，意味着光束通过媒质后只改变强度，不改变颜色。如：空气、纯水、无色玻璃等媒质。选择吸收是物质对光能的吸收很多，并且随波长的变化而剧烈变化。由于可见光进行选择吸收，会使白光变为彩色光。绝大部分物体呈现颜色，都是其表面或体内对可见光进行选择吸收的结果。定义：光通过介质后出现的出射光强小于入射光强的现象。 解释：用经典电磁理论中的振子模型解释：光能振动能 热能。 (一) 物质对光吸收的一般规律朗伯定律： 设光强I通过厚度为dx的介质层时， 光强减少dI，则有： 成立， I0II-dIdxxx+dxlX 吸收系数, 单位长度上的光强吸收率这就是布格尔定律或朗伯定律。布格尔定律或朗伯定律，它是布格尔

16、 ( P. Bouguer, 1698 1758 ) 在1729年发现的，朗伯 ( J.H. Lambert, 1728 1777 )在1760年重新作了表述。( 极强光， 不再是常数，以上的布格尔定律不成立。)自变透明现象，自变吸收现象: 非线性效应比尔定律 比尔（A. Beer）于1852年从实验上证明，稀释溶液的吸收系数a 正比于溶液的浓度C 式中 为与溶液浓度无关的常数，反映了溶液中吸收物质分子的特征。 仅适用于稀释溶液。 选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律，由于选择吸收，任何光学材料在紫外和红外端都有一定的透光极限，这一点对于制作分光仪器中的棱镜，透镜材料选取显得非常重要。(二)

17、吸收的波长选择性光的吸收（1）对于可见光来说,各种物质的吸收系数 金属 、玻璃 （2）吸收的波长选择性 如大气中：红外水、CO2 ；紫外臭氧（3）吸收带的线宽问题 对于液体和固体，吸收带都比较宽，而对于气体则比较窄，通常只有103nm量级。 光吸收举例玻璃：对可见光透明，对紫 外、红外不透明 ( 吸收 ) 隔着玻璃晒太阳？橡皮：对可见光不透明（吸收），对红外光透明.混泥土：对可见光不透明（吸收），对无线电波透明.树木: 对绿光反射，对其它光吸收.透明的相对性：玻璃之所以透明，是因为能被312nm - 1050nm 电磁波透过，312nm 1050nm 的电磁就是我们人眼可见的光；铁板之所以是不

18、透明的，是因为其不能被312nm - 1050nm 电磁波透过，但是波长更短的电磁波却可以透过它，比如X射线，对于X射线来说，铁板其实就是透明的，如果我们人眼能够接收X射线的话，那对于大多数物质来说就是透视眼了。但是对于很厚的铅板，又不是透明的了。所以透明是一个相对的概念。是由其内部原子结构和电磁波穿透力决定的。 例题： 一根长为35cm的玻璃管，由于管内细微烟粒的散射作用，使透过光强为入射光强的65%，待烟粒沉淀后，透过光强增大为入射光强的88%，求该管对光的散射系数和吸收系数（假设烟粒对光只有散射而无吸收)解：同时考虑吸收和散射，透射光强为则有当烟粒沉淀后只考虑管内其他物质的吸收，透射光强

19、为则有联立得到二,光的色散光的色散的定义： 光在物质中传播时，其折射率（传播速度）随光波频率（波长）而变的现象。光的色散分两种：正常色散、反常色散。 正常色散:折射率随光波长的增大而减少,其色散曲线 呈单调下降。色散率：dn/dl，介质的折射率随波长的变化率 正常色散：dn/dl0，出现于介质的选择吸收光谱区域(1) 牛顿的正交棱镜法 实验装置： 图1 观察色散现象的正交棱镜实验装置S白光光源P2L2P1L1ABB没有p2加时如果P1与P2的材料的色散特性不一样彩带将会弯曲实验结果： 去掉棱镜P2时，观察平面上得到沿水平方向展开的连续光谱AB。去掉棱镜P1时，光谱只沿竖直方向展开。P1和P2同

20、时存在时，光谱将同时沿水平和竖直两个方向展开。 P1和P2材料性质相同时，最终展开的光谱带呈直线状，只是展开方向与水平面有一定夹角。P1和P2材料性质不同时，两个棱镜对于任意给定波长的谱线所产生的偏向不同，从而使整个光谱带发生弯曲。 (2) 准确测定法 利用最小偏向角原理，分别测量出棱镜物质对不同波长单色光的折射率，从而精确地得到n(l) 曲线。 实验色散曲线介质的色散曲线可见光重火石玻璃轻火石玻璃水晶冕玻璃荧石n1.701.601.501.4002001000800 400600图11-27 正常色散曲线描述正常色散时折射率n 与波长 关系的经验公式为科希方程：（1）波长越长，折射率越小；（

21、2）波长越长， 越小；（3）不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。a、b、c为由介质特性决定的常数，由实验得出。 当波长变化范围不大时，科希方程可取近似形式由上两式可得正常色散的特点： 反常色散：波长越短，折射率越小的色散. 孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有密切联系。 结论：反常色散-对应强烈的选择吸收特性。 正常色散-对应均匀吸收特性。 石英色散曲线一种物质的全部色散曲线：各波段的正常色散曲线与反常色散曲线之总和 图11-29 一种介质的全波段色散曲线光的散射散射含义：光通过非均匀介质时从侧面看到光的现象.物理本质：次波叠加不能完全抵消的结果。 瑞利散射 d 10 无波长依赖性 拉曼和布理

22、渊散射弹性散射非弹性散射 d为散射粒子线度（小粒子散射）；（大粒子散射） 光通过物质时，光的吸收与散射都能导致光强的减弱，于是透射光强I与入射光强I0之间的关系为： ，其中称为吸收系数，称为散射系数。1. 规律 2物理机制 光通过非均匀物质时，杂质微粒次级辐射的不相干叠加，各处不会相消，从而形成散射光。 白光通过浑浊物质时d / 10 ，沿z 方向散射光呈青蓝色，沿x方向散射光呈红色。 实验 瑞利散射：1) 稀薄气体以及悬浮微粒的散射（d / 10）2) 纯净气体或液体的散射（分子散射）瑞利散射具有以下特点：天空成蔚蓝色是大气强烈散射太阳光中的紫光和蓝光所造成的。（2）散射光强度随观察方向而变

23、，即其中I()是与入射光方向成角方向上的散射光强,I0 是=/2方向上的散射光强,在不同的观察方向上,散射光强不同。（1）散射光强度与入射光波长(频率)的四次方成反比(正比)，早晚太阳更红（3）散射光具有偏振性,并与角有关.自然光入射到各向同性媒质：垂直于入射方向的散射光为线偏振光，原入射方向及其逆方向上,散射光仍是自然光，其他方向的散射光是部分偏振光偏振程度与角有关。自然光入射到各向异性媒质：散射光在与入射光垂直方向上是部分偏振光。散射光偏振性的应用例1. 南北极探险用： “太阳罗盘”（利用阳光散射的偏振性）辨别方向（因磁罗盘在南北极无用）.例2. 蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜂的眼睛中

24、有对偏振敏感的器官）米氏散射的特点：（1）散射光的强度与入射光波长的依赖关系不很显著，因此散射光的颜色与入射光的颜色相近；（白云）（2）前向散射较多（瑞利散射前后对称，中间最少） 拉曼、布里渊散射 （非弹性散射）斯托克斯 拉曼散射 l 大反斯托克斯 拉曼散射 l 小（角频率差与分子固有频率一致，与入射光无关）布里渊散射: 晶体中的声波参与了能量交换.频移量小斯托克斯-拉曼散射 RS布里渊散射 BS弹性散射布里渊散射 BS反斯托克斯- 拉曼散射 RSRS RS BS BS 拉曼散射和布里渊散射为研究分子结构、分子的对称性和分子内部的作用力等提供了重要的分析手段。拉曼散射已成为分子光谱学中红外吸收

25、方法的重要补充。受激布里渊散射被用于产生相位共轭光,在光通信,光信息处理等激光光学中有新的应用.本节重点内容朗伯定律、比尔定律、波长选择性色散、色散率、正常色散、反常色散科希方程及正常色散的特点 正常色散、反常色散各自对应的吸收特性瑞利散射与米氏散射的区别瑞利散射与米氏散射各自的特点布儒斯特角第五节 光波的叠加 (Superposition of waves) 一、波的叠加原理光波的叠加原理:几个光波在相遇点产生的合振动是各个光波单独在该点产生的振动的矢量和.叠加原理是波动光学的基本原理。叠加结果为光波 振幅 的矢量和，而不是 光强 的和。 光波传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然

26、保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）,按照原来的传播方向继续前进。 叠加原理只在入射光强度较弱的情况下成立,而当光波的强度很大(例如光强达1012V/m的激光)时，介质将产生非线性效应, 叠加原理不再适用。叠加原理的特点:二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（一）代数加法设两个频率相同、振动方向相同的单色光波分别发自光源S1和S2，在空间某点P相遇，P到S1和S2的距离分别为r1和r2。两光波各自在P点产生的光振动可以写为根据叠加原理，P点的合振动为可见：P点的振动也是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两单色光波相同，而振幅A和初位相分别由上两式决定。若两个单色光波在

27、P点振幅相等，即a1=a2=a，则表示单个光波在P点的强度表示两光波在P点的相位差因此在P点叠加光强I取决于两光波相位差。相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。P点光强有最大值=2m (m=0、1、2 )时P点光强有最小值=（2m+1） (m=0、1、2 )时位相差d可以表示为：其中:l为光波在真空中的波长，为光程差。则有：即光程差为波长的整数倍时，P点的光强度有最大值。而当即光程差为波长的半整数倍时，P点的光强度有最小值。 所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积！ 两光波相遇，如果它们在源点发出时的初相位相同，则光波在叠加区相遇点的强度将取决于两光波

28、在该点的光程差或相位差。 若在考察时间内，两光波的初相位保持不变，光程差也恒定，则该点的强度不变，叠加区内各点的强度也不变，则在叠加区内将看到强弱稳定的强度分布，把这种现象称为干涉现象，产生干涉的光波称为相干光波，其光源称为相干光源。干涉条件：位相差固定，振动方向相同，频率相同。 二、相幅矢量加法： 相幅矢量：长度代表振动的振幅大小，它与ox轴的夹角等于该振动的位相角。xa2a1A12o产生条件：两个频率相同、振动方向与大小相同而传播方向相 反的单色波的叠加。实现情况：光波垂直入射到反射比很高的介质分界面驻波 设反射面是Z=0的平面，假定界面的反射比很高，可以设入射波和反射波的振幅相等。入射波

29、和反射波的表示式为入射波与反射波叠加后的合成波为对于z方向上的每一点，随时间的振动是频率为 的简谐振动，相应的振幅随z而变不同的z值处有不同的振幅，但极大值和极小值的位置不随时间而变。振幅最大值的位置称为波腹，其振幅等于两叠加光波的振幅之和，而振幅为零的位置称为波节。波腹的位置由下式决定波节的位置由下式决定相邻波节（或波腹）之间的距离为相邻波节和波腹间的距离为波节、波腹的位置不随时间而变驻波驻波的波动方程为：形成驻波波节的条件为：形成驻波波腹的条件为：相邻波节（或波腹）之间的距离为相邻波节和波腹间的距离为四、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加 合成光波矢量末端轨迹方程为： 1、椭圆偏振

30、光一般说来，这方程式是椭圆方程式，表示合矢量末端的轨迹为一椭圆。我们把电（光）矢量末端的运动描成一椭圆的这种光称为椭圆偏振光。根据初时条件的不同（振幅大小、位相差），将存在几种特殊形式的偏振状态。两光波在相遇处产生的光振动分别为此处的合振动为（1）整数倍时表示合矢量末端的运动沿着一条经过坐标原点其斜率 为 的直线进行，其合成光波是线偏振光。在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光。几种特殊情况EyEx=0（2）的奇数倍时，表示合矢量末端的运动沿着一条经过坐标原点其斜率 为 的直线进行，其合成光波是线偏振光。EyEx=（3）的奇数倍时，这是一个正椭圆方程，其长、短轴

31、分量分别在X、Y坐标轴上，表示合成光波是椭圆偏振光。EyEx=3/2光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转(左旋或右旋)。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆偏振光。圆偏振光若则合矢量末端运动轨迹是一个圆，此时合成光波是圆偏振光。（4）当 取其它值时，合成光波为任意取向的椭圆偏振光。EyEx3/22EyEx=0EyEx0/2EyEx=/2EyEx/2EyEx=EyEx3/2EyEx=3/2右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光规定：迎着光线看，光矢量顺时针转的称右旋圆偏振光或椭圆偏振光）；光矢量逆时针转的称左旋圆偏振光（或椭圆偏振光）。左旋和右旋右旋左旋偏振光的旋向可以由两叠加光波的相位差

32、来决定椭圆偏振光的强度椭圆偏振光的强度恒等于合成它的两个振动方向互相垂直的单色光波的强度之和，它与两个叠加波的位相无关。此时不发生干涉。（共轭点积的时间平均值）5、利用全反射产生椭圆和圆偏振光利用线偏振光在两介质分界面上的全反射可以产生椭圆偏振光，因为全反射后垂直于入射面振动的s波和平行于入射面振动的p波之间有一个位相差 ，两个波合成结果可以使反射光成为椭圆偏振光。如对于玻璃-空气分界面，若玻璃的折射率n=1.51，当入射角 全反射后s波和p波的位相差若在其中一个角度下连续反射两次，则位相差为 。此时，若入射线偏振光的振动方向与入射面成450，则全反射后s波和p波的振幅相等，反射光成为圆偏振光。根据这个原理设计出菲涅耳棱体。如图所示。入射的线偏振光如果振动方向与棱体的主平面（图面）成450，经棱体在54037下全反射两次后，出射光就是圆偏振光。线偏振光圆偏振光菲涅耳棱体（n=1.51)五、两个不同频率的单色光的叠加 光学拍光学拍是由两个频率接近、振幅相同、振动方向相同且在同一方向传播的光形成的。(a)两个单色波 (b)合成波(c)合成波的振幅变化 (d)合成波的强度变化平均角频率平均波数调制频率调制波数合成波是一个频率为 而振幅受到调制的波，