彭斌数学方法介绍课件

1、2016年中考数学解题方法指导九年级数学备课组 进入初三以后数学，想说爱你不容易 10个收入最高的专业（年薪）1石油钻采工程 83121美元 6电子工程 60125美元 2化学工程 64902美元 7机械工程 58766美元 3采矿工程 64404美元 8工业工程 58358美元 4计算机工程 61738美元 9系统工程 57438美元 5计算机科学 61407美元 10精算师 56320美元 “数学是赚钱的关键”主要内容一数学思想方法二解题技巧三数学习惯四中考评卷标准一数学思想方法1、方程思想 2、函数思想 3、数形结合思想 4、分类讨论思想 5、配方法 6、整体换元法 一数学思想方法3、数

2、形结合思想数缺形时少直观，形缺数时难入微。例题：已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=_。4已知：直线yk xb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式k x b0的解集为（） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3ABOxyyk xb3、数形结合思想B4、分类讨论思想常出现在 A、等腰三角形的分类：告诉一边要分为这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角还是底角。 B、直角三角形的分类：以哪个点作直角顶点。 C、四边形的分类：以A,B,C,D四个点为顶点的平行四边形要注意分类：AB为一边，AB为一对角

3、线。 D、点在线段还是直线上，若在直线上一般要进行分类讨论。 5.配方法配成完全平方式。它们之间有什么关系?_)(_)(2222_21)2(_5)1(-+=+-=+yyyyyy5.配方法在因式分解、化简根式、解一元二次方程、证明等式和不等式、求函数的最值和解析式等方面都经常用到它。6、换元一般和整体思想结合换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分，使它简化，使问题易于解决。 掌握了这些数学思想方法，你就掌握了初中数学的钥匙！二解题技巧数学解题技巧，提分必备1、化复杂的抽象思维为简单直接的实践操作有些图形问题，可以通过动手操作的办法来确认，此法尤其适用于立体图形或运

4、动类问题。 将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（ ）点拨：这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选C。C2、特殊值法-直接快速 根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。例 .若则的大小关系是（ ）A BC D 解析：由于 取x=0.5,不难发现答案应选C. 例：如图，ABCDEF2,AB、CD、EF相交于点P，且12360，则图中三个三角形面积的和S（

5、）AS=BSDS=2PABCDEF123解析：结论对于特殊情况也成立，故可用特殊值法，取A=B=60，连接DE由A=B=60，APE和 BPD都是等边三角形，由已知条件可得CPF和EPD全等 所以这三个三角形的面积和等于四边形ABDE的面积，小于边长为2的等边三角形面积，而边长为2的等边三角形面积为 ，可得答案.B 3、转化法-柳暗花明又一村常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦。例 ：在平面直角坐标系

6、中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）Ay2(x2)22B y2(x2)22 C y2(x2)22 D y2(x2)22 分析：本题设题比较独特，它并没有把图像进行移动，而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度与图像向左、向下分别平移2个单位长度是等效的，故抛物线y=2x2经过如此移动后解析式为y=2(x+2)22B3、转化法-柳暗花明又一村当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道题可能同时使用几种方法“通力合作”才能达到预定的目标。因此在练习中要不断尝试多种方法的综合运用，并选择

7、最优；不断提高解题的效率，提炼解题的方法和技巧，才能在做题时得心应手、运用自如！ 三良好的数学习惯 1、 刨根问底，认真琢磨这些错误产生的根源，举一反三，杜绝再犯。2、在平时的学习中，她还有一个深刻的感受就是“紧跟老师”。“在课堂上和课余时间的复习中，都要紧跟老师的思路”。3、一个“错题本” 记录了她认为很经典“错题”不仅在复习的时候有事半功倍，而且还让他养成了一个及时整理笔记的好习惯。 良好的学习习惯是取得优异成绩的“制胜法宝”，这在何盈盈的身上得到了验证。2015广州市中考状元781分，何盈盈，来自第41中良好的数学习惯1、审题：圈圈点点的习惯2、用好草稿纸：勤用草稿工整写3、书写：版面整

8、洁4、数学课堂上：听讲“五到”习惯5、笔记本：记经典养成反思习惯习惯决定的命运1、审题：圈圈点点画画的习惯坏习惯：1、匆匆一眼扫过；2、似曾相识，按以往的经验开始解题。3、只看到其中一个问题，而没看到另一个问题。好习惯：1、逐字逐句读题，圈出关键信息。2、边读题，边在草稿纸上画出草图；3、弄清楚题目要求的是什么？有几问？4、不要急于解题，想一想题目中要求的量和已知量的关系，涉及到哪些知识点，用什么样的方法求解更方便，更准确。坏习惯： 1、不用草稿纸，喜欢心算。2、字大，书写随意，潦草。3、没有规划，到处钻空，要检查时找不到上一步在哪里。2、用好草稿纸：勤用草稿工整写好习惯：1、草稿纸上标明题号

9、2、草稿纸上的过程尽量 详细，不要将运算过程过多地存储在脑子里。3、草稿纸上的字迹清楚，不要太大也不要太小。4、要有专门的草稿本，而不是一张纸。 规范书写，保持书写清洁的习惯。作业的格式、数字的书写、数学符号的书写都要规范。3、书写：版面整洁12分3分0分 4、数学课堂上：听讲“五到”习惯 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导

10、下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。“五到”5、数学笔记（错题本）习惯 中学阶段学习内容多，课堂知识容量大，巩固的时间少。因此，要学好数学，必须养成良好的学习习惯，特别要注意认真记好、用好课堂笔记。数学笔记本（错题本）要记些什么？1、记提纲- 包括本节课的知识结构、系统和要点，对于同学们理 解、掌握新知识以及课后复习很有帮助。 2、记老师补充的- 就是不同于课本的内容，老师讲课时往往还要补充一些内容，包括例题、习

11、题、方法和疑难解析等，这有利于同学们启迪思维，扩大知识面。 3、记方法-在讲解例题或者习题时，同学要记解题思想、方法和技巧，这对开发智力、培养能力大有益处。 4、记问题- 把课堂上没有听懂的知识或疑点记下来，课后与同学讨论或请教老师，这样能澄清模糊认识，更好的理解、掌握新知识以及新旧知识的联系。5、记总结-注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用 小结习惯的养成不是一朝一夕的，而习惯的培养却要从一点一滴做起。只有平时注意有效学习，才能逐步形成使自己终身受益的良好习惯。三良好的数学习惯

12、四中考评卷标准数学：2015年难度降低，加强运算能力2016年中考数学比较大的可能是延续这几年的命题方式，以双基的考察为主，重视基础知识和基本技能的考核，总体难度在降低。但也有可能遵照“大小年”的规律，2016年提高整体试卷的难度。中考数学的要求，基础题、中档题和提高难度的比例是6:3:1,其中中档题的比例增加了。对于如何备考，老师认为，“首先要提高运算能力，离开运算，数学无从谈起，这是基本。历年中考数学的难题主要涉及图形和函数图像， 攻克这些也意味着拿下难题。”除此之外，一个错题本也很重要，比较有效的错题本是抄下题目，然后用另一种颜色的笔解答，再写下解题思路和一些感想。 2016年广州中考数

13、学命题趋势解读数学：2015年难度降低，加强运算能力2016年中考数学比较大的可能是延续这几年的命题方式，以双基的考察为主，重视基础知识和基本技能的考核，总体难度在降低。但也有可能遵照“大小年”的规律，2016年提高整体试卷的难度。中考数学的要求，基础题、中档题和提高难度的比例是6:3:1,其中中档题的比例增加了。对于如何备考，老师认为，“首先要提高运算能力，离开运算，数学无从谈起，这是基本。历年中考数学的难题主要涉及图形和函数图象， 攻克这些也意味着拿下难题。”除此之外，一个错题本也很重要，比较有效的错题本是抄下题目，然后用另一种颜色的笔解答，再写下解题思路和一些感想。 2016年广州中考数学命题趋势解读2015年中考数学评卷标准求二次函数的最值与增减性指出开口,明确最大(小)值.当x=时,y的最大值是.因为a,所以当x(x)时y随x增大而增大(减小).还需注意的评卷细节例：求二次函数的最大或最小值当x取何值时,y随x增大而减小？解：因为 所以，函数有最小值 当 时，y的最小值为因为抛物线的对称轴是所以,当 时, y随x增大而减小.1、勤做，数学是做出来的，没做过几本书，几十套套你都好意思