空间力系受力分析

1、关于空间力系的受力分析第一张，PPT共五十页，创作于2022年6月空间力系：力的作用线不位于同一平面内。空间力系包括：空间汇交力系空间力偶系空间任意力系第二张，PPT共五十页，创作于2022年6月已知力 F 与三个坐标轴的夹角，则该力在三个轴上的投影为 一、空间力沿直角坐标轴的投影和分解1、直接投影法3-1 力在空间直角坐标轴上的投影xyz第三张，PPT共五十页，创作于2022年6月2、二次投影法已知力 F 与 z 轴的夹角 若再知道 Fxy 与x轴的夹角最后得：第一次投影：第二次投影xyzFZFxFy第四张，PPT共五十页，创作于2022年6月4 m2. 5m3mxyzF1F2F3例题已知：

2、F1 =500N，F2=1000N，F3=1500N，求：各力在坐标轴上的投影解： F1 、F2 可用直接投影法第五张，PPT共五十页，创作于2022年6月对F3 应采用直接投影法4 m2. 5m3mxyzF1F2F3ACDB第六张，PPT共五十页，创作于2022年6月二、空间汇交力系的合成和平衡1、合成 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力作用点（线）通过汇交点。 空间合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于力系中各分力在同一轴上投影的代数和。第七张，PPT共五十页，创作于2022年6月 根据空间合力投影定理，合力的大小和方向可按照以下公式进行计算。合力的大小：合力的方向：第八张，PPT

3、共五十页，创作于2022年6月2、空间汇交力系的平衡空间汇交力系平衡的充要条件为：合力 = 0。由于空间汇交力系的平衡条件：第九张，PPT共五十页，创作于2022年6月xyzABCDEF例题：已知： 求：起重杆AB及绳子的拉力.第十张，PPT共五十页，创作于2022年6月xyzABCDEP解：取起重杆AB为研究对象 建坐标系如图，第十一张，PPT共五十页，创作于2022年6月列平衡方程：xyzABCDEP解得：第十二张，PPT共五十页，创作于2022年6月xyzABCDEP空间汇交力系在任一平面上的投影 平面汇交力系空间汇交 力系平衡，投影得到的平面汇交 力系也必然平衡。AyzBEP第十三张，

4、PPT共五十页，创作于2022年6月3-2 力对轴的矩rxyzFOAB空间力对点的矩取决于：这三个因素可以用一个矢量来表示，记为：（1）力矩的大小一、空间力对点的矩（2）力矩作用面的方位（3）力矩在作用面内的转向第十四张，PPT共五十页，创作于2022年6月空间力对点的矩的计算（1）力矩的大小为：（2）力矩矢通过O点由矢量分析理论可知：xyzFrOABh（3）力矩矢的方向：垂直于OAB平面，指向由右手螺旋法则决定之。第十五张，PPT共五十页，创作于2022年6月 力 矩 矢 量 的 方 向 按右手定则r第十六张，PPT共五十页，创作于2022年6月力对点之矩的矢量运算=FFxFyFzr由高等数

5、学知：第十七张，PPT共五十页，创作于2022年6月 二、力对轴之矩1、定义:力使物体绕某一轴转动效应的量度,称为力对该轴之矩.2、力对轴之矩实例FzFxFyF第十八张，PPT共五十页，创作于2022年6月方法一 :3、力对轴之矩的计算力F对z轴的矩等于该力在通过O点垂直于z轴的平面上的分量 对于O点的矩。Mz (F) = Fxyd = 2(OAB)将力向垂直于该轴的平面投影 ,力对轴的矩等于力的投影与投影至轴的垂直距离的乘积.第十九张，PPT共五十页，创作于2022年6月方法二: 力对轴之矩的计算 将力向三个坐标轴方向分解,分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩的代数值相加。第二十张

6、，PPT共五十页，创作于2022年6月空间力对轴的矩等于零的条件1、力通过轴线2、力与轴线平行FzFxFyF第二十一张，PPT共五十页，创作于2022年6月力对轴之矩代数量的正负号 （按照右手螺旋法则决定之）第二十二张，PPT共五十页，创作于2022年6月三、力对轴之矩与力对点之矩的关系结论: 力对点之矩的矢量在某一轴上的投影,等于该力对该轴之矩 。C即：第二十三张，PPT共五十页，创作于2022年6月所以，可得由右图可见：结论的说明：C第二十四张，PPT共五十页，创作于2022年6月四、力对直角坐标轴之矩的解析表达式前已述及：由此可得：=FxFyFz第二十五张，PPT共五十页，创作于2022

7、年6月xyzABCDEFFzFy例题已知：AB = BC = l， CD = a， 力 F 位于垂直于 y 轴的平面内，偏离铅垂线的角度为求：力F对x、y、z 轴的矩方法一:将力向三个坐标轴方向分解后，直接计算第二十六张，PPT共五十页，创作于2022年6月xyzABCDEFFzFy方法二:利用公式计算本问题中第二十七张，PPT共五十页，创作于2022年6月3-3 空间力系的平衡条件空间任意力系的平衡条件为：主矢和主矩都等于零。上述公式的投影方程为： 空间任意力系有六个独立的平衡方程，可以解得六个未知量。第二十八张，PPT共五十页，创作于2022年6月空间平行力系的平衡条件：xyz显然 ：可以

8、自动满足，独立平衡方程为：第二十九张，PPT共五十页，创作于2022年6月活 页 铰 滑动轴承止推轴承 夹持铰支座 几种常见的空间约束 球 铰第三十张，PPT共五十页，创作于2022年6月球 铰FRyFRxFRz第三十一张，PPT共五十页，创作于2022年6月球股骨盆骨球窝盆骨与股骨之间的球铰连接第三十二张，PPT共五十页，创作于2022年6月 活页铰第三十三张，PPT共五十页，创作于2022年6月 滑动轴承第三十四张，PPT共五十页，创作于2022年6月 止推轴承第三十五张，PPT共五十页，创作于2022年6月 夹持铰支座第三十六张，PPT共五十页，创作于2022年6月 三维固定端第三十七张

9、，PPT共五十页，创作于2022年6月小车重 P = 8 kN， 载荷P 1 = 10 kN，求：地面对车轮的反力例题：第三十八张，PPT共五十页，创作于2022年6月取 Oxyz 坐标系如图，解得：第三十九张，PPT共五十页，创作于2022年6月ABCDEFGHabbPF例题：图示长方形板用六根直杆固定于水平位置。板的重量为 P，受水平力 F = 2P，求：各杆的内力第四十张，PPT共五十页，创作于2022年6月ABCDEFGHF3F2F1F6F5F4abbPF解：各支杆均为二力杆，设各杆均受拉，得结构的受力图如下。第四十一张，PPT共五十页，创作于2022年6月ABCDEFGHF3F2F1

10、F6F5F4abbPF注意到第四十二张，PPT共五十页，创作于2022年6月例题：求轴承C、D处的约束反力第四十三张，PPT共五十页，创作于2022年6月5400Nxyz第四十四张，PPT共五十页，创作于2022年6月同时承受弯矩、扭矩、剪力 和轴力作用的圆轴第四十五张，PPT共五十页，创作于2022年6月第四十六张，PPT共五十页，创作于2022年6月3-5 重心一、重心的概念及坐标公式重心：物体重力的合力 的作用点物体重力：空间平行力系物体重力：OCPPiMiVixyzxcyczcyizixi物体总重量 P 为图示物体，Vi 体积的重力为 Pi第四十七张，PPT共五十页，创作于2022年6月OCPPiMiVixyzxcyczc