直线和平面垂直判定公开课

1、关于直线与平面垂直的判定公开课第一张，PPT共二十九页，创作于2022年6月教学内容：一、理解直线与平面垂直的定义；2.3.1直线与平面垂直的判定二、探究、归纳直线与平面垂直的判定定理及应用。第二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月回顾旧知：空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？ （3）直线与平面相交 aAaa（1）直线在平面内（2）直线与平面平行第三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。第四张，PPT共二十九页，创作于2022年6月大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。第五张，PP

2、T共二十九页，创作于2022年6月ABC 思考：如何定义一条直线与一个平面垂直？第六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月ABC第七张，PPT共二十九页，创作于2022年6月ABC第八张，PPT共二十九页，创作于2022年6月ABC第九张，PPT共二十九页，创作于2022年6月AB内经过点B的直线AB所在直线内不过点B的直线AB所在直线内任意一条直线AB所在直线CB1C1第十张，PPT共二十九页，创作于2022年6月直线与平面垂直的定义：垂足直线l的垂面文字表示：如果一条直线l与平面 内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直.记作 平面 的垂线图形表示： Pl第十一张，PPT共二

3、十九页，创作于2022年6月深入理解“线面垂直定义”判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直. （ ）2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直. （ )ba第十二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月1 则 的位置关系是_.2若直线 不垂直于平面 ，那么在平面 内（ ）A不存在与 垂直的直线B只存在一条与 垂直的直线C存在无数条直线与 垂直D以上都不对练习C第十三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理 思考：是否把平面中的直线一一找出，才能证明直线与平面垂直？第十四

4、张，PPT共二十九页，创作于2022年6月探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做以下试验： 过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）. (1)折痕AD与桌面垂直吗？ (2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面肯定垂直？动画演示第十五张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 BDCAB1D1C1A1A1B1D1C1ABCDABCDA1B1D1C1结论：ADBD，ADCD，BDCD=D，有AD. AD作为BC边上的高时，AD ，这时 AD BC，即AD BD，AD CD，BDCD=D.第十六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月On

5、mlA第十七张，PPT共二十九页，创作于2022年6月直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.Pmnl线线垂直 线面垂直关键：线不在多，相交则行无限问题有限问题空间问题平面问题第十八张，PPT共二十九页，创作于2022年6月例1.如图，已知OA、OB、OC 两两垂直（1）求证：OA平面OBC（2）求证：OABCBCOA例题示范,巩固新知证明(1)(2)第十九张，PPT共二十九页，创作于2022年6月变式训练：一旗杆高8m，在它的顶点处系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一条直线上）。如果这两点与旗杆

6、脚距6m,那么旗杆就与地面垂直，为什么？解：如图，旗杆PO8，两绳子长PAPB10，OAOB6，因为A，O，B三点不共线因此A，O，B三点确定平面，因为PO2AO2PA2，PO2BO2PB2，所以POOA，POOB又OAOBO所以OP，因此旗杆与地面垂直。第二十张，PPT共二十九页，创作于2022年6月例2.在下图的长方体中，请列举与平面ABCD垂直的直线。并说明这些直线有怎样的位置关系？第二十一张，PPT共二十九页，创作于2022年6月变式：在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，与AD1 垂直的平面是（ ）A平面 DD1C1CB平面A1DCB1 C平面A1B1C1D1 D平面 A1DB第二

7、十二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月例3.如图，已知ab、a. 求证：b.例题示范,巩固新知abmn根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面 内作两条相交直线m，n因为直线 ，（线面垂直 线线垂直）（线线垂直 线面垂直）第二十三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月AVBCK练习： 1.如图,在三棱锥V-ABC中 ,VAVC, ABBC,K是AC的中点. 求证：AC平面VKB 变式：在练习1.中若E、F分别为AB、BC 的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系 AVBCEFK 在的条件下，有人说“VBAC，VBEF， VB平面ABC”，对吗？第二十四张，PPT共二十九页，创作于2022年6月2.已知 平面 ， 是 的直径， 是 上的任一点，求证：思考：图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？第二十五张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 3: 已知 ， 于 ， 于点 ，求证： 于第二十六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月 如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？(只能添加一个合适的条件)解:底面ABCD可以是菱形,正方形, 或者是对角线相互垂直的任意四边形探究3比比谁最棒!第二十七张，PPT共二十九页，创作于20