精选四川省成都市2023届高三数学第三次诊断考试试题-理(成都三诊)

1、四川省成都市2023届高三数学第三次诊断考试试题-理(成都三诊)PAGE PAGE - 14 -成都市2023届高中毕业班第三次诊断性检测数学理工农医类本试卷分选择题和非选择题两局部。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至 4页，共4页，总分值150分，考试时间120分钟。考前须知：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无

2、效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷(选择题，共50分、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中，有且 只有_项是符合题目要求的.1.复数i为虚数单位)的虚部为(A) (B) (C)- (D) 2.向量a=(2，4)，b=( 1，m).假设a/b，那么实数m的值为 (A)- (B)-2(C)2(D) 3 对xR，“关于x的不等式f(x)0有解等价于(A) ，使得f(x0)0成立 B) ，使得f(x00成立(C) ，f(x)0 成立 D) ，f(x)0 成立4.设圆:x2+y2-2y3= 0 与y交于 A(0,y1),B(0,y2)两点.那么y1：y2 的值为

3、(A) 3 (B)-3(C)2(D)-25.巳知角a的终边与单位圆交于点，那么sin2a的值为(A) (B) (C) (D) 6.假设，a=，那么c=(A)abc(B)bca(C)cab(D)cba7a，是三个不同的平面,l，m是两条不同的直线，那么以下命题一定正确的选项是(A)假设l丄a,l/那么 a/(B)假设丄a，丄，那么 a/(C)假设l/m且 la，m，l/，m/a，那么 a/(D)假设l，m 异面,且 la，m，l/，m/a，那么 a/8.个化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲种肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18 吨;生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.生产一车皮甲种肥料

4、产生的利 润是10万元,生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元.现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66 吨.如果该厂合理安排生产方案，那么可以获得的最大利润是(A)50万元B)30万元025万元D)22万元9.第十二届?财富?全球论坛将于2023年6月在成都举行，为了使大会圆满举行，组委 会在大学生中招聘了 6名志愿者，其中甲大学有2名，乙大学有3名，丙大学有1名.假设将他 们安排在连续六天的效劳工作中，每人一天，那么同一所大学的志愿者不安排在相邻两天服 务的概率为(A) (B) (C) (D) 在直角坐标系中，如果不同两点A(a，b)，B(a一b)都在函数y=h(x)的图象上， 那么称A，B为函数h(

5、x)的一组“友好点A,B与B,A看作一组).定义在上的函数f(x)满足f(x+2)= f(x)，且当x0，2时，f(x)=sinx.那么函数的“友好点的组数为 (A) 4(B)5(C)6(D)7第II卷(非选择题，共100分二、填空题:本大题共5小题,每题5分，共25分.11.某算法的程序框图如下图，那么输出的S的值是_.12. 展开式的常数项是_(用数值表示).13. 假设正实数x,y满足x+y=2，且. 恒成立，那么M的最大值为_14.双曲线C:与抛物线y2=8x有公共的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.假设双曲线C的离心率为2，那么 |MF|=_.15. 定义平面点集R2=x,y)|x

6、R,yR丨，对于集合，假设对，使得PR2|PP0|r，那么称集合从为“开集.给出以下命题：集合x,y)| (x1)2 + (y3)20是开集；开集在全集R2上的补集仍然是开集；两个开集的并集是开集.其中你认为正确的所有命题的序号是_三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本小题总分值12分数列an的前n项和为Sn，且3Sn=2X4n一2，nN*.(I求数列an的通项公式an(II设数列bn满足bn = log2an，求的表达式(用含n的代数式表示)17.(本小题总分值12分在ABC中,a,b,c分别是角A，B，C的对边，假设，b=4，且ABC的面积 (I)求sinB的值；(II)设函数f

7、(x)=2sinAcos2xcosAsin2x,xR，求f(x)的单调递增区间.18.(本小题总分值12分随着教育制度和高考考试制度的改革，高校选拔人才的方式越来越多.某高校向一基地 学校投放了一个保送生名额，先由该基地学校初选出10名优秀学生，然后参与高校设置的 考核，考核设置了难度不同的甲、乙两个方案，每个方案都有M(文化)、N(面试)两个考核内 容，最终选择考核成绩总分第一名的同学定为该高校在基地校的保送生.假设每位同学完成 每个方案中的M、N两个考核内容的得分是相互独立的.根据考核前的估计，某同学完成甲 方案和乙方案的M、N两个考核内容的情况如下表：该同学最后一个参与考核，之前的9位同

8、学的最高得分为125分.(I)假设该同学希望获得保送资格，应该选择哪个方案？请说明理由，并求其在该方案下 获得保送资格的概率；(II)假设该同学选用乙方案，求其所得成绩X的分布列及其数学期望EX.19.(本小题总分值12分如图，四边形BCDE是直角梯形，CD/BE，CD丄BC,CD=BE=2,平面BCDE丄平面ABC;又ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，M，F分别为BC，AE的中点.(I)求直线CD与平面DFM所成角的正弦值；(II)能否在线段M上找到一点G，使得FG丄平面BCDE?假设 能，请指出点G的位置，并加以证明;假设不能，请说明理由(III)求三棱锥F-DME的体积.20.(本小题总分值13分设椭圆C:经过点A(，其右焦点F2的坐标为(4，0).(I)求椭圆C的方程；(II)点B1(-2,0)，B2(2，0)，过B1的直线l交椭圆C于P、Q两点，交圆0:x2 +y2 =8 于M、N两点，设|