Excel在财务预测中的应用

1、芭第4章 Exc班el在财务预测柏中的应用敖4.1 财务预叭测概述 八跋 隘财务预测，是指蔼对企业未来的收懊入、成本、利润敖、现金流量及融拌资需求等财务指艾标所作的估计和哎推测。财务预测伴是编制投资和融霸资计划的基础，佰是公司制订成长敖战略的基本要素把。称职的财务管肮理人员应该能够按充分利用公司的佰有关信息资料，扮预测公司的财务唉需要并做出相应白的安排。公司成版长主要由销售增巴长来决定，销售八增长需要相应的搬资产增长，如果熬企业已经是满负霸荷运转，不仅流啊动资产、而且固班定资产都要增长爸，而资产增长需拜要相应的融资增艾长。同时，企业稗进行对外投资和奥调整资本结构，柏也需要筹措资金办。企业所需要

2、的坝这些资金，一部罢分来自企业内部按，另一部分通过哎外部融资取得。癌由于对外融资时拌，企业不但需要疤寻找资金提供者叭，而且还需做出拜还本付息的承诺跋或提供企业盈利隘前景等信息，使斑资金提供者确信埃其投资是安全的胺并可获利，这个跋过程往往需要花哎费较长的时间。懊因此，企业需要盎预先知道自身的哀财务需求，确定熬资金的需要量，扒提前安排融资计安划，以免影响资般金周转。爱财务预测有助于埃改善企业的投资氨决策。虽然投资爸是决定筹资与否半和筹资多少的重俺要因素，但是根稗据销售前景估计搬出的融资需求，艾并不一定能够得埃到全部满足。这捌时，就需要根据伴可能筹措到的资案金来安排销售增胺长以及有关的投疤资项目，使

3、投资罢决策建立在可行爸的基础上。昂财务预测一般按奥以下几个步骤进吧行。1销售预测靶销售预测是指根岸据市场调查所得昂到的有关资料，柏通过对有关因素芭的分析研究，预蔼计和测算特定产爸品在未来一定时板期内的市场销售瓣量水平及变化趋安势，进而预测企拔业产品未来销售扳量的过程。企业昂的一切财务需求澳都可以看作是因靶销售引起的，销笆售量的增减变化阿，将会引起库存鞍量、现金流量、埃应收与应付账款半以及公司其他资耙产和负债的变化暗。因此销售预测氨在企业预测系统坝中处于先导地位扮，它对于指导利八润预测、成本预百测和资金预测，俺进行长短期决策矮，安排经营计划爸，组织生产等都盎起着重要的作用凹。鞍2岸估计收入、费拜

4、用和利润案收入和费用与销艾售量之间也存在巴一定的函数关系瓣，因此，可以根翱据销售数据估计拔收入和费用，并翱确定净利润。净拔利润和股利支付哎率，共同决定了傲内部留存收益所背能提供的资金数凹额。鞍3捌估计需要的资伴产板资产通常是销售霸收入的函数，根半据历史数据可以昂分析出二者之间鞍的函数关系。根唉据预计销售收入靶和资产与销售之疤间的函数关系，岸可以预测所需资佰产的总量。某些癌流动负债也是销拜售收入的函数，扒相应地也可以预皑测负债的自发增哎长额，这种增长巴可以减少企业外吧部融资的数额。扳4爸估计所需融资隘根据预计资产总暗量，减去已有的半资金来源、负债板的自发增长和内疤部提供的留存收癌益，可得出所需埃

5、的外部融资数额颁。摆第4章 Exc熬el在财务预测案中的应用氨4.2 财务预翱测的分析方法 俺预测分析的方法奥有很多种，企业稗应根据不同的需罢要选择不同的预八测方法。总的来百说，预测分析方班法可分为两大类吧：定量预测法和邦定性预测法。艾4.2.1 按定量预测法耙定量预测法是指哀在掌握与预测对耙象有关的各种要岸素的定量资料的伴基础上，运用现邦代数学方法进行唉数据处理，从而熬建立起能够反映肮有关变量之间关邦系的各类预测模吧型的方法。隘在财务预测中，阿经常使用的定量袄预测法主要有以碍下几种。拔4.2.1.1俺 艾移动平均法蔼移动平均法是一版种改良的算术平坝均法，是一种最扮简单的自适应预埃测模型。它根

6、据绊近期数据对预测稗值影响较大，而耙远期数据对预测傲值影响较小的事扮实，把平均数逐氨期移动。移动期癌数的大小视具体俺情况而定，移动吧期数少，能快速白地反映变化，但哀不能反映变化趋袄势；移动期数多碍，能反映变化趋疤势，但预测值带熬有明显的滞后偏搬差。拜常用的移动平均澳法主要有一次移澳动平均法和二次肮移动平均法。凹1敖一次移动平均蔼法凹一次移动平均法靶是根据时间序列板，逐期移动，依傲次计算包含一定般项数的时间序列疤平均数，形成一笆个平均时间数序敖列，并据此进行柏预测。预测模型袄为班式中败疤第爸t安+1拔期的预测值；案、邦、懊熬、啊罢将被平均的摆n唉个观测值；吧n芭敖移动平均的项数吧，即移动期数。败

7、在实际预测中，八可以多取几个癌n凹数，并将得到的摆预测值与实际值岸进行比较，选用袄误差最小的皑n伴值。巴2凹二次移动平均白法拔二次移动平均法鞍是对时间序列计傲算一次移动平均肮数后，再对一次爸移动平均数序列熬进行一次移动平拌均运算。预测模氨型为。埃式中熬坝二次移动平均数疤；哎百第绊t绊+1敖期的预测值，即澳。叭二次移动平均法肮解决了一次移动办平均法只能预测叭下一期的局限性办，它可以进行近拌、短期的预测。翱但它仍不能解决鞍中长期的预测问啊题。安4.2.1.2懊 盎指数平滑法斑指数平滑法实际癌上也是一种加权翱平均法，是一种翱改良的加权平均哎法，预测模型为岸式中办 扮碍平滑系数，皑0邦案哎1捌。跋在指

8、数平滑法中盎，确定合适的矮值和初始值是非颁常重要的。伴越大，啊t百期的实际值对新版预测值的贡献就办越大；案越小，隘t艾期的实际值对新爸预测值的贡献就白越小。一般情况搬下，可以取几个艾不同的翱值进行预测，比熬较它们的预测误搬差，选择预测误敖差最小的百值。凹4.2.1.3霸 背回归分析预测法叭回归分析预测法埃是通过研究两组拌或两组以上变量哀之间的关系，建傲立相应的回归预拌测模型，对变量叭进行预测的一种巴预测方法。稗1爸回归分析预测办法的基本程序扒进行回归分析的靶步骤如下：俺（百1熬）收集有关资料袄。将各种可能的案影响因素的有关办数据尽可能多地蔼收集起来。摆（白2耙）判断趋势。根败据收集到的数据肮，

9、判断其变化趋隘势，从而为建立邦相应的数学模型拔做准备。对于变隘量不多的问题，吧可以通过绘制散叭点图来判断变化伴趋势。凹（白3蔼）建立预测数学拜模型。根据历史把数据的变化趋势袄，选择相应的描俺写该问题的数学扮模型，并采用相班关的计算技术来捌估计数学模型的百参数。摆（邦4唉）相关检验。对奥建立的预测数学傲模型，必须进行胺有关的检验，主安要是通过计算预瓣测模型的相关系般数、方差（或标拌准差）以及显著斑性等指标，来判吧断预测模型的准蔼确性、是否需要皑修正、采用何种胺方法修正等。摆2癌回归模型建立扳的方法邦建立回归模型的盎一般方法是采用佰最小二乘法，其摆原理如下：办考虑按m哎个自变量瓣x艾1胺、摆x拌2

10、暗、奥疤、碍x拔 m绊和因变量跋y把的关系，现有吧n霸组观测数据，不扳同昂x凹ki霸 熬（耙k败=1,2,拌鞍,胺m盎；芭i瓣=1,2,斑,般n捌）下的叭y安的观测值为埃y案i啊，函数半y袄=埃f叭(巴x吧k拌)佰的待估计参数为挨a案k懊（捌k白=1,2,拌袄,翱m芭+1芭，这里，每个自皑变量有一个待估俺计系数，还有一碍个待估计常数，俺故有蔼m半+1败个待估计参数）背，通过回归预测哎模型得到不同唉x肮ki阿下的预测值为扮 哎，则有：蔼残差平方和巴SE拌：皑剩余标准差阿SS败：相关系数R2：版y碍为观测值扳y般i啊的平均值：奥那么，最小二乘斑法的原理就是寻敖找最优的待估计癌参数唉a白k颁，使残差

11、平方和鞍最小。爸3拌财务预测中常笆用的几种回归模耙型懊（鞍1叭）一元线性回归按模型拜当只有两个变量懊（一个自变量和白一个因变量），蔼并且它们之间存拔在线性关系时，搬可以用一元线性拜回归模型来描述拌。一元线性回归巴模型为俺式中罢a啊、佰b蔼跋回归系数，其中吧a叭代表截距，扮b百代表斜率。隘（霸2安）一元非线性回袄归模型唉当变量案x盎和唉y半之间的关系不能澳用线性关系来描罢述时，则需要建搬立一元非线性回按归模型。根据变版量版x背和奥y把之间的关系，一耙元非线性回归模艾型常见的几种情稗况有：对数模型：指数模型：乘幂模型：双曲线模型：袄以上几种一元非案线性模型均可通按过数学变换化成碍一元线性模型。挨（

12、拌3案）多元线性回归捌模型拌当自变量有两个氨或两个以上，且班因变量与这些自岸变量之间呈线性拔组合关系时，它爸们就构成了多元爱线性回归模型，袄模型形式为爸式中隘a矮、颁b爸1坝、扳b扮2澳、岸吧、半b爸m背摆估计参数；阿x拔1摆、般x肮2斑、敖绊、俺x碍m敖爸自变量。邦（肮4氨）多元非线性回扳归模型班多元非线性回归扮模型用来描述因巴变量与多个自变凹量之间呈非线性霸组合关系的情况唉。例如，柯柏氨八道格拉斯生产函澳数就是典型的多啊元非线性模型：巴式中：癌L氨和啊K叭分别为劳动力和安固定资本；拌a哎、把b扳、巴c傲为系数。半4.2.1.4疤 按模拟法俺在企业的实际经捌济活动中，各种安经济参数往往并办不

13、是确定的，而爱是随机变化的，凹比如产品的销售跋量往往随市场的阿变化而变化，在阿这种情况下，就靶需要对这些参数绊的不确定性进行靶分析，而对其预袄测也就需要采用爸与传统的确定性罢分析不同的方法笆来进行。一般情白况下，可以采用耙模拟法来解决不按确定性情况下的瓣财务预测问题，安概率法、蒙特卡扳罗模拟方法就是白较实用的方法。罢4.2.2 爸定性预测法摆定性预测法是由爱有关方面的专业霸人员或专家根据耙自己的经验和知矮识，结合预测对扳象的特点进行综翱合分析，对事物岸的未来状况和发背展趋势作出推测氨的预测方法。定澳性预测法由于带板有较多的个人主皑观性，因而在实氨践中最好作为一昂种补充的预测方班法。半第4章 E

14、xc碍el在财务预测埃中的应用扮4.3 Exc按el中的有关预案测函数及其应用霸(1) 氨Excel百提供了关于估计跋线性模型和指数唉模型参数的几个安预测函数。线性笆模型和指数模型鞍的数学表达式如邦下：线性模型：肮y鞍 = 俺mx背 + 白b办 版或隘 安y柏 = 把m鞍1安x班1懊 + 捌m案2懊x暗2八 + + 靶b指数模型：或百式中，敖y靶为因变量；按x版是自变量；安m熬、跋m安1爱、巴.袄、矮m安n凹-1拌、安m懊n巴、敖b埃分别为预测模型胺的待估计参数。跋Exce胺l绊提供的预测函数挨主要有艾LINEST氨函数、哎LOGEST啊函数、芭TREND笆函数、暗GROWTH板函数、板FOR

15、ECAS扮T吧函数、肮SLOPE扮函数和吧INTERCE敖PT唉函数，它们所使八用的参数都基本巴相同，现列于表昂4-1斑中，以供参考。爸表八4-1 白预测函数的参数澳及含义靶参数胺含义拌known_y把s板因变量盎y矮的观测值集合笆known_x捌s巴自变量坝x背的观测值集合。安它可以是一个变矮量（即一元模型凹）或多个变量（瓣即多元模型）的伴集合。唉如果只用到一个阿变量，只要蔼 known奥-岸ys 坝和唉 known哀-肮xs 埃维数相同，它们稗可以是任何形状埃的选定区域。如柏果用到不只一个捌变量，疤known_y疤s 笆必须是向量（也扮就是说，必须是背一行或一列的区版域）。如果省略扮 kn

16、own_霸xs岸，则假设该数组芭是案 1,2,3伴.碍靶，其大小与俺 known_埃ys 胺相同伴const霸逻辑值，指明是笆否强制使常数八b艾为百0按（线性模型）或稗为把1案（指数模型）。败 拔如果班const 袄为埃 TRUE笆或省略，跋b绊将被正常计算。爸如果颁const懊为昂FALSE敖，懊b暗将被设为懊0芭（线性模型）或昂设为暗1佰（指数模型）版stats背逻辑值，指明是挨否返回附加回归俺统计值。霸 跋如果艾 stats 坝为柏 TRUE稗，则函数返回附案加回归统计值，埃这时返回的数组蔼为笆 m拔n按，岸m把n癌-疤1扳，昂.扒，暗m啊1凹，暗b扳；阿se颁n傲，奥se哎n埃-皑1哀

17、，懊.拌，绊se摆1案，白se昂b芭，班r澳2背，皑se靶y皑；懊F百，伴df摆；胺ss佰reg唉，捌ss矮resid耙肮。如果懊 stats昂为埃FALSE俺或省略，函数只癌返回系数预测模捌型的待估计参数蔼m耙、爱m凹n百、盎m埃n胺-癌1唉、巴.摆、矮m绊1拔和暗b盎。扒附加回归统计值爸返回的顺序见表暗4-2霸。坝表扳4-2拜中的各参数说明哀见表跋4-3肮。板如果要得到附加啊回归统计值数组绊中的值，需用八INDEX澳函数将其取出靶表邦4-2 蔼附加回归统计值捌返回的顺序佰把1凹2耙3鞍4吧5巴6拌1蔼m埃n白m翱n碍-坝1爸拜m柏2叭m安1罢b拔2耙se版n班se爱n白-肮1白拔se扒2班

18、se拜1拜se白 b袄3案r绊2般se靶y扒哀凹霸敖4爸F懊df柏哀艾半爸5芭ss昂reg案ss盎resid颁背挨半拔表拔4-3 办各参数说明埃参数柏说明胺se把1芭,se扳2敖,澳.奥,se板n按系数坝 m暗1俺,m安2拔,阿 .熬,m碍n袄 百的标准误差值百Se芭b稗常数项搬 b 霸的标准误差值（暗当绊 const 疤为捌 FALSE凹时，盎se懊b扮 = #N/A八 八）安伴鞍参数啊说明绊r般2瓣相关系数，范围疤在版 0 昂到背 1 巴之间。如果为白 1袄，则样本有很好摆的相关性，耙Y 唉的估计值与实际败值之间没有差别澳。反之，如果相办关系数为吧 0疤，则回归方程不懊能用来预测班 Y 哀

19、值癌se扒y佰Y 摆估计值的标准误艾差矮F胺F 斑统计值或暗F 埃观察值。使用案F 敖统计可以判断因俺变量和自变量之疤间是否偶尔发生吧过观察到的关系翱Df绊自由度。用于在颁统计表上查找按 F 伴临界值。所查得袄的值和函数靶 LINEST扮 捌返回的翱F背统计值的比值可癌用来判断模型的拌置信度斑ss暗reg扮回归平方和霸ss挨resid唉残差平方拜4.3.1 阿LINEST爸函数凹LINEST捌函数的功能是使哀用最小二乘法计伴算对已知数据进胺行最佳线性拟合挨的直线方程，并埃返回描述此线性唉模型的数组。因白为此函数返回数稗值为数组，故必跋须以数组公式的奥形式输入。函数公式为哎= LINES绊T埃（

20、扳known_y耙s袄，捌known_x袄s百，扮const唉，背stats阿）伴下面举例说明熬LINEST办函数的应用。半1佰一元线性回归瓣分析肮LINEST爸函数可用于一元半线性回归分析，扳也可以用于多元皑线性回归分析，般以及时间数列的安自回归分析。笆当只有一个自变背量癌 x 蔼（即一元线性回蔼归分析）时，可氨直接利用下面的挨公式得到斜率和拜 y 皑轴的截距值以及隘相关系数：背 袄斜率：傲INDEX氨（矮LINEST碍（伴known_y叭s按，艾known_x隘s凹）蔼,1,罢1蔼）；或耙INDEX搬（疤LINEST跋（矮known_y把s,know鞍n_xs隘）颁,1唉）绊截距：吧IND

21、EX版（爸LINEST颁（翱known_y按s绊，安known_x阿s败）版,1,2板）；或袄INDEX熬（般LINEST瓣（般known_y扳s,know斑n_xs板）肮,2案）肮相关系数：拌INDEX稗（澳LINEST颁（翱known_y般s,know鞍n_xs,t把rue,tru版e哎）板,3,1奥）俺【例熬4-1癌】袄某企业板1捌百9败月份的总成本与耙人工小时及机器熬工时的数据如图啊4-1办所示。假设总成版本与人工小时之搬间存在着线性关邦系，则在单元格蔼B13按中插入公式摆“叭=INDEX(坝L瓣INEST(B按2盎:霸B10,D2爸:拔D10),2)半”按，在单元格安B14靶插入公式

22、邦“版=INDEX(罢LINEST(澳B2柏:伴B10,D2蔼:邦D10),1)奥”啊，在单元格啊B15八插入公式霸“昂=INDEX(绊LINEST(拜B2伴:澳B10,D2盎:斑D10,TRU笆E,TRUE)摆,3,1)凹”败，即得总成本与拌人工小时的一元半线性回归分析方胺程为：俺Y=562.7翱2756+4.案41444X捌1摆，相关系数为胺R岸2白=0.9980邦1摆，如图班4-1暗所示。佰图捌4-1 皑一元线性回归分芭析皑2巴多元线性回归瓣分析八仍以例胺4-1柏的数据为例，首芭先选取单元格区笆域捌A17邦:靶D21板，再以数组公式柏方式输入公式巴“扮=LINEST半(B2啊:佰B10,

23、C2柏:叭D10,TRU熬E,TRUE)靶”袄，即得该二元线邦性回归的有关参昂数如图皑4-2凹所示，从而得到吧：疤图芭4-2 啊二元线性回归分绊析板回归方程：笆Y = 471肮.4366+3版.6165X疤1昂+3.4323邦X埃2碍相关系数：安R袄2 白=0.9990奥标准差：癌Se罢y 碍=11.779绊2凹。翱4.3.2 拌LOGEST凹函数袄LOGEST啊函数的功能是在稗回归分析中，计搬算最符合观测数霸据组的指数回归挨拟合曲线，并返拔回描述该指数模皑型的数组。由于半这个函数返回一艾个数组，必须以靶数组公式输入。搬LOGEST矮函数的公式为扳= 埃LOGEST(拔known_y哎s,kn

24、ow澳n_xs,c傲onst摆,stats)捌 艾【例昂4-2败】邦某企业挨12扮个月某产品的生埃产量（罢X拔）与生产成本（佰Y捌）的有关资料如凹图鞍4-3癌所示，假设它们疤之间有如下关系傲：稗。选取单元格区隘域瓣B15奥:疤C18板，输入公式拜“熬=LOGEST霸(C2按:懊C13,B2叭:笆B13,TRU埃E,TRUE)搬”翱（数组公式输入拌），即得回归参哎数，如图版4-3暗所示，参数肮m=0.芭8887熬，参数扳b=1891.懊7729碍，生产成本与生巴产量的回归曲线霸为：八Y=1791.懊77290.把8887八X叭，相关系数爱R肮2拜=0.9588氨5隘。搬图岸4-3 稗指数回归背回

25、归方程的系数坝及相关系数也可胺以利用下面的公半式直接计算拌参数白m隘：扮INDEX(L阿OGEST(C靶2白:版C13,B2爱:稗B13),1)熬=0.888癌7爸参数氨b八：芭INDEX(L板OGEST(C芭2哀:伴C13,B2巴:板B13),1,拜2)=1791百.7729肮相关系数拔R搬2啊：疤=INDEX(拜LOGEST(叭C2按:癌C13,B2碍:稗B13,TRU摆E,TRUE)澳,3,1)= 耙0.95885唉4.3.3 版TREND颁函数板TREND搬函数的功能是返绊回一条线性回归奥拟合线的一组纵八坐标值（癌y 爱值），即找到适拔合给定的数组八 known_稗ys 扳和颁 kno

26、wn_拌xs 柏的直线（用最小拌二乘法），并返熬回指定数组靶 new_x般s 案值在直线上对应颁的背 y 阿值。半TREND斑函数的公式为安= 把TREND(k背n挨own_ys拜,known_爱xs,new矮_xs,co隘nst)疤式中拔 new_x傲s 半耙 拔需要函数拜 TREND 摆返回对应搬 y 埃值的新哀 x 邦值。按 new_x坝s 案与百 known_板xs 把一样，每个独立奥变量必须为单独百的一行（或一列癌）。因此，如果拌 known_氨ys 碍是单列的，按known_x伴s 懊和拜 new_x芭s 霸应该有同样的列懊数，如果阿 known_背ys 罢是单行的，翱known_

27、x氨s 澳和板 new_x凹s 颁应该有同样的行稗数。如果省略熬 new_x凹s八，将假设它和澳 known_斑xs 拔一样。案【例岸4-3澳】白某企业过去一年艾的销售量为下列拔数据：扳300扮，芭356疤，八374澳，碍410叭，爸453哀，白487疤，按501敖，瓣534颁，斑572巴，瓣621安，矮650皑，班670爸，将它们保存在爸单元格半A1扮:艾A12柏中，则下一年的芭1翱、柏2稗、懊3跋月的销售量预测颁步骤为：选中单澳元格区域隘B1捌:岸B3岸，输入公式巴“跋=TREND(敖A1耙:佰A12,1案3;14;15案)颁”背（数组公式输入佰），即得来年的扳1袄、瓣2啊、奥3败月份的销

28、售量分拌别为佰710啊、摆743奥和唉777暗。这个公式默认懊1;2;3;昂4;5;6;7案;8;9;10疤;11;12罢作为斑known_x颁s笆的参数，故数组袄13;14;盎15碍就对应其后的艾3笆个月份。敖4.3.4 傲GROWTH百函数矮GROWTH傲函数的功能是返懊回给定的数据预背测的指数增长值氨。根据已知的斑x案值和啊y俺值，函数隘GROWTH安返回一组新的伴x靶值对应的袄y拌值。可以使用凹GROWTH挨工作表函数来拟懊合满足给定扒x疤值和办y哎值的指数曲线。伴GROWTH氨函数的公式为巴= 笆GROWTH(癌known_y俺s,know哀n_xs,n疤ew_xs,岸const)绊

29、式中，各参数的板含义同碍TREND耙函数。但需注意癌的是，如果癌known_y哎s隘中的任何数为零八或为负，函数佰 GROWTH扒将返回错误值扮 #NUM!办。安 隘【例皑4-4盎】岸以例扳4-3胺的资料为例，利扳用背GROWTH艾函数预测来年的隘1绊、拌2背、巴3半月的销售量。预邦测步骤为：选中叭单元格区域捌B1挨:办B3疤，输入公式碍“爱=GROWTH爸(A1半:凹A12,1绊3;14;15斑)昂”版（数组公式输入艾），即得来年的靶1败、岸2佰、案3岸月份的销售量分柏别为埃756板、斑811癌和绊870版。这个公式同样安默认坝1;2;3;败4;5;6;7瓣;8;9;10半;11;12绊作为

30、百known_x哀s捌的参数，故数组碍13;14;白15伴就对应后面的翱3靶个月份。瓣4.3.5 板FORECAS袄T傲函数盎FORECAS爸T吧函数的功能是根爸据给定的数据计办算或预测未来值昂。此预测值为基佰于一系列已知的绊 x 坝值推导出的颁 y 胺值。以数组或数隘据区域的形式给凹定胺 x 鞍值和巴 y 搬值后，返回基于般 x 巴的线性回归预测搬值。百FORECAS疤T白函数的计算公式袄为绊 碍a霸+扳bx式中，；。矮FORECAS绊T唉函数的公式为盎= FOREC爸AST(x,k八nown_y爱s,known巴_xs)奥式中氨x跋跋需要进行预测的斑数据点。昂需要说明的是：芭 八如果矮 x

31、 啊为非数值型，函佰数挨 FORECA唉ST 岸返回错误值芭 #VALUE背!懊。坝如果岸 known_奥ys 般和坝 known_氨xs 阿为空或含有不同版数目的数据点，胺函数鞍 FORECA昂ST 哀返回错误值绊 #N/A俺。扮如果傲 known_叭xs 安的方差为零，函坝数白 FORECA跋ST 巴返回错误值半 #DIV/0笆!阿。巴例如：半FORECAS阿T(30,6啊,7,9,15绊,21,2盎0,28,31案,38,40把)按 = 10.6氨0725办。跋4.3.6 阿SLOPE跋函数拌SLOPE懊函数的功能是返奥回根据隘 known_癌ys 八和按 known_搬xs 百中的数据

32、点拟合阿的线性回归直线扒的斜率。斜率为扳直线上任意两点安的垂直距离与水鞍平距离的比值，柏也就是回归直线肮的变化率。罢SLOPE芭函数的公式为阿 坝= SLOPE唉(known_按ys,kno懊wn_xs)鞍说明：唉参数可以是数字啊，或者是涉及数翱字的名称、数组俺或引用。如果数板组或引用参数里瓣包含文本、逻辑爸值或空白单元格背，这些值将被忽澳略。但包含零值背的单元格将计算岸在内。如果绊 known_瓣ys 半和澳 known_柏xs 暗为空或其数据点傲数目不同，函数版 SLOPE 肮返回错误值伴 #N/A傲。按例如：凹SLOPE(跋2,3,9,1伴,8,7,5癌,6,5,1瓣1,7,5,4蔼,4

33、)巴 = 0.30八5556艾。吧4.3.7 肮INTERCE斑PT唉函数摆INTERCE盎PT耙函数的功能是利爸用已知的啊 x 巴值与佰 y 斑值计算直线与阿 y 澳轴的截距。截距澳为穿过艾 known_氨xs 爱和靶 known_斑ys 蔼数据点的线性回芭归线与靶 y 把轴的交点。公式为 拜= INTER艾CEPT (k般nown_y盎s,known碍_xs)岸例如：肮INTERCE碍PT(2, 白3, 9, 1罢, 8, 瓣6, 5, 1埃1, 7, 5耙)盎 = 0.04阿83871凹。氨第4章 Exc岸el在财务预测稗中的应用半4.4 利用数阿据分析工具解决捌预测问题(1) 澳除了利

34、用前面介懊绍的几个预测函巴数进行回归预测凹分析外，我们还埃可以使用隘Excel肮的数据分析工具伴库提供的统计观罢测分析工具来解蔼决回归预测问题翱。斑Excel笆的数据分析工具蔼库提供了拔3扳种统计观测分析拔工具，它们是移懊动平均法、指数凹平滑法和回归分昂析法。下面结合败实例来说明这胺3敖种方法的具体应跋用。坝4.4.1 昂移动平均法隘【例扮4-5稗】伴某企业澳2000吧年埃12班个月的销售额如癌图氨4-4扒所示，分别按芭3胺期、肮5般期和挨7颁期移动平均所做捌的预测分析如图摆4-4半中的安C4柏板E13奥区域所示。以傲3安期移动平均为例案为例，具体计算奥步骤如下：板图靶4-4 岸一次移动平均法

35、敖实例版（跋1阿）从【工具】菜碍单中选中【数据蔼分析】命令，则佰弹出【数据分析败】对话框，如图爸4-5跋所示。般图埃4-5 凹【数据分析】对艾话框袄（扳2氨）在【数据分析跋】对话框中的【埃分析工具】框中霸选中【移动平均案】选项，则弹出笆【移动平均】对佰话框，如图袄4-6叭所示。坝图叭4-6 稗【移动平均】对稗话框罢（碍3熬）在【移动平均傲】对话框中，【靶输入区域】框中扒输入爸“罢$B$2俺把$B$13捌”肮，【间隔】框中碍输入拔“皑3敖”暗，【输出区域】靶框中输入蔼“罢$C$2颁”笆，最后选中【图绊表输出】选项；半（坝4埃）单击【确定】俺按钮，则运算结按果就显示在单元拌格区域爸C4胺:凹C13

36、耙中，如图熬4-4罢所示（图中的第凹13办行预测数据即为凹下月即第般13翱月的预测值），胺并自动出现输出拔图表，如图把4-7唉所示。邦图邦4-7 巴移动期数为凹3矮时的输出图表哎用同样的方法，斑可以分析当移动板期数为搬5暗和哀7爱时的分析结果，胺如图百4-4爱所示。昂4.4.2 疤指数平滑法熬【例版4-6邦】皑某企业的有关销坝售数据如图搬4-8把所示，利用指数佰平滑法进行预测笆分析，其步骤如版下：敖图拔4-8 啊指数平滑法实例搬（癌1拔）从【工具】菜隘单中选中【数据爸分析】命令，则耙弹出【数据分析罢】对话框，在【袄数据分析】对话案框中的【分析工阿具】框中选中【暗指数平滑】选项瓣，则弹出【指数百

37、平滑】对话框，吧如图凹4-9爱所示。敖图耙4-9 叭【指数平滑】对扒话框捌（阿2八）在【指数平滑斑】对话框中，【颁输入区域】框中碍输入案“伴$B$2拌:班$B$13百”百，【阻尼系数】班框中输入癌“背0.2芭”柏，【输出区域】昂框中输入昂“拌$C$3吧”敖，最后选中【图伴表输出】选项。板（案3肮）单击【确定】疤按钮，则运算结巴果就显示在单元把格区域翱C3把:般C13搬中（图中的第澳13氨行预测数据即为熬下月即第版13翱月的预测值），爱如图背4-8唉所示，并自动出坝现输出图表，如半图蔼4-10颁所示。盎图吧4-10 鞍指数平滑法预测爸输出图（阻尼系熬数办0.2伴）坝用同样的方法，爸可以分析当阻尼

38、翱系数为斑0.4霸和版0.6扮时的分析结果如扳图扳4-8坝所示。邦需要注意的是，俺【数据分析】中按的指数平滑法所拜使用的阻尼系数爸并不是哀4.2.1.2皑节介绍的指数平敖滑法预测方程中叭的平滑系数盎，二者的关系为伴：阻尼系数百=1搬捌。隘4.4.3 柏回归法罢利用斑Excel翱的回归工具进行暗预测分析有两种邦方法：一是图表鞍法；二是回归分背析法。八4.4.3.1按 哎图表法扳图表法仅能解决鞍一元线性或非线瓣性回归问题，不疤能解决多元回归翱问题。班【例蔼4-7斑】爸某企业连续霸9碍年的产品销售收爸入按Y奥（万元）与广告袄支出跋X霸1白（万元）和居民隘平均收入颁X靶2翱（元）的有关数巴据如图扳4-

39、11癌所示，则利用图拔表法进行回归分阿析，其方法和步芭骤如下，这里仅拔以销售收入半Y跋（万元）与广告叭支出哀X伴1瓣（万元）的一元啊线性关系为例：拜图颁4-11 扮某企业的有关销碍售数据吧（耙1哎）选择单元格区靶域氨B2扮:肮C10昂。安（凹2斑）单击工具栏上暗的【图表导向】瓣按钮，在【图表盎导向傲罢4叭步骤之靶1按八图表类型】中选俺“敖XY八散点图半”颁，其【子图表类扒型】选第扳1爸种，如图搬4-12俺所示。邦图安4-12 奥准备作散点图艾（翱3拔）单击【下一步霸】按钮，出现【稗图表导向白颁4芭步骤之翱2阿爱图表源数据】对般话框，单击【系斑列】，在【名称爸】栏中填入板“扒销售收入霸”搬，在【

40、爱X把值】栏中输入凹“伴=Sheet1懊!$C$2跋:颁$C$10扳”爱，在【昂Y背值】栏中输入懊“隘=Sheet1版!$B$2绊:靶$B$10皑”邦（用鼠标拾取单办元格区域），如胺图唉4-13班所示。百图胺4-13 半填入源数据坝（暗4耙）单击【下一步敖】按钮，出现【版图表导向叭稗4拜步骤之瓣3懊拜图表选项】对话阿框，填入各标题傲文字，如图俺4-14肮所示。奥图癌4-14 芭填入各标题文字唉（傲5叭）单击【下一步芭】按钮，出现【盎图表导向袄稗4哎步骤之啊4鞍哎图表位置】对话捌框，不作任何输捌入，单击【完成八】按钮，则在工挨作表上看到输出爱的图形，对其进百行必要的调整（矮如坐标、字体、班位置等

41、）。背（艾6艾）在系列【数据摆点】上的任一点岸上，按鼠标左键癌，使各数据点出阿现记号，再单击笆【工具栏】上的唉【图表】按钮，扒选中【添加趋势拔线】项，或在数扮据点上按鼠标右按键，选【添加趋傲势线】项，出现拌【添加趋势线】敖对话框，如图伴4-15颁所示。八图版4-15 隘【添加趋势线】艾对话框办（碍7瓣）在【添加趋势肮线】中的【类型安】对话框中，有懊【线性】、【对叭数】、【多项式暗】、【乘幂】、袄【指数】和【移安动平均】败6爱个选项。通过观埃察扒XY摆散点图可知，产摆品销售收入与广败告支出之间呈明佰显的线性关系，熬故这里选【线性胺】。凹（芭8隘）在【添加趋势按线】中的【选项挨】对话框中，勾稗选【

42、显示公式】扮、【显示隘R笆平方值】，如图傲4-16背所示。耙图昂4-16 鞍【添加趋势线】俺的【选项】设置安（阿9百）单击【确定】斑按钮，则在图形拜上显示出较粗的拌预测线、回归方澳程和皑R爱平方值，然后进笆行必要的调整，霸得到如图碍4-17邦的结果。白图伴4-17 柏输出图形八用同样的方法还伴可以确定销售收埃入与居民平均收安入的关系。巴4.4.3.2颁 版回归分析法柏回归分析法可以颁对一元线性或多俺元线性以及某些爸可以转化为线性半的非线性问题进颁行回归分析。1线性回归霸【例哎4-8澳】版仍以例瓣4-7鞍的有关资料为例背，回归分析的步袄骤如下：氨（矮1拜）从【工具】菜暗单中选中【数据八分析】命令

43、，则扳弹出【数据分析拜】对话框，在【隘数据分析】对话翱框中的【分析工拜具】框中选中【叭回归】选项，如疤图板4-18邦所示，则弹出【傲回归】对话框。矮图佰4-18 稗【数据分析】对岸话框艾（碍2瓣）在【回归】对稗话框中，【岸Y瓣值输入区域】中靶输入白“般$B$1爱:爸$B$10爱”哀，【熬X背值输入区域】中挨输入挨“搬$C$1挨:板$D$10暗”盎，在【输出选项哀】中勾选【输出吧区域】，填入班“敖$A$12鞍”跋，然后根据实际颁需要，勾选其他叭需要的选项，如拔图斑4-19靶所示。颁图芭4-19 昂【回归】选项巴（邦3隘）单击【确定】袄按钮，回归分析瓣的摘要就输出在鞍本工作表上，如瓣图跋4-20阿

44、所示。对这些数皑据进行分析可知岸：背R爱平方值为霸0.9903袄，说明因变量与蔼自变量之间相关懊性很高；哎F敖的显著值为稗2.961E-安07碍，已达昂0.05摆的检验标准；其袄他统计检验也达胺到相应的标准。扒从而得到回归方爸程为：罢Y=229.8跋409+9.2袄794X肮1办+0.0082阿 X扒2扳。白图唉4-20 挨回归分析的计算埃机输出敖当自变量只有一叭个（即一元回归阿）时，上述方法跋同样适用。2非线性回归耙对于某些可以化办为线性关系的非氨线性问题，同样鞍可以进行回归分袄析。举例如下。鞍【例靶4-9盎】八某地区科研系统背近敖10胺年的净收入败Y唉（千万元）与研巴究经费肮X挨1办（千万

45、元）和研颁究人员数般X奥2佰（万人）的统计阿资料，如图岸4-21稗所示，假设它们熬之间存在着以下柏的函数关系：胺式中，拌a皑、般b熬、案c佰为待估计参数。碍若利用回归工具哀求解此类非线性疤问题，解决的办笆法是将此方程进坝行数学变换，即爱对方程两边取对扮数，得捌，将各个观测值耙进行变换，如图叭4-21阿所示，即在单元把格罢E2氨:挨E11唉中输入公式佰“半=LN(B2阿:熬B11)埃”哀（数组公式输入隘），然后将单元百格巴E2澳:熬E11罢复制到单元格奥F2疤:扮F11袄和艾G2唉:斑G11拜中。隘图爱4-21 爱某地区科研系统邦有关资料傲再对变换后的数伴据利用伴Excel岸的回归工具进行班回归

46、分析，具体斑步骤可参阅【例坝4-7拔】，其中【拔Y熬值输入区域】中盎输入敖“扒$E$1凹:拌$E$11氨”绊，在【扒X矮值输入区域】中般输入拔“跋$F$1敖:氨$G$11八”拜，在【输出选项颁】中勾选【输出氨区域】，填入哎“伴$A$12皑”碍，得到如图埃4-22搬所示的分析结果氨，最后得到：拜a 半= e瓣0.08214翱 熬= 0.921笆1袄，跋b 百=0.4477安，碍c 碍= 0.604扳6背，相关系数为岸0.9808罢（注意此相关系阿数是变换后的线版性方程的相关系稗数，并不是原非哀线性方程的相关把系数），白 板回归方程为：鞍。摆图佰4-22 岸回归分析结果氨第4章 Exc佰el在财务

47、预测瓣中的应用袄4.5 利用规绊划求解工具解决斑预测问题 巴办 虽然我们可以败利用Excel拔提供的各种预测啊分析工具解决大昂多数财务预测中摆的实际问题，但皑这些预测分析工翱具并不是万能的蔼，其预测误差也啊随着实际问题的俺复杂化而增大。疤比如对于一些非傲线性预测问题，皑常常是将其通过案变量替换而转换隘为线性问题。但澳是，这种变换过胺程一方面增加了岸计算工作量，另办一方面也可能导哎致分析精度下降巴，因为变换后的捌数据容易使观测凹数据的性质发生摆变化，导致自变扳量与因变量之间爸的关系发生扭曲昂，从而影响回归颁方程的精度，因板此，这种将非线摆性转换为线性的办做法是存在一定拌的缺陷的。此外俺，有些非线

48、性问白题根本无法直接扳转换为线性问题背，除非作出大量敖的简化，这必然啊使得到的回归方耙程严重失真。俺因此，对于非线芭性回归问题，最佰好的方法是直接摆进行回归分析，摆即求解使残差平凹方和最小、或使搬相关系数最大的跋回归方程，但非笆线性回归过程是搬一个循环寻优过伴程，需要先设置摆回归方程系数的凹初值，然后计算懊观测值与预测值拌的残差平方和，安不断寻找使残差摆平方和最小的回翱归方程系数，这氨实际上是一个优扮化问题，因此，哎可以利用半Excel巴的规划求解工具挨求解非线性回归鞍问题，当然也可肮以用来求解线性扮回归问题。摆在利用规划求解拜工具直接求解非百线性回归问题时叭，需要使用以下半几个计算公式：自由

49、度df为袄式中，皑n办为观测次数；唉m叭为待估计参数个靶数。挨残差平方和敖SE耙为跋式中，疤Y佰i熬、俺 拜分别为第皑i靶个观测值和预测翱值（罢i捌 扮=1,2,岸般,凹n笆）。皑剩余标准差案SS芭为相关系数R2为袄式中，癌为观测值的平均百值。敖下面结合实例说傲明在把Excel啊上进行非线性回耙归的具体方法和扒步骤。背【例颁4-10芭】版以例啊4-9案的有关资料为例疤，利用爱Excel鞍的规划求解工具笆来求解非线性回耙归问题的方法和袄步骤如下：岸（安1颁）如图蔼4-23瓣所示，单元格坝G2笆:皑G4耙为变动单元格，敖分别存放待估计吧参数败a俺、叭b背、耙c扮，其初值可设为巴0拔。板（叭2八）在

50、单元格艾E2皑:澳E啊11百中输入预测值公疤式澳“扳=G2*(C2唉:拔C11)G3拔*(D2绊:邦D11)G4案”唉（数组公式输入胺）。颁图霸4-23 熬利用规划求解工叭具进行非线性回耙归分析唉（爱3疤）在单元格安G5阿中输入观测值的俺平均值公式稗“熬=AVERAG翱E(B2版:凹B11)绊”唉；安 搬在单元格拔G6绊中输入自由度公板式爱“扮=COUNT(搬B2哎:袄B11)-CO岸UN氨T(G2八:伴G4)艾”邦；在单元格半G7澳中输入残差平方傲和公式拌“拜=SUM(B跋2邦:耙B11-E2翱:叭E11)2)奥”坝（数组公式输入耙）；在单元格霸G8绊中输入剩余标准肮差公式傲“懊=SQRT(

51、G傲7/G6)挨”伴；在单元格拔G9岸中输入相关系数瓣R巴2隘的计算公式罢“艾=1-G7/S爱UM(B2把:笆B11-G5)罢2)奥”背（数组公式输入埃）。扮（叭4拌）单击半EXCEL坝工具菜单，选择扳【规划求解】项吧，出现【规划求罢解参数】对话框奥；拔（斑5肮）在【规划求解肮参数】对话框中拜，【设置目标单爱元格】设置为单百元格伴“耙$G$7昂”埃，即目标函数为罢残差平方和；【安等于】设置为袄“邦最小俺”摆；【可变单元格背】设置为吧“爸$G$2敖:靶$G$4巴”巴。然后单击【求哎解】，即可得到半回归方程的系数柏a熬、碍b挨、奥c耙，出现按“败规划求解结果班”靶对话框，然后单拔出【确定】按钮埃，

52、保存规划求解鞍结果。班需要注意的是，袄若系数叭a爱、爱b绊、啊c巴的初值设置不合班适的话，则一次扮求解过程（即在翱Excel胺上进行【工具】暗【规划求解】稗 氨【求解】叭 爸【确定】这样一岸个求解过程）可安能得不到最优结安果（或得不到解鞍），这时需要进蔼行多次求解，即白在第一次求解结盎果的基础上，再阿进行第二次求解拜，得到第二次求暗解结果，然后在败第二次求解结果爱的基础上，再进笆行第三次求解，霸得到第三次求解俺结果，如此继续傲下去，直到求出皑的系数跋a跋、笆b袄、耙c凹的值不再变化、肮且残差平方和最氨小为止，即得到熬最优结果。在上搬例中，当八a凹、唉b暗、澳c摆的初始值设为摆0柏时，经过啊2叭

53、次求解过程即得斑到最优结果，如翱图邦4-23埃所示。澳若采用非线性转蔼换为线性的方法叭，如例昂4-9案所示，可得到有扳关系数如图般4-22跋所示，将此系数胺代入回归方程，佰计算不同靶X百1拜和颁X矮2般下的预测值，进搬而计算出残差平翱方和与剩余标准阿差分别为摆157.113凹9蔼和皑4.7376啊，与图按4-23矮的直接非线性回鞍归的结果（残差盎平方和肮154.03啊、剩余标准差柏4.6909疤）进行比较，可氨见非线性转换为挨线性的方法得出拜的结果误差要大皑于直接进行非线柏性回归的误差。办第4章 Exc芭el在财务预测安中的应用拜4.6 销售预叭测 办办 扒销售预测的准确胺程度，对企业的伴兴衰

54、成败会产生办很重要的影响。颁销售预测比较准邦确，会使企业在阿有计划的财务安扒排下顺利运作；懊而如果销售预测搬与实际情况偏离般很远，则会使企伴业遇到麻烦，甚巴至陷入困境。因疤此，销售预测是拜企业进行财务预隘测的首要工作，办是企业制定财务半计划的基础。凹傲 拜销售预测主要应澳根据市场需求的扳变化，结合企业埃的利润目标、实爱现企业市场份额背的目标，并综合罢考虑企业内外部隘的各种限制条件拌的影响来进行。哎一般情况下，可版首先分别对未来唉各期的销售量和暗销售价格进行预蔼测，在此基础上爸，根据预测的产绊品销售价格乘以叭预测的销售量得伴到预测的销售额扳；也可以直接根敖据销售额的有关扒历史资料，采用百适当的方

55、法进行百预测。霸4.6.1 凹销售预测的基本胺方法半销售预测是一项哎比较复杂的工作耙，需要考虑的因半素很多，作出准搬确的预测是非常捌困难的。通常可俺利用企业过去的挨数据进行统计分疤析，并结合经济背环境对未来市场邦的影响以及企业半内外部各种条件八的限制，作出销爱售预测。傲进行销售预测的爱方法很多，常用柏的方法包括以下爱几种。办1伴时间序列预测艾法哎时间序列预测法颁，是指将观察或百记录的一些历史爸数据，按时间的啊先后排列成数据昂系列，进行统计唉分析，找出过去胺长期的销售量或隘销售额的增减变艾化趋势，再根据班此变化趋势分析颁的结果，预测未拔来时期的销售量疤或销售额。常见阿的时间序列的预唉测方法有简单

56、平半均法、移动平均岸法、指数平滑法矮、或以时间为自伴变量的回归分析肮法等，这些方法胺的基本原理可参按阅前面的有关内稗容。扮2邦因果关系预测八法扮因果关系预测法吧，是指利用有关埃因素与产品销售艾量或销售额之间鞍的固有因果关系哎，通过建立一定袄的数学模型来预班测企业未来的产袄品销售水平的一胺种方法。企业产稗品销售水平的高奥低，往往受到诸哀多宏观或微观、罢外部或内部、客霸观或主观等因素胺的影响，通常可翱以通过回归分析柏的方法检验出哪奥些因素与销售水艾平之间具有因果半关系，在此基础俺上可建立回归方唉程，进行销售预胺测。唉有关如何建立回胺归方程及进行相拌关检验的方法可搬参阅前面的有关凹内容。按3瓣通过生

57、产能力稗或订货合同进行俺销售量（销售额袄）预测傲企业生产的产品碍如果在市场占有艾稳定的份额或供袄不应求，则可按哀本企业的生产能般力预测产品的销板售量，计算公式背如下：挨计划期销售量昂=翱计划期初库存量俺+拌计划期预计生产背量把-八计划期末预计库颁存量稗4.6.2 捌销售预测模型及罢其应用吧在很多情况下，昂通过建立企业的靶销售预测模型，盎可以很方便地实巴现销售预测。下按面介绍两个销售佰预测模型。扮4.6.2.1奥 扮一元线性（非线昂性）回归预测模傲型挨【例伴4-11背】摆根据图疤4-24傲中所给的资料建稗立一元线性（非爱线性）回归预测艾模型。凹图胺4-24 邦一元线性（非线爱性）回归销售预佰测模

58、型佰下面利用线性回叭归中的碍LINEST案函数和指数回归巴中的凹LOGEST败函数，来建立一扮元线性（非线性爸）回归预测模型拌。拜（绊1芭）首先建立销售摆预测模型，如图般4-24百所示，这里以过癌去绊12哀期的销售量为历佰史数据（可以是耙以年计算，也可唉以是以月计算，捌图吧4-24肮为以年计算）。疤（拔2笆）设置回归模型般选择控件，控件奥的数据源区域为按$A$7挨:拔$A$8哀，单元格链接为啊$B$7佰，下拉显示项数巴为爸2昂。安（稗3霸）选取单元格区俺域芭B3摆:罢M3叭，单击【插入】奥【名称】佰【定义】命令，扮或直接单击编辑阿栏中的名称框，邦将影响因素所在瓣的单元格区域氨B3爱:吧M3拔定

59、义为板“氨影响因素序列霸”案；用同样的方法案，将销售量所在伴的单元格区域按B4挨:癌M4挨定义为爸“背销售序列跋”颁。熬（隘4巴）在单元格颁E8办中输入公式笆“靶=IF(B7=跋1,INDEX耙(LINEST按(摆销售序列捌,百影响因素序列板,TRUE,T凹RUE),1,懊2),INDE岸X(LOGES败T(哀销售序列摆,板影响因素序列傲,TRUE,T哎RUE),1,颁2)蔼”暗，计算系数奥A吧。拌（耙5艾）在单元格袄F8吧中输入公式背“阿=IF(B7=斑1,INDEX艾(LINEST邦(捌销售序列艾,半影响因素序列按,TRUE,T哎RUE),1,班1),INDE蔼X(LOGES罢T(澳销售序

60、列把,斑影响因素序列艾,TRUE,T唉RUE),1,吧1)暗”啊，计算系数拔B熬。跋（敖6跋）在单元格埃G8拔中输入公式翱“搬=IF(B7=拔1,INDEX凹(LINEST八(扳销售序列矮,唉影响因素序列阿,TRUE,T癌RUE),3,哀1),INDE氨X(LOGES敖T(败销售序列扒,唉影响因素序列碍,TRUE,T扒RUE),3,挨1)版”胺，计算相关系数暗R案2扮。暗（懊7绊）在单元格伴J8百:半M8耙中输入公式百“霸=IF(B7=版1,E8+F8皑*J7拔:败M7,E8*F俺8J7熬:隘M7)肮”扮（数组公式输入俺），计算未来第懊1熬板4叭期的预测值。爸在影响因素和销爱售量两列输入历柏史