orion-排队中的生活经济学

1、 目录巴一、文章摘要 肮癌般捌2佰二笆、安排队、排队论的八概念搬 哎唉埃吧2蔼三板、敖案例分析埃 般岸哎笆癌3袄1，以饭堂排队把为例哀瓣把爱坝3摆（1）饭堂排队跋的经济学搬挨霸3吧（2）插队问题班爱佰俺按4埃（3）囚徒困境盎分析艾叭败霸4败（4）智猪博弈懊分析隘安熬巴伴6半（5）插队问题艾的弊端捌摆把安7扒（6）本节结论碍霸芭半拔8肮2，以银行排队胺为例板阿瓣傲8癌银行排队现象百笆挨癌8阿供求矛盾分析跋扳叭把10靶沉没成本分析芭爱俺笆11靶外部性分析拜吧癌熬唉11皑社会福利分析隘巴安安12柏本节结论拌皑瓣霸凹13癌四叭、建议吧安翱哀伴哀14白五扒、结语安奥巴敖肮邦14柏六、笆参考文献凹拌疤凹版

2、15阿 笆作品：排队中的办生活经济学（以搬饭堂和银行为案版例）拌组名般:暗 Orion疤【摘要】凹大学校园，学生背在生活中难以出八现不必要的排队跋，包括在饭堂、拜银行、图书馆等霸等。在许多时候把，这种排队问题办会令同学们产生矮各种困惑。面对罢这个问题，本文板通过对理性人、胺机会成本、博弈稗论以及帕累托效傲率等经济学理论靶的运用，再结合板排队论的知识，般对排队这一日常安现象进行了一系翱列的分析，最后暗，提出了一些有碍效治理与改善方搬案，以实现集体蔼福利的增进扒。蔼【A半bstract昂】唉Student把s can f袄ind unn拔ecessar扳y queue碍 In col阿lege c

3、a奥mpus, i败ncludin半g cante案en, ban白k and l叭ibrary.罢 In man肮y cases安, such 唉a probl靶em conf澳uses st板udents.傲 Toward矮s the p般roblem,扒 our pa邦ssage d暗evelop 巴a serie氨s of an氨alysis.爱【关键词】排队哎 靶插队 捌 排队论拔排队、排队论的霸概念按排队柏从字面上讲，是埃指若干人以队列吧排位为顺序，即埃一人跟着一人列碍队进行某项活动哀。排队是人类文氨明的一种体现，俺是人类社会有限懊资源的一种分配袄方法。这里的排扮队时狭义上排队唉，

4、比如饭堂打饭稗排队等。而把排跋队升华到一种理昂论的时候，就衍埃生出一种专门研捌究排队现象的学艾问俺邦排队论。岸 班 哎排队论奥，皑是研究系统随机俺聚散现象和随机绊服务系统工作过岸程的数学理论和啊方法，又称随机爸服务系统理论，案为运筹学的一个半分支。阿排队论这种思想八源于皑1910年丹麦翱电话工程师A.隘K埃尔朗在解决搬自动电话设计问瓣题时阿所提出的构想，矮当时称为话务理碍论芭。矮埃尔朗他在热力昂学统计平衡理论瓣的启发下，成功皑地建立了电话统哎计平衡模型，并俺由此得到一组递皑推状态方程，从傲而导出著名的埃懊尔朗电话损失率傲公式。隘但最初排队论并稗没有引起人们过班多的关注，直到傲20世纪30年白代

5、中期，当费勒颁(W.Fell哀er)引进了生癌灭过程时，排队凹论才被数学界承袄认为一门重要的扮学科。在第二次笆世界大战期间和氨第二次世界大战背以后，排队论在版运筹学这个新领霸域中巴才蔼变成了一个重要版的内容。案排队论把现实生哎活中诸如排队的凹人、排队对象等拜等一一理论化，昂产生了由三个元邦素构成的排队系俺统：瓣输入过程、排队叭规则和服务机构敖。首先，半输入过程考察的佰是顾客到达服务背系统的规律。它稗可以用一定时间搬内顾客到达数或埃前后两个顾客相皑继到达的间隔时埃间来描述，一般伴分为确定型和随哎机型两种。哀其次，扮排队规则分为等哎待制、损失制和拜混合制三种。当按顾客到达时，所扮有服务机构都被哎占

6、用，则顾客排办队等候，即为等败待制。在等待制吧中，哎为顾客进行服务碍的次序可以是先凹到先服务，或后斑到先服务，或是稗随机服务和有优艾先权服务（如医版院接待急救病人罢）。如果顾客来唉到后看到服务机拌构没有空闲立即扳离去，则为损失颁制。有些系统因哀留给顾客排队等绊待的空间有限，皑因此超过所能容摆纳人数的顾客必艾须离开系统，这芭种排队规则就是爱混合制。斑 啊 盎一个排队系统的颁好坏，取决于顾巴客与服务机构两挨方的获益程度。背对于顾客来说，拜排队等待时间越拜短越好即同时提鞍供服务的服务点拌越多越好。而对昂于服务机构来说扒，增加服务点意按味着成本的增加袄，而不增加又容氨易失去顾客。因扒此，一个服务系鞍统

7、能否在两者之绊间找到一个平衡敖点，决定这个服白务系统能够做到熬完善。二、案例分析唉正因为排队是一疤门利益学问，存熬在于我们周围的百生活中，那么跋选择所排的队，啊排队的时机，都傲将影响你这次排捌队的结果。为了拔使这次排队的效唉益最大化，我们百要从多个方面去扳考虑如何排队。啊接下来，我们将柏分别以饭堂排队氨和银行排队为案靶例进行分析。疤以饭堂排队为案拌例翱（1）饭堂排队靶的经济解释拌通常，我们每次伴来到饭堂，都会啊有激烈的思想斗爸争，都会犹犹豫昂豫，琢磨着排哪叭条队。这时，我霸们都会从每条队隘的排队人数，那暗条队的打餐速度艾，那条队所提供哀的用餐等来考虑拔我们是否去排这案条队。其实，我摆们每次去饭

8、堂，叭都是想吃到自己鞍喜欢和便宜的食胺物。由于人是理背性的，既是自私捌的，所以每个人爱都会根据每条队肮的情况和自己的澳欲望来做出排队把的选择，努力让按自己的机会成本败降到最低。胺在刚接近用餐时拌间，由于很多人岸的活动还没有结胺束，这时饭堂的唉人会很少，这时按来到饭堂的人是罢不用排队的。他柏们这时所需考虑暗的只是他们喜爱靶的食物与食物的敖价格，他们可以埃选择任何食物，把这时他们只需考摆虑是否由于他们案的选择而产生了罢沉没成本，沉没绊成本是懊是指为了得到某袄种东西而所要放挨弃另一些东西的靶最大价值。案随着时间的推移背，来到饭堂的人傲越来越多，不同佰的人有各自的用唉餐欲望，普遍的芭人都想有好吃和扒便

9、宜的用餐，人案们就会根据当时坝他们的身体情况靶和财务状况来选拔择自己的用餐。矮这时某些的打饭翱窗口会出现人的斑聚集，鉴于道德拔规范和先到先得艾的原则，人们就疤会排队打饭。如绊果打饭的速度小安于来这里打饭的傲人速度，人数随瓣着时间而增加。白这时，这些打饭叭的窗口的队伍就白会越来越长。一搬个饭堂有不少这板些热门的打饭窗扮口，每个热门的俺窗口的队伍都会班随着用餐人数的板增多而越来越长巴。这时，每个进靶入饭堂的人都会把发现那些在本次胺用餐中满足他们百欲望的打饭窗口佰排了一定数量的邦人。这时，每个吧打饭的人都会考爱虑排队的八机会成本背。百机会成本拌，蔼是指为了得到某绊种东西而所要放疤弃另一些东西的把最大

10、价值。傲我们可以看出，办我们排队的机会爱成本是时间，也阿就是我们排这条癌队的时间与排另拌一条队的时间差案所做的工作的效把益就是我们的机啊会成本。例如有佰些人很忙，他们翱用餐后还有很多按工作要做，这时按他们就可能放弃背最能满足自己欲扒望的用餐，因为啊这个窗口排队的八人很多，他需要摆排比较久的时间八才能打到饭，这爸时他饭后工作所背带来的效益比吃鞍顿好的效益大，八他就会选择其他肮能尽快打到饭的巴窗口，而不去排唉那条很长的队。蔼还有些人已经把百过工作搞定，他疤们来饭堂就是为柏了享受一下美食俺，那么他们排长唉队的时间，即他哎们的机会成本就癌比他们随便吃顿扮快的机会成本低百，所以他们会很班乐意去排队，无傲

11、论队伍有多长，胺重要的是那些食艾物能满足他们的案欲望。案所以，每次我们般在适中的时间来背到饭堂，都会发斑现饭堂食人山人绊海的，不同的窗百口所排的队伍的皑长度都不同，这暗是由于我们每个坝来到饭堂的人都案在进行博弈，而哎且这是非合作博拔弈。我们都会根班据机会成本来选傲择所排的队伍。板由于我们每一个鞍人排不同的队伍班的时间差造成的癌机会成本不同，啊而且我们不知道霸其他人的选择，办这时我们就只能唉据跟自己的猜测绊来做出自己认为板的最优的决策。瓣例如，两个打饭跋的窗口，一个5胺元一个套餐，另氨一个6元一个套懊餐，两个套餐的熬质量差不多，6扳元的略好。两个拔窗口都需要排队拜，在5元的窗口颁需要排20分钟艾

12、，6元只需要1拌0分钟。每个人吧的选择是随机的懊。这时，选择5背元窗口的机会成案本是1元，选择袄6元窗口的机会坝成本是10分钟胺。每个人在做出颁选择前都会将这稗两个机会成本进翱行比较，都会选傲择机会成本低的拌那个，因为人是百理性（自私）的跋。以午饭为例，袄一个人的午休时吧间是2个小时，岸他为了在下午更哀好地工作，工作斑效益与午睡时间懊成正比，他必须佰吃饱和有至少6叭0分钟的午睡时安间，他来回饭堂办和工作场所的时阿间需要30分钟扒，用餐时间为1扮5分钟，午休不伴需其他时间来进碍行其他活动。如扳果他选择5元的绊窗口，他需要排氨20分钟队，那昂么，他的午睡时跋间为55分钟，稗这就对他午睡的氨利益造成

13、了损害把，又会导致他下岸午的工作效益减佰少，这个工作效败益的减少，如果吧这个效益减少是百大于1元的，他熬就会选择6元的碍窗口，这就是帕疤累托改进，选择肮6元的窗口，他白的效益会达到帕盎累托最优。白（2）饭堂排队肮衍生的问题-瓣-插队芭下面，我们再来搬讨论一下另一种把可以达到吧私人碍帕累托最优的情埃况插队爸。碍插队，狭义的解哀释就是最后一个傲排队者不按照排凹队的顺序，任意跋插入到队中的位懊置，从而使自己傲处于更优地位艾。癌为什么会出现插邦队这一现象呢？斑从人是理性角度凹出发，插队可以挨大幅度降低私人稗的时间成本，然奥而对于其他人则肮是不利的，因为凹一个人的插队意阿味着自身的位置稗下降了，因此，矮

14、另外一个人必然板也选择插队以使矮自己的情况更好耙或者不变，拔于是，每个人在癌排队时就会就插爱队这一行为进行摆博弈，到最后的笆情况就是笆-谁也得不到好鞍处，没有一个人哎的位置发生变化摆。而之前所做的埃就成为了无用功昂，耙但是插队现象还版是在我们生活中案屡见不鲜，佰下面将以囚徒困爸境模型和氨智猪博弈两种博扮弈模型进行分析拌。碍A.爱囚徒困境癌（版prisone巴rs班dilemma爸） 懊在博弈论中，含办有占优战略均衡瓣的一个著名例子啊是由塔克给出的罢“囚徒困境”博蔼弈模型。该模型稗用一种特别的方斑式为我们讲述了败一个警察与小偷办的故事。假设有哎两个小偷A和B捌联合犯事、私入岸民宅被警察抓住艾。警

15、方将两人分俺别置于不同的两艾个房间内进行审氨讯，对每一个犯昂罪嫌疑人，警方鞍给出的政策是：邦如果两个犯罪嫌八疑人都坦白了罪碍行，交出了赃物败，于是证据确凿跋，两案人都被判有罪，癌各被判刑8年；熬如果只有一个犯哀罪嫌疑人坦白，哀另一个人没有坦瓣白而是抵赖，则爸以妨碍公务罪（胺因已有证据表明颁其有罪）再加刑澳2年，而坦白者邦有功被减刑8年袄，立即释放。如霸果两人都抵赖，奥则警方因证据不败足不能判两人的埃偷窃罪，但可以昂私入民宅的罪名鞍将两人各判入狱挨1年。表2.袄1邦给出了这个博弈案的支付矩阵。版A按氨B案坦白叭抵赖拌坦白霸-8，-8氨0，-10爱抵赖唉-10，0盎-1，-1背表挨1斑.阿1斑 囚

16、徒困境博弈坝 Priso蔼ners翱肮dilemma坝案我们来看看这个隘博弈可预测的均摆衡是什么。对A安来说，尽管他不熬知道B作何选择隘，但他知道无论般B选择什么，他爱选择“坦白”总叭是最优的。显然安，根据对称性，懊B也会选择“坦扳白”，结果是两凹人都被判刑8年霸。但是，倘若他版们都选择“抵赖坝”，每人只被判袄刑1年。澳同样的，囚徒困暗境也可以运用在肮排队现象中。斑利用博弈论，主俺要看一看同学们胺的行为发生直接懊相互作用时的决矮策以及这种决策板的均衡问题。在肮博弈论里，个人罢效用函数不仅依扒赖于他自己的选安择，而且依赖于凹他人的选择，个氨人的最优选择是敖他人的选择的函拔数。在这场 “鞍占座”大

17、战属于搬非合作博弈，每爸个人强调的是个拌人理性，个人最摆优决策，其结果班可能是有效率的霸，也可能是无效案率的。巴为了简化分析，扮以两个同学之间办的博弈为例，当扒A同学和B同学办都到艾饭堂打饭霸，俺且都处于同一位阿置（理想模型）爸.当A、B都插败队时他们都有5碍个单位的效用；般当A同学插队B佰同学不插队时，柏A得到10个单靶位的效用而B得八到0个单位的效百用；当A同学不叭插队B同学插队芭时，A得到0个袄单位的效用而B爱得到10个单位瓣的效用；当A、芭B都不插队时，靶他们都得到8个斑单位的效用。懊具体分析如下：A同学 肮占座 奥 不占座艾（5，5）版（10，0）鞍（0，10）吧（8，8）B版同 碍

18、占座氨学 不占邦座霸 佰 懊 矮 啊 表安1吧.2吧对A来说，尽管癌他不知道B的选扳择是什么，但是胺不管B选择什么矮，他选择插队总背是最优的。暗显然，根据对称败性，B也会选择熬插队百，结果是两人芭都得到5个单位伴的效用，都选择稗插队耙。但是，倘若他搬们都选择扒不插队颁，每人癌都可以得到8个班单位的效用。八所以作为一个理奥性人，无论别人熬是否选择插队，半插队都是最优的肮选择。正因为每阿个理性人都选择扳插队，所以我们笆现实中插队现象鞍才屡见不鲜。翱然而，巴实际生活中，并般不是人人都插队盎，对这一现象的碍，只能通过社会绊道德规范和个人靶的素质高低来解挨释了。坝B.癌智猪博弈盎（爸Pigspa捌yof

19、fs案）搬智猪博弈讲的是哎：猪圈里有两头白猪，一头大猪，耙一头小猪。猪圈袄的一边有个踏板跋，每踩一下踏板俺，在远离踏板的按猪圈的另一边的坝投食口就会落下吧少量的食物。如办果有一只猪去踩般踏板，另一只猪挨就有机会抢先吃柏到另一边落下的瓣食物。当小猪踩阿动踏板时，大猪隘会在小猪跑到食瓣槽之前刚好吃光熬所有的食物；若安是大猪踩动了踏百板，则还有机会蔼在小猪吃完落下斑的食物之前跑到跋食槽，争吃到另绊一半残羹。 巴那么，两只猪各背会采取什么策略绊？答案是：小猪瓣将选择“搭便车隘”策略，也就是懊舒舒服服地等在敖食槽边；而大猪背则为一点残羹不靶知疲倦地奔忙于巴踏板和食槽之间版。 扳原因何在？因为稗，小猪踩踏

20、板将拔一无所获，不踩跋踏板反而能吃上盎食物。对小猪而按言，无论大猪是翱否踩动踏板，不啊踩踏板总是好的霸选择。反观大猪靶，已明知小猪是搬不会去踩动踏板爱的，自己亲自去般踩踏板总比不踩摆强吧，所以只好疤亲力亲为了。 般“小猪躺着大猪肮跑”的现象是由摆于故事中的游戏拌规则所导致的。盎规则的核心指标按是：每次落下的吧食物数量和踏板皑与投食口之间的奥距离。 败如果改变一下核跋心指标，猪圈里搬还会出现同样的半“小猪躺着大猪拜跑”的景象吗？霸试试看。 八改变方案一：减拔量方案。投食仅爸原来的一半分量白。结果是小猪大绊猪都不去踩踏板斑了。小猪去踩，拜大猪将会把食物唉吃完；大猪去踩袄，小猪将也会把伴食物吃完。谁

21、去绊踩踏板，就意味袄着为对方贡献食般物，所以谁也不唉会有踩踏板的动拜力了。 啊如果目的是想让笆猪们去多踩踏板氨，这个游戏规则阿的设计显然是失邦败的。 捌改变方案二：增耙量方案。投食为奥原来的一倍分量般。结果是小猪、罢大猪都会去踩踏挨板。谁想吃，谁笆就会去踩踏板。啊反正对方不会一傲次把食物吃完。搬小猪和大猪相当罢于生活在物质相霸对丰富的“共产摆主义”社会，所奥以竞争意识却不哀会很强。 澳对于游戏规则的佰设计者来说，这埃个规则的成本相埃当高（每次提供伴双份的食物）；搬而且因为竞争不隘强烈，想让猪们败去多踩踏板的效岸果并不好。 盎改变方案三：减盎量加移位方案。爸投食仅原来的一拔半分量，但同时案将投食

22、口移到踏摆板附近。结果呢败，小猪和大猪都罢在拼命地抢着踩案踏板。等待者不摆得食，而多劳者哎多得。每次的收安获刚好消费完。熬 安同样的，智猪博岸弈也可以很好的皑运用在插队现象挨中。类比来说，暗那些早到或者有矮自行车的比较有矮位置优势的同学摆就相当于智猪博八弈里的大猪，而袄那些习惯于晚起叭等没有位置优势碍的同学就相当于佰智猪博弈里的小隘猪。瓣第一种情况，当艾排队队伍的很短办时，也就相当于般上述的方案一。八这时，无论是对瓣于拥有位置优势案的同学还是不拥颁有位置优势的同柏学，插队的机会爸成本都是非常大败的（来自社会舆澳论的压力等），胺他们都会认为不胺值得去插队，他爸们所得到的效用哎小于他们所付出邦的成

23、本。所以，把在这种情况下，袄他们都不会去插般队。爸第二种情况，当盎饭菜或者队伍列拌数的提供足够多澳时，也就是上述埃的方案二。这时坝，无论是对于拥啊有位置优势的同办学还是不拥有位俺置优势的同学，肮都没有必要去插阿队，因为无论插扒不插队都是有饭坝菜和排队时间足傲够短的，作为一罢个理性人，是不澳会选择去插队的拔。袄第三种情况，当霸队伍很长或者饭盎菜只能满足大多办数人需求时，也皑就是上述的方案傲三。这时，对于跋大多数同学来说氨，机会成本是小奥于他们所得到的白效用的，所以大白家都会选择去插搬队，从而成为有袄作为的大部分人胺。而这种情况才扮符合现实生活中哎排队现象，所以霸，这就是插队现把象产生和屡见不靶鲜

24、的原因之一。鞍C.摆插队现象的弊端办经济公平作为正跋义体系的一个重暗要组成部分，本碍身就处于优先于爸其他价值标准的版地位，正如罗尔扒斯（1988）凹所言：“正义是按社会制度的首要板价值，就像真理靶是思想体系的首袄要价值一样。”傲每个人作为这个爸社会的一份子，挨对于座位都是拥佰有同等的权利的叭，而一旦有人占挨座，就等于剥夺邦了其他人的权利罢，既浪费了资源拔，又损害了他人盎的利益。哀在本文中，效率背可分为两方面：埃一方面为社会的暗效率，另一方面捌为个人的效率。靶对个人而言，插吧队能够达到效率班最大化，然而，白对于整个社会来白说，插队现象导伴致了排队系统混八乱，资源没有得霸到充分的利用，皑反而使整个

25、社会靶的效率大大降低斑。斑下面从经济学的般角度来分析。扒效率要求按边际肮社会收益等于边背际社会成本（即翱MSB=MSC背）的原则进行产版量和价格决策，靶为此，Q*和P邦*是反映社会最敖优的产量和价格搬水平。然而个人办为了实现自身利袄益的最大化，将版按边际私人收益唉等于边际私人成斑本（即MPB=翱MPC靶）捌的原则进行产量俺和价格决策。这绊样，私人的最优芭产量和价格分别捌为Qm和Pm。败而在Qm的产量爱水平上，Pm=摆MSBMSC把,资源配置的效埃率不会实现。图胺中3-1阴影A啊BE的面积代表稗着因私人选择造霸成的无谓损失。搬由以上分析可得靶，插队是会使整敖个社会的效率降扳低的。这就是插斑队现象

26、的弊端。（4）本节结论把对于饭堂的排队艾现象，尤其针对爸其中的插队现象埃，本节分别从机奥会成本、博弈论扳和帕累托改进等扳几个方面进行了澳分析。由此解释鞍饭堂排队的经济瓣学理论，并着重按对插队现象进行板了经济分析，并板得出其中的社会矮弊端等。但是，岸因为现实生活中扳存在社会道德规安范和人们之间的安素质不同等主管爱因素，很多现实敖的实例我们不能伴进行分析，只能扒通过理想化的建巴模来叭学习其中的经济半学道理。隘2，以银行排队盎为案例罢（邦1懊）银行排队现象绊去银行搬,奥排长队绊,奥现在似乎已成了哀“岸家常便饭傲”柏。疤在银行遍地的今俺天摆,隘银行柜台前的长跋队为何越排越长版?奥以离我校最近的扳中国银

27、行为例：拌早上袄9拜点笆,翱银行大厅里的休靶息座位上人已坐巴得满满当当唉,蔼虽然是抽取小票吧等待叫号板,靶但一些窗口拜前已经败排起了长队矮。霸可以看到，休息跋区已找不到一张捌空闲的椅子，而翱在此等候的客户叭尽管因时间宝贵胺而显得些许不耐澳烦，还是耐心地斑等着。据报道，板银行排队问题在板全国大多数城市矮普遍存在。八因为柜台是有限翱的，人们去银行皑办理业务的愿望盎不能同时得到满佰足，所以产生了唉排队现象。并且奥由于时间是有限熬的，人们一旦把哎更多的时间花费搬在排队上面，也佰就意味着他用在八其他事情上的时拌间更少了。因此岸，首先，我们可胺以从资源的稀隘缺性来看银行排按队现象。哀 芭 T其他 T排队扮

28、表2.1 吧时间稀缺性拌(2)伴从供求矛盾分析傲银行排队鞍资源的稀缺性，唉导致供求得不到鞍平衡。癌银行柏排队现象严重，懊根本在于供需矛靶盾。唉近年来，银行业肮务量增大，业务凹的品种和范围都叭比以前多，而客版户的需求也在增白加，过去仅仅是爱简单的存、取款唉，现在可能客户办在股市、基金市扒场上都需要资金班投入，即便是存敖、取款蔼，拜数额和频率都比矮以前多得多版。伴营业网点排队问坝题其实一直存在蔼，只不过大家收跋入水平提高以后胺，需求量增大、奥业务量增大，相稗对矛盾就更显得矮突出。岸由下图可看出，叭在银行业务量增哎大以前，BS昂,银行业务量与胺所设网点窗口数案不平衡，存在供岸求矛盾；当银行敖业务量增

29、大后，翱需求曲线由Q1艾右移到Q2，B盎般BS,银行唉业务量与所设网熬点窗口数更不平岸衡，供求矛盾扩般大化。 败P 奥需求矮Q癌1百 皑需求疤Q胺2蔼 熬 鞍 疤供给拌S坝 鞍O 吧 皑供给数量拜S翱 背Q八e 唉 巴需求数量佰B昂 需求数澳量凹B捌稗 靶银行业务量扳Q傲表爸2.2阿供求变化图半 瓣 碍 办 邦 岸(3)百从沉没成本分析巴银行排队俺请思考一下下面败的场景。上午胺9昂点，您来到银行盎办理业务，不料安，前面已有芭30靶位客户拿到了叫扮号小票，您拿到傲的是第八31耙号，于是您开始坝了等待。等了半般个小时后，您显盎得有点着急了，败前面还有约蔼20芭位客户在等待办笆理业务，而手头跋上的工

30、作又等着芭您回去处理。此吧时，您想放弃排佰队，回去办公，熬但这意味着您之罢前白白等待了半捌个小时的工作时盎间。这个想法看八似正确，实际上隘却是错误的。因靶为，过去的半个绊小时是您已经付班出了，这半个小笆时您无论如何都爸找不回来了。所八以，在决定您是耙否还要继续等待百时，这半个小时氨应当被忽略不计佰而不影响您的决凹策。巴在上述例子中，叭已经付出的半个捌小时时间就是经霸济学家所说的沉版没成本。在对未扒来的行动做决策傲时，由于对你的爸成本和收益都没翱有影响，沉没成背本是应当被忽略傲的。盎可是，忽视沉没艾成本在心理学上蔼不是件容易的事唉。因此，当人们跋在等待一定百时间后感到不耐巴烦而有想放弃排岸队的念

31、头时，他扮们犹豫了：难道埃我要白浪费掉这白段等待的时间吗案？在经过一番思办量后，他们毅然皑选择在长队中等岸候。对沉没成本扳的忽视直接导致白我们看到的普遍按现象：银行里永挨远有排不完的对氨。岸(4)邦从外部性分析哀银行排队罢排队，对维持社罢会秩序有重要意熬义,对后到者更背为公平。因此，罢排队存在正外部阿效应。吧外部效应直接影罢响 HYPERLINK /zh-cn/%E4%BE%9B%E7%BB%99 o 供给 摆供给笆。一般“好”的拜外部效应供应得皑“少”，而“坏哀”的供应得“多摆”。案 俺如果人们板只考虑敖自己的方便胺，拜他颁/扒她就可能通过不扳排队甚至插队白的袄方式使其扒边际效用（白Marg

32、ina哀l utili鞍ty拜）和边际成本（安Margina扒l cost爱）相当，但是如盎果八他班/拌她柏也考虑蔼其他客户蔼的皑方便翱，并“疤方便芭着他的昂方便俺”，唉他翱/稗她和其它客户的敖方便般合起来的边际鞍方便邦就会大于矮他爱/鞍她芭一个人的，于是岸他柏/稗她艾愿意靶排队挨。时间T S=MSC=MPC+MECS=MPCMECD=MBRR*排队的数量碍 唉 邦 叭表2.3绊正外部性导致的扳效率损失败存在正外部性时扳，花费在排队上昂的时间并不等于笆排队的边际社会哎收益。一个人排耙队，在使自己获坝益的同时，也使般其他后到者获益拔：他们不必等待柏插队者办理业务白的时间。斑效率要求MC=班MSB

33、,这发生阿在R*点。比较搬R和R*点，可爱以看出，实际排昂队数R小于效率袄要求的R*。这搬表明，实际排队罢数是不足的。因拔此，正外部性导八致效率损失。这挨在一定程度上解柏释了为什么大多百数三级城市、乡唉镇的居民没有排暗队的习惯，他们班没意识到不排队叭或插队实际上不爸利于社会效率的般实现。唉(5)从社会总斑福利分析银行排翱队拔正是由于市场效板率的损失，人们碍认为排队不利于柏个人效用的最大碍化，社会秩序混拌乱，于是，政府鞍介入调控，受益鞍于排队的社会福矮利必定增加，关罢键在于：究竟增扮加了多少呢？ 蔼 暗 叭 埃 把 败 埃 蔼 把 埃 胺 稗 扮n埃根据简单的功利吧主义叭一般表达式W=按U1+U

34、2+芭+Un=U肮i,在社会上其澳他人靶 搬 败 稗 扮 靶 挨 熬i=1奥效用不变的条件懊下，只要任何一班个人的效用得到搬提高，社会福利败就会上升。如下啊图所示，面积d扒hg为社会获得澳的净收益。因此败，排队有利于社癌会效率的实现，阿从简单功利主义拌的角度分析，当澳银行排队成为共办识后，事实上，阿社会总福利有一耙定程度的增加，俺在达到效率水平伴得失一图用面积捌dhg表示排队翱规范化后社会所傲获得的净收益，翱即社会总福利的班增加幅度。 P哀 暗 皑 蔼 笆 S碍爸=MSC=MP耙C+MEC佰 氨 霸 d h 捌 隘 哀 S扳=MPC氨 般 巴 胺 懊 白 g阿 靶 哎 c背 啊 稗 袄 艾 胺

35、 岸 MEC稗 办 敖 斑b f D=MB板 O 败 笆 a e 蔼 翱 肮 柏 Q耙 般 扳 Q* Q把0靶 拌 懊表2.4败 按达到效率水平的癌得失背（6）癌本节结论：肮对于银行排队现颁象，本节分别从办资源的稀缺性、扳供求矛盾、沉没暗成本、外部性以艾及社会总福利这哀五个方面，并通巴过画图进行了分矮析。佰为解决银行排长斑龙的问题，银行疤方面作了不少努拌力：拔整合人力资源，胺增加窗口服务人矮员配备，开放全爱部服务窗口耙；安优化网点布局，扳加快网点功能分熬区改造，实现不爸同需求分流;加袄强网点大堂经理皑配备，加强客户盎引导霸；拌进行业务流程梳隘理再造，缩短客坝户交易处理时间爱；稗增加自助及时配澳合设备，A傲T白M取款限额提高爱;服务实行“弹皑性工作时间”，澳增加“弹性窗口按设置”等。埃但显然上述措施奥的实施，面对着白强大的服务需求癌只能是杯水车薪翱。据此，建立完皑善电子银行势在扳必行。吧三、改善排队问澳题的建议提高工作效率案从上文中可以得蔼出，在排队中出百现的插队现象或肮者秩序混乱的最半重要原因就是时吧间成本。因此，芭提高工作效率，鞍减少排队等候的百时间是实现改善搬排队问题的重要傲手段。具体措施为：百以饭堂为例，实白行摆一菜多窗邦。具体就是同一氨个菜式设置多个哎窗口，霸原理就是平均分把开队伍支流，提绊