高中物理选择性必修3专题32离散型随机变量的数字特征（原卷版）

1、专题32 离散型随机变量的数字特征一、单选题1（2020尤溪县第五中学高一期末）若一组数据，的平均数为2，方差为3，则，的平均数和方差分别是（ ）A9，11B4，11C9，12D4，172（2020海林市朝鲜族中学高二期末（理）若随机变量的分布列如下表，则（ ）012345P2x3x7x2x3xxABCD3（2020浙江宁波高二期末）已知随机变量的取值为.若，则（ ）ABCD4（2020广东东莞高二期末）随机变量的分布列如下表所示，则（ ）ABCD5（2020渝中重庆巴蜀中学高二期末）随机变量X的取值范围为0，1，2，若，则D（X）（ ）ABCD6（2020浙江西湖学军中学高三其他）设，随机变

2、量的分布如下表所示，则当在内增大时，（ ）012A先减少后增大B先增大后减少C先减小后增大D先增大后减小7（2020西夏宁夏大学附属中学高二月考（理）设，则随机变量的分布列是：则当在内增大时（ ）A增大B减小C先增大后减小D先减小后增大8（2020浙江海曙效实中学高三其他）盒中有5个小球，其中3个白球，2个黑球，从中任取个球，在取出的球中，黑球放回，白球涂黑后放回，此时盒中黑球的个数记为，则（ ）A，B，C，D，二、多选题9（2020江苏海陵泰州中学高二月考）若随机变量X服从两点分布，其中，E（X）、D（X）分别为随机变量X均值与方差，则下列结论正确的是（ ）AP（X1）E（X）BE（3X+2

3、）4CD（3X+2）4D10（2020海南海口高三其他）小张上班从家到公司开车有两条线路，所需时间（分钟）随交通堵塞状况有所变化，其概率分布如下表所示：所需时间（分钟）30405060线路一0.50.20.20.1线路二0.30.50.10.1则下列说法正确的是（ ）A任选一条线路，“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件B从所需的平均时间看，线路一比线路二更节省时间C如果要求在45分钟以内从家赶到公司，小张应该走线路一D若小张上、下班走不同线路，则所需时间之和大于100分钟的概率为0.0411（2020山东潍坊高二期中）设离散型随机变量的分布列为012450.30.20.2

4、0.1若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（ ）ABCD12（2020福建城厢莆田一中高二期中）（多选）设，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（ ）012A随着的增大而增大B随着的增大而减小CD的值最大三、填空题13（2020黑龙江南岗哈师大附中高三其他（理）已知随机变量的分布列为012若，则_14（2020江西高一期末）数据，的均值为，方差为2，现增加一个数据后方差不变，则的可能取值为_15（2020重庆高三其他（理）甲、乙两人同时参加当地一个劳动实践活动，该活动有任务需要完成，甲、乙完成任务的概率分别为0.7，0.8，且甲、乙是否完成任务相互独立互不影响.设这两人中完成任务的总人

5、数为，则_.16（2020浙江嵊州高三三模）已知，随机变量的分布列是：若，则_，_.四、解答题17（2019全国高二课时练习）甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量与,且,的分布列为 (1)求a,b的值.(2)计算,的均值与方差,并以此分析甲、乙的技术状况.18（2020大连市普兰店区第一中学高二月考）某人投弹击中目标的概率为.（1）求投弹一次，击中次数的均值和方差；（2）求重复投弹次，击中次数的均值和方差.19（2018江西九江高二期末（理）某运动员射击一次所得环数的分布列如下：8910040402现进行两次射击，且两次射击互不影响，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，

6、记为（1）求该运动员两次命中的环数相同的概率；（2）求的分布列和数学期望20甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，审核过关后，甲、乙两人文化测试合格的概率分别为（1）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；（2）设表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.21.（2020全国高三（理）在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A点投篮一次，以后都在B点投篮；方案乙：始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为，命中一次记3分，没有命中得0分；在B点命中的概率为，命中一次记2分，没有命中得0分，用随机变量表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果的值不低于3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮3次.（1）若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分的分布列和数学期望.（2）试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大？请说明理由.22