力学自编讲义内容总结

1、3 刚体的定点运动 一、基本特征 二、 现象 三、解释17、在半径为 R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上,有一人静止站立在距转轴为 R/2 处,人的质量是圆盘质量的 1/10,开始时盘载人相对地面以角速度 w0 匀速转动,然后此人垂直圆盘半径相对于盘以速率 v 沿与盘转动相反方向作圆周运动, 已知圆盘对中心轴的转动惯量为 MR2 / 2,人可视为质点,求:（1）圆盘对地的角速度。（2）欲使圆盘对地静止,人沿着 R/2 圆周对圆盘的速度 v 的大小及方向？力学内容总结本章介绍了四大定理、四大守恒四大定理1.动能定理2.功能原理3.动量定理4.角动量定理四大守恒1.动能守恒2.机械能守恒3.

2、动量守恒4.角动量守恒力学内容总结平动转动关系位移速度加速度角位移角速度角加速度切向加速度法向加速度匀变速直线运动匀变速转动平动转动平动惯性 质量m转动惯性 转动惯量J质点系质量连续分布牛顿第二定律转动定律动力学功和能变力的功力矩的功功率力矩的功率动能转动动能质点动能定理质点系动能定理刚体定轴转动动能定理物体系动能定理平动转动功和能其中其中质点系功能原理物体系功能原理其中其中机械能守恒定律除保守力外其它力不作功物体系机械能守恒除保守力外其它力不作功平动转动动量冲量冲量矩动量角动量质点动量定理质点系动量定理角动量定理其中动量守恒定律当合外力为0时角动量守恒定律当合外力矩为0时解决力学问题的方法1

3、.确定研究对象（如果是系统要分别进行研究）。2.受力分析，牛顿定律动量定理考虑所有的力动能定理考虑作功的力功能原理除保守力和不作功的力以外其它所有的力转动定律角动量定理考虑产生力矩的力3.建立坐标系或规定正向，或选择0势点。重力0势点一般选最低位置，弹性0势点一般选弹簧平衡位置处。4.确定始末两态的状态量。.动能定理-确定Ek0，Ek.功能原理-确定E0，E.动量定理-确定P0，P.角动量定理-确定L0，L5.应用定理、定律列方程求解。6.有必要时进行讨论。1、5253一物体从某一确定高度以 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 ，那么它运动的时间是 (A) (B) (C) (D) . C 2

4、、0601下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2 分别为初、末速率) (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化 D 5、0335质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为 (A) aA=0 , aB=0. (B) aA0 , aB0.(C) aA0. (D) aA LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA

5、= EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA EKB E 28、5385设质点的运动学方程为 (式中R、w 皆为常量) 则质点的 =_ ，dv /dt =_ -wRsinw t +wRcosw t 029、5015一质量为m的物体作斜抛运动，初速率为v0，仰角为q如果忽略空气阻力，物体从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为_，冲量的方向为_ mv0 sinq 竖直向下 30、0404地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L_ 32、502

6、1有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止在此过程中外力所作的功为_ 34、0740劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物当弹簧伸长x0，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为_；系统的弹性势能为_；系统的总势能为_ （答案用k和x0表示）37、0290半径为r1.5 m的飞轮，初角速度w 010 rad s-1，角加速度 b5 rad s-2，则在t_时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v_15 ms-1 4 s39、0149一长为l，质

7、量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示现将杆由水平位置无初转速地释放则杆刚被释放时的角加速度b0_，杆与水平方向夹角为60时的角加速度b _ g / lg / (2l)41、0647如图所示，一轻绳绕于半径r = 0.2 m的飞轮边缘，并施以F98 N的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2 rad/s2，此飞轮的转动惯量为_ 0.5kgm2 42、0681两个质量都为100 kg的人，站在一质量为200 kg、半径为3 m的水平转台的直径两端转台的固定竖直转轴通过其中心且垂直于台面初始时，转台每5 s转一圈当

8、这两人以相同的快慢走到转台的中心时，转台的角速度w _(已知转台对转轴的转动惯量JMR2/2，计算时忽略转台在转轴处的摩擦)3.77 rads-1 43、0680一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为 0.6 m先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m人体和转椅对轴的转动惯量为5 kgm2，并视为不变每一哑铃的质量为5 kg可视为质点哑铃被拉回后，人体的角速度w _ 8 rads-1 44、0678一个圆柱体质量为M，半径为R，可绕固定的通过其中心轴线的光滑轴转动，原来处于静止现有一质量为m、速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘子弹嵌入圆柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度w_(已知圆柱体绕固定轴的转动惯量J )45、0787一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动棒的质量为m = 1.5 kg，长度为l = 1.0 m，对轴的转动惯量为J = 初始时棒静止今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示子弹的质量为m= 0.020 kg，速率为v = 400 ms-1试问： (1)